Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Inżynieria chemiczna i procesowa (S2)
specjalność: Inżynieria bioprocesowa
Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria chemiczna i procesowa | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | magister inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka stosowana | ||
| Specjalność | Zarządzanie i eksploatacja w systemach produkcyjnych | ||
| Jednostka prowadząca | Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Rafał Rakoczy <Rafal.Rakoczy@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Marian Kordas <Marian.Kordas@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka |
| W-2 | Statystyka |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Student w ramach zajęć nabędzie wiedzę i umiejętności korzystania z metod matematycznych w inżynierii procesowej; opisu matematycznego procesów oraz konstruowania modeli matematycznych dla tych procesów; rozwiązywania problemów metodami analitycznymi i numerycznymi. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | W ramach ćwiczeń audytoryjnych zostaną zaprezentowane przykłady obliczeniowe tematycznie związane z treściami omawianymi na wykładach. | 15 |
| 15 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Zbiór i element zbioru. Algebra zbiorów. Tożsamość zbiorów. Własności operacji w zbiorach. Funkcje logiczne. Relacje w algebrze funkcji logicznych. Prawa logiki matematycznej. Zapis konstrukcji i modele logiczne konstrukcji. Algebra logiki w teorii układów cyfrowych. Elementy rachunku predykatów. Algebra predykatów. Algebra wypowiedzi. Kwantyfikatory. Relacje równoważne. Prawa rachunku predykatów. Macierze stochastyczne. Macierze quai-stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Dystrybuanta warunkowa. Macierz przejścia stanów. Równania rekurencyjne. Łańcuchy Markowa. Procesy Markowa. Funkcja przejścia stanów. Układ równań Kolmogorowa. Zasada ergodyczności dla procesów Markowa. Równanie Chapmana-Kolmogorowa. Równanie dyfuzji. Programowanie dynamiczne. Metody optymalizacyjne zadań procesowych. Wybór sekwencji działań. Elementy teorii sztucznych sieci neuronowych. Modele rekurencyjne. Modele losowe i systemy obsługi masowej. Elementy teorii grafów informacyjnych. Elementy topologii algebraicznej i funkcyjnej. Modelowanie stochastyczne. Własności estymatorów charakterystyk statystycznych. Metoda estymacji punktowej. Testy parametryczne. Elementy kombinatoryki. Elementy kryptografii. Elementy teorii estymacji i aproksymacji. Elementy teorii katastrof. Teoria eksperymentu. Problemy powiększania skali. Zastosowanie układów wagowych. Elementy teorii algorytmów probabilistycznych. Metody i modele analizy danych. Rachunek różniczkowy i całkowy stochastyczny. Statystyka matematyczna procesów rozgałęziających. Teoria potencjału. Teoria błędów pomiarowych. Elementy biocybernetyki. Teoria gier statystycznych. | 15 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 15 |
| A-A-2 | Konsultacje z prowadzącym. | 5 |
| A-A-3 | Przygotowanie się do zaliczenia. | 5 |
| A-A-4 | Przygotowanie się do zajęć | 5 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 15 |
| A-W-2 | Przygotowanie się do zajęć. | 5 |
| A-W-3 | Przygotowanie się do zaliczenia. | 10 |
| 30 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | wykład (metody podające: wykład informacyjny: objaśnienie lub wyjaśnienie; metody problemowe: wykład problemowy; metody aktywizujące: metoda przypadków, dyskusja dydaktyczna; metody eksponujące: film) |
| M-2 | ćwiczenia audytoryjne (metody podające: objaśnienie lub wyjaśnienie; metody aktywizujące: metoda przypadków, dyskusja dydaktyczna; metody programowe: z użyciem podręcznika programowanego; metody praktyczne: ćwiczenia laboratoryjne, metoda projektów, metoda przewodniego tekstu) |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: ocena z wykładu zostanie wystawiona na podstawie zaliczenia pisemnego (test) |
| S-2 | Ocena podsumowująca: ocena z ćwiczeń audytoryjnych zostanie wystawiona na podstawie zaliczenia pisemnego (test) |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ICHP_2A_C08-07_W01 Student w ramach zajęć nabędzie wiedzę i umiejętności korzystania z metod matematycznych w inżynierii procesowej; opisu matematycznego procesów oraz konstruowania modeli matematycznych dla tych procesów; rozwiązywania problemów metodami analitycznymi i numerycznymi | ICHP_2A_W01, ICHP_2A_W04 | T2A_W01, T2A_W02 | — | C-1 | T-W-1, T-A-1 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ICHP_2A_C08-07_U01 Student jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej (m in. wpływu na środowisko). | ICHP_2A_U05 | T2A_U05 | — | C-1 | T-W-1, T-A-1 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ICHP_2A_C08-07_K01 Student ma świadomość potrzeby ciągłego kształcenia i doskonalenia zawodowego, potrafi inspirować i organizować proces uczenia innych osób; myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo. | ICHP_2A_K06 | T2A_K06 | InzA2_K02 | C-1 | T-W-1, T-A-1 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ICHP_2A_C08-07_W01 Student w ramach zajęć nabędzie wiedzę i umiejętności korzystania z metod matematycznych w inżynierii procesowej; opisu matematycznego procesów oraz konstruowania modeli matematycznych dla tych procesów; rozwiązywania problemów metodami analitycznymi i numerycznymi | 2,0 | Student nie posiada podstawowej wiedzy i umiejętności w stosowaniu metod matematycznych w zagadnieniach z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej. |
| 3,0 | Student posiada podstawową wiedzę i umiejętności w stosowaniu metod matematycznych w zagadnieniach z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej. | |
