Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (S3)
Sylabus przedmiotu Metody matematyczne I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Elektrotechnika | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | trzeciego stopnia |
| Stopnień naukowy absolwenta | doktor | ||
| Obszary studiów | studia trzeciego stopnia | ||
| Profil | |||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody matematyczne I | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 1,0 | ECTS (formy) | 1,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki w zakresie wyższych studiów technicznych. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie doktoranta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz przykładami jej stosowania w naukach fizycznych i technicznych. |
| C-2 | Uświadomienie doktorantowi potrzeby dalszego kształcenia się i rozwinięcie u niego umiejętności systematycznej, intensywnej pracy na coraz wyższym poziomie. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| wykłady | ||
| T-W-1 | Preliminaria dotyczące ciągów i szeregów funkcyjnych. | 1 |
| T-W-2 | Podstawowe informacje dotyczące całki względem miary (w tym całki Lebesgue'a). | 2 |
| T-W-3 | Szeregi Fouriera. | 2 |
| T-W-4 | Preliminaria dotyczące przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych i macierzy. | 1 |
| T-W-5 | Przestrzenie unormowane, przestrzenie Banacha i przestrzenie Hilberta; przestrzenie funkcji całkowalnych z p-tą potęgą. | 2 |
| T-W-6 | Elementy analizy funkcjonalnej; operatory liniowe w przestrzeniach Banacha i przestrzeniach Hilberta. | 4 |
| 12 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestniczenie w zajęciach -- słuchanie wykładu ze zrozumieniem, sporządzanie notatek. | 12 |
| A-W-2 | Nauka własna materiału z wykładu -- jego analizowanie, zrozumienie, zapamiętywanie; studiowanie literatury. | 14 |
| A-W-3 | Konsultacje z osobą prowadzącą wykład -- opcjonalne, w razie potrzeby. | 1 |
| A-W-4 | Egzamin. | 3 |
| 30 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez doktoranta odpowiedzi na pytania. |
| S-2 | Ocena formująca: Sprawdzanie obecności doktoranta na wykładach oraz skupiania przez niego uwagi na omawianych treściach. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| EL_3A_O3_W01 Doktorant zna podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem. | EL_3A_W01 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-5, T-W-6 | M-1 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| EL_3A_O3_U01 Doktorant potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania zadań i problemów matematycznych oraz technicznych. | EL_3A_U05, EL_3A_U06 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-5, T-W-6 | M-1 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| EL_3A_O3_W01 Doktorant zna podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Doktorant potrafi podać treść większości definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach. | |
| 3,5 | Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach. | |
| 4,0 | Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach. | |
| 4,5 | Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach. | |
| 5,0 | Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| EL_3A_O3_U01 Doktorant potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania zadań i problemów matematycznych oraz technicznych. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Doktorant potrafi rozwiązać większość zadań i problemów analogicznych do zadań i problemów omówionych na wykładzie oraz podać opis rozwiązań. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- W. Kołodziej, Analiza Matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania
- A. I. Kostrikin, J. I. Manin, Algebra Liniowa i Geometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania
- P. D. Lax, Functional Analysis, Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], New York, różne wydania
- S. Prus, A. Stachura, Analiza Funkcjonalna w Zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania
Literatura dodatkowa
- W. Rudin, Analiza Funkcjonalna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania
- E. H. Lieb, M. Loss, Analysis, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, różne wydania