Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Inżynieria materiałowa (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka II:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria materiałowa | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka II | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Grażyna Hajduk-Chmielewska <Grazyna.Hajduk-Chmielewska@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość treści programowych kursu Matematyka I. Umiejętności nabyte w trakcie kursu Matematyka I. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zdobycie wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki na poziomie niezbędnym do dalszego kształcenia na kierunku technicznym, w tym do rozwiązywania zadań i problemów z zakresu tego kierunku. |
| C-2 | Uświadomienie potrzeby ciągłej i systematycznej pracy. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Rozwiązywanie układów równań liniowych. | 4 |
| T-A-2 | Iloczyn wektorowy i mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni. | 3 |
| T-A-3 | Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań zespolonych. | 4 |
| T-A-4 | Szeregi liczbowe - badanie zbieżności szeregu. Szeregi potegowe, promień zbiezności, rozwinięcie funkcji w szereg. | 5 |
| T-A-5 | Funkcje dwóch i trzech zmiennych, pochodne cząstkowe i ekstremum funkcji. | 5 |
| T-A-6 | Całki podwójne. Zastosowanie całek podwójnych. | 5 |
| T-A-7 | Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. | 4 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Układy równań liniowych. | 4 |
| T-W-2 | Rachunek wektorowy, iloczyn wektorowy i mieszany, równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni. | 3 |
| T-W-3 | Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. | 4 |
| T-W-4 | Szeregi liczbowe i potegowe. Rozwinięcie funkcji w szereg potegowy. | 4 |
| T-W-5 | Funkcje dwóch i trzech zmiennych - pochodne cząstkowe i zupełne, ekstemum funkcji dwóch zmiennych. | 5 |
| T-W-6 | Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej. | 5 |
| T-W-7 | Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzedu. Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach. | 5 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w ćwiczeniach. | 30 |
| A-A-2 | Przygotowanie do ćwiczeń, samodzielne rozwiązywanie zadań. | 15 |
| A-A-3 | Przygotowanie do kolokwiów. | 15 |
| A-A-4 | Konsultacje. | 3 |
| 63 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach. | 30 |
| A-W-2 | Samodzielne analizowanie treści wykładów. | 14 |
| A-W-3 | Konsultacje. | 2 |
| A-W-4 | Przygotowanie do egzaminu. | 15 |
| A-W-5 | Egzamin. | 2 |
| 63 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno - problemowy. |
| M-2 | Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja problemowa. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Student pisze dwa sprawdziany, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana ze sprawdzianów. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach. Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny, zawiera część praktyczną (zadania) i teoretyczną (pytania z teorii). W razie watpliwości co do oceny, egzamin zosataje poszerzony o egzamin ustny, również zawierający część praktyczną i teoretyczną. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp. 0,7) i z egzaminu (wsp. 1). |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IM_1A_B02_W01 Student potrafi sformułować podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w trakcie wykładów. | IM_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-W-3, T-W-6, T-W-7 | M-1, M-2 | S-2, S-3 |
| IM_1A_B02_W02 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | IM_1A_W01 | — | — | C-1 | — | M-1 | S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IM_1A_B02_U01 Student potrafi wykorzystać posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań, problemów matematycznych i inżynierskich. | IM_1A_U01 | — | — | C-1 | T-A-7, T-A-6, T-A-4, T-A-2, T-A-1, T-A-3, T-A-5 | M-2 | S-2, S-3, S-1 |
| IM_1A_B02_U02 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadan i problemów matematycznych i inzynierskich. | IM_1A_U07 | — | — | C-1 | — | — | S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IM_1A_B02_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozunmie potrzebę dalszego kształcenia się i systematycznej pracy. | IM_1A_K01 | — | — | C-2 | T-A-7, T-A-6, T-A-4, T-A-2, T-A-1, T-A-3, T-A-5 | M-2 | S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IM_1A_B02_W01 Student potrafi sformułować podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w trakcie wykładów. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu. | |
| 3,5 | Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu. | |
| 4,0 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrwać przykładami. | |
| 4,5 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągać z nich wnioski dotyczące zastosowań. | |
| 5,0 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągać z nich wnioski dotyczące zastosowań. | |
| IM_1A_B02_W02 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu. | |
| 3,5 | Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu. | |
| 4,0 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrwać przykładami. | |
| 4,5 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciagnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań. | |
| 5,0 | Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnać z nich wnioski dotyczące zastosowań. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IM_1A_B02_U01 Student potrafi wykorzystać posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań, problemów matematycznych i inżynierskich. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach. | |
| 3,5 | Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 4,0 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 4,5 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 5,0 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu. | |
| IM_1A_B02_U02 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadan i problemów matematycznych i inzynierskich. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach. | |
| 3,5 | Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 4,0 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 4,5 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie. | |
| 5,0 | Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IM_1A_B02_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozunmie potrzebę dalszego kształcenia się i systematycznej pracy. | 2,0 | Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. | |
| 3,5 | Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego. | |
| 4,0 | Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 4,5 | Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 5,0 | Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0. |
Literatura podstawowa
- T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 9, Części: Definicje, tw., wzory oraz Przykłady i zadania.
- T. Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra liniowa 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 9, Części: Definicje, twierdzenia, wzory oraz Przykłady i zadania
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2, OW GiS, Wrocław, 2006, 14, Części: Definicje, tw., wzory oraz Przykłady i zadania
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, OW GIS, Wrocław, 6
- R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, WNT, Warszawa, 6, część I i II
Literatura dodatkowa
- R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, WNT, Warszawa, 1994, 2, część I i II
- J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa, 2
- Witold Stankiewicz, Zadania z matematyki wyższej dla uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1995, 8, część IB. i część II