| 3,5 | Student posiada podstawową wiedzę i umiejętności w stosowaniu metod matematycznych w zagadnieniach z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej; potrafi w ograniczonym zakresie samodzielnie rozwiązywać problemy obliczeniowe. | |
| 4,0 | Student posiada podstawową wiedzę i umiejętności w stosowaniu metod matematycznych w zagadnieniach z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej; potrafi samodzielnie rozwiązywać problemy obliczeniowe. | |
| 4,5 | Student posiada podstawową wiedzę i umiejętności w stosowaniu metod matematycznych w zagadnieniach z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej; potrafi samodzielnie rozwiązywać problemy obliczeniowe oraz wykorzystywać zdobyte informacje i umiejętności do interpretacji uzyskanych wyników. | |
| 5,0 | Student posiada podstawową wiedzę i umiejętności w stosowaniu metod matematycznych w zagadnieniach z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej; potrafi samodzielnie rozwiązywać skomplikowane problemy obliczeniowe oraz wykorzystywać zdobyte informacje i umiejętności do interpretacji uzyskanych wyników; jest w stanie weryfikować uzyskane rezultaty i prezentować je w szerszym gronie. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ICHP_2A_C08-07_U01 Student jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej (m in. wpływu na środowisko). | 2,0 | Student nie jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej. |
| 3,0 | Student jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej. | |
| 3,5 | Student jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej; nie jest w stanie odpowiednio zdefiniować priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub w zespole zadania. | |
| 4,0 | Student jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej; jest w stanie odpowiednio zdefiniować priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub w zespole zadania. | |
| 4,5 | Student jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej; jest w stanie odpowiednio zdefiniować priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub w zespole zadania; jest chętny do samodzielnego formułowania problemów badawczych, projektowych i obliczeniowych. | |
| 5,0 | Student jest świadomy, że zdobyta wiedza i umiejętności pozwolą zrozumieć pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynieryjnej; jest w stanie odpowiednio zdefiniować priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub w zespole zadania; samodzielnie formułuje problemy badawcze, projektowe i obliczeniowe; jest kreatywny w swoim działaniu. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ICHP_2A_C08-07_K01 Student ma świadomość potrzeby ciągłego kształcenia i doskonalenia zawodowego, potrafi inspirować i organizować proces uczenia innych osób; myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo. | 2,0 | Student nie jest świadomy, że zdobytą wiedzę należy uzupełniać w formie doskonalenia zawodowego; nie potrafi inspirować i organizować procesu uczenia innych osób; nie myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo. |
| 3,0 | Student jest świadomy, że zdobytą wiedzę należy uzupełniać w formie doskonalenia zawodowego; potrafi inspirować i organizować procesu uczenia innych osób; nie myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo. | |
| 3,5 | Student jest świadomy, że zdobytą wiedzę należy uzupełniać w formie doskonalenia zawodowego; potrafi inspirować i organizować procesu uczenia innych osób; myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo. | |
| 4,0 | Student jest świadomy, że zdobytą wiedzę należy uzupełniać w formie doskonalenia zawodowego; potrafi inspirować i organizować procesu uczenia innych osób; myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo; samodzielnie formułuje problemy badawcze, projektowe i obliczeniowe; jest kreatywny w swoim działaniu. | |
| 4,5 | Student jest świadomy, że zdobytą wiedzę należy uzupełniać w formie doskonalenia zawodowego; potrafi inspirować i organizować procesu uczenia innych osób; myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo; samodzielnie formułuje problemy badawcze, projektowe i obliczeniowe. | |
| 5,0 | Student jest świadomy, że zdobytą wiedzę należy uzupełniać w formie doskonalenia zawodowego; potrafi inspirować i organizować procesu uczenia innych osób; myśli kreatywnie, innowacyjnie i przedsiębiorczo; samodzielnie formułuje problemy badawcze, projektowe i obliczeniowe; postępuje zgodnie z zasadami etyki oraz wykazuje zdolność do kierowania zespołem zdeterminowanym do osiągnięcia założonego celu. |
Literatura podstawowa
- Grochulski J., Matałycki M, Elementy logiki matematycznej w przykładach i zadaniach, PCz. Częstochowa, 2003
- Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa, 1998
- Prochorow J.W., Rozanow J.A., Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa, 1972
- Buslenko N.P., Kałasznikow W.W., Kowalenko I.N., Teoria systemów złożonych, PWN, Warszawa, 1979
- Wilson R.J., Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa, 1985
- Jänich K., Topologia, PWN, Warszawa, 1991
- Kosniowski C., Wprowadzenie do topologii algebraicznej, WN UAM, Poznań, 1996
- Krzyśko M., Statystyka Matematyczna, WN UAM, Poznań, 1996
- Pleśniak W., Wykłady z teorii aproksymacji, Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000
- Musielak J., Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, warszawa, 1989
- Krzyśko M., Wielowymiarowa analiza statystyczna, WN UAM, Poznań, 2000
Literatura dodatkowa
- Nigam A.K., Puri P.D., Gupta V.K., Characterizations and analysis of block designs, Wiley, 1988
- Krysicki W., Bartos J., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach cz. I, PWN, Warszawa, 1997
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, II, PWN, Warszawa, 1993