Szkoła Doktorska - Szkoła Doktorska
specjalność: inżynieria środowiska, górnictwo i energetyka
Sylabus przedmiotu Wybrane zagadnienia matematyki stosowanej:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Szkoła Doktorska | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | |
| Stopnień naukowy absolwenta | doktor | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK | ||
| Profil | |||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Wybrane zagadnienia matematyki stosowanej | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Przetwarzania Sygnałów i Inżynierii Multimedialnej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Jan Purczyński <Jan.Purczynski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | 5 | Grupa obieralna | 3 |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | wiedza z zakresu matematyki zdobyta w ramach studiów inżynierskich I i II stopnia. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Celem przedmiotu jest ukształtowanie umiejętności z zakresu stosowania metod matematycznych do rozwiązywania zagadnień inżynierskich. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Przykłady zastosowań w technice równań różniczkowych. | 2 |
| T-A-2 | Metody wariacyjne. | 2 |
| T-A-3 | Przykłady praktyczne wykorzystania zmiennych losowych. | 2 |
| T-A-4 | Modele AR i MA. | 1 |
| T-A-5 | Obliczenie spłaty kredytu. | 1 |
| T-A-6 | Praktyczne wykorzystanie równań różnicowych. | 1 |
| T-A-7 | Wybrane algorytmy analizy numerycznej. | 1 |
| 10 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Równania różniczkowe - przykłady zastosowań. | 2 |
| T-W-2 | Zasady wariacyjne. | 2 |
| T-W-3 | Analiza numeryczna: algorytmy, złożoