Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechatronika (S1)
Sylabus przedmiotu Statystyka matematyczna:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Mechatronika | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Statystyka matematyczna | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Instytut Technologii Mechanicznej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Bartosz Powałka <Bartosz.Powalka@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 3,0 | ECTS (formy) | 3,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka I i Matematyka II |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujacych sie losowoscia. |
| C-2 | Ukształtowanie umiejetnosci wyznaczania parametrów opisujacych zmienne losowe. |
| C-3 | Ukształtowanie umiejetnosci formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych. |
| C-4 | Ukształtowanie umiejetnosci okreslenia zaleznosci regresyjnej miedzy zmiennymi na podstawie danych doswiadczalnych. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy. | 3 |
| T-L-2 | Wprowadzenie do cwiczen, zapoznanie z programem STATISTICA PL | 2 |
| T-L-3 | Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczacych równosci miedzy wartosciami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych. | 3 |
| T-L-4 | Badanie zgodnosci rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym. | 3 |
| T-L-5 | Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych. | 4 |
| 15 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciagłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne. | 4 |
| T-W-2 | Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobienstwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobienstwa, dystrybuanta. | 2 |
| T-W-3 | Podstawowe pojecia statystyki matematycznej. Próba i jej zwiazek z populacja generalna. Statystyka opisowa. | 2 |
| T-W-4 | Estymatory i ich własciwosci. Metody estymacji: najwiekszej wiarygodnosci i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartosci oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego. | 6 |
| T-W-5 | Weryfikacja hipotez statystycznych, pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartosci oczekiwanej i wariancji. Wnioskowanie dotyczace równosci wartosci oczekiwanych i wariancji. Weryfikacja hipotez dotyczacych typu rozkładu. Testy zgodnosci: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalnosci. | 8 |
| T-W-6 | Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciagła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przyblizone wyznaczanie wartosci oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych. | 2 |
| T-W-7 | Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotnosci współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotnosci funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zaleznosci regresyjnej. Ocena dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby. | 4 |
| T-W-8 | Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.Badanie istotnosci funkcji i współczynników. | 2 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 15 |
| A-L-2 | Przygotowanie do zajęć | 4 |
| A-L-3 | Opracowanie sprawozdań | 6 |
| 25 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-W-2 | Przygotowanie do egzaminu | 18 |
| A-W-3 | Udział w egzaminie | 2 |
| 50 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Zaliczenie sprawozdań |
| S-2 | Ocena formująca: Zaliczenie ćwiczeń w formie pisemnej |
| S-3 | Ocena formująca: Egzamin pisemny i ustny |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ME_1A_B03_W01 Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi. | ME_1A_W04 | — | — | C-1, C-2, C-3, C-4 | T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-1 | M-1 | S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ME_1A_B03_U01 Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna. | ME_1A_U08 | — | — | C-1, C-2, C-3, C-4 | T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2, T-L-1 | M-2 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ME_1A_B03_K01 Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych. | ME_1A_K01 | — | — | C-1, C-2, C-3, C-4 | T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2, T-L-1 | M-1 | S-1, S-2, S-3 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ME_1A_B03_W01 Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi. | 2,0 | Student nie potrafi poprawnie scharakteryzowac zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniowac miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjasnic pojecia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez. |
| 3,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. | |
| 3,5 | Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji. | |
| 4,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniowac współczynnik korelacji. | |
| 4,5 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac wspólczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Zdefiniowac współczynnik determinacji i go zinterpretowac. | |
| 5,0 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Wytłumaczyc analize wariancji dla zaleznosci regresyjnej. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ME_1A_B03_U01 Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna. | 2,0 | Student nie potrafi prawidłowo obliczyc miar pozycji i rozrzutu opisujacych zmienna losowa oraz nie umie zweryfikowac podstawowych hipotez statystycznych. |
| 3,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji i rozrzutu opisujace zmienna losowa oraz umie weryfikowac podstawowe hipotezy statystyczne. | |
| 3,5 | Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac podstawowe hipotezy statystyczne. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i współczynniki regresji. | |
| 4,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc i zinterpretowac współczynnik korelacji oraz obliczyc współczynniki regresji. | |
| 4,5 | Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie zastosowac poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i go zinterpretowac. Obliczyc współczynniki zaleznosci regresyjnej. Dokonac oceny istotnosci zaleznosci i dopasowania zaleznosci do danych z próby. | |
| 5,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie zastosowac poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i go zinterpretowac. Obliczyc współczynniki zaleznosci regresyjnej. Dokonac oceny istotnosci zaleznosci i dopasowania zaleznosci do danych z próby. Potrafi dobierac metody analizy statystycznej do inzynierskich zadan praktycznych. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ME_1A_B03_K01 Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych. | 2,0 | Student nie potrafi poprawnie scharakteryzowac zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniowac miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjasnic pojecia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez. |
| 3,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. | |
| 3,5 | Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji. | |
| 4,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniowac współczynnik korelacji. | |
| 4,5 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac wspólczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Zdefiniowac współczynnik determinacji i go zinterpretowac. | |
| 5,0 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Wytłumaczyc analize wariancji dla zaleznosci regresyjnej. |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Czesc I. Rachunek prawdopodobienstwa, PWN, Warszawa, 2010, 9
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna. Czesc II. Statystyka matematyczna., PWN, Warszawa, 2010, 9
- Chmielewski K., Berczynski St., Statystyka matematyczna. Cwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem pakietu STATISTICA PL, WUPS, Szczecin, 2002
Literatura dodatkowa
- Plucinska A., Plucinski E., Rachunek prawdopodobienstwa. Statystyka matematyczna. Procesy stochastyczn, WNT, Warszawa, 2000