Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Inżynieria materiałowa (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria materiałowa | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka I | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Grażyna Hajduk-Chmielewska <Grazyna.Hajduk-Chmielewska@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki w zakresie egzaminu maturalnego na poziomie podstawowym. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zdobycie wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki na poziomie niezbędnym do dalszego kształcenia na kierunku technicznym, w tym do rozwiązywania zadań i problemów z zakresu tego kierunku. |
| C-2 | Uświadomienie potrzeby ciągłej i systematycznej pracy. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Ciagi liczbowe, granica ciągu, zbieżność do liczby e. | 4 |
| T-A-2 | Dziedzina funkcji, funkcja złożona i odwrotna, funkcje cyklometryczne. | 3 |
| T-A-3 | Granica i ciągłość funkcji. | 3 |
| T-A-4 | Pochodna funkcji i jej zastosowania do badania funkcji. | 4 |
| T-A-5 | Wzór Taylora i Maclaurina. | 2 |
| T-A-6 | Podstawowe metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych. | 6 |
| T-A-7 | Obliczanie całek oznaczonych i niewłaściwych, zastosowania. | 4 |
| T-A-8 | Macierze i wyznaczniki. rozwiązywanie równań macierzowych. | 4 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Ciągi liczbowe, granica ciągu, twierdzenia o granicach, definicja liczby e. | 3 |
| T-W-2 | Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne. | 3 |
| T-W-3 | Granica i ciągłość funkcji. | 3 |
| T-W-4 | Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina. | 6 |
| T-W-5 | Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. | 6 |
| T-W-6 | Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa. | 5 |
| T-W-7 | Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe. | 4 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Udział w ćwiczeniach. | 30 |
| A-A-2 | Przygotowanie do cwiczeń, samodzielne rozwiązywanie zadań. | 15 |
| A-A-3 | Przygotowanie do kolokwiów. | 15 |
| A-A-4 | Konsultacje. | 3 |
| 63 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział w wykładach. | 30 |
| A-W-2 | Samodzielne analizowanie tresci wykładów. | 13 |
| A-W-3 | Konsultacje. | 2 |
| A-W-4 | Przygotowanie do egzaminu. | 15 |
| A-W-5 | Egzamin. | 2 |
| 62 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno - problemowy. |
| M-2 | Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Student pisze dwa sprawdziany, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana z kolokwiów. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach. Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu pozytywnej oceny z zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny i zawiera część praktyczną (rozwiązywanie zadań) oraz teoretyczną (pytania z teorii). W razie wątplwośći co do oceny egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp.wagi 0,7) i z egzaminu (wsp. wagi 1). |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IM_1A_B01_W01 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | IM_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-6, T-W-1 | M-2, M-1 | S-2, S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IM_1A_B01_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadan i problemów matematycznych i inzynierskich. | IM_1A_U07 | — | — | C-1 | T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-3 | M-2 | S-2, S-3, S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IM_1A_B01_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozunmie potrzebę dalszego kształcenia się i systematycznej pracy. | IM_1A_K01 | — | — | C-2 | T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-3 | M-2 | S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IM_1A_B01_W01 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu. | |
| 3,5 | Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu. | |
| 4,0 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrwać przykładami. | |
| 4,5 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciagnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań. | |
| 5,0 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnać z nich wnioski dotyczące zastosowań. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IM_1A_B01_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadan i problemów matematycznych i inzynierskich. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach. | |
| 3,5 | Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 4,0 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 4,5 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 5,0 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IM_1A_B01_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozunmie potrzebę dalszego kształcenia się i systematycznej pracy. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. | |
| 3,5 | Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego. | |
| 4,0 | Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 4,5 | Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 5,0 | Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0. |
Literatura podstawowa
- Roman Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 8, część I i II
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, OW GIS, Wrocław, 2008, 15, 1. Def., tw., wzory i 2. Przykłady i zadania
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, OW GIS, Wrocław, 2008, 15, 1.Definicje, tw. wzory i 2. Przykłady i zadania
- T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, 1. Definicje, tw., wzory oraz 2. Przykłady i zadania
Literatura dodatkowa
- R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, WNT, Warszawa, 1992, 2, część 1
- W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1995, 8, część IA i IB oraz część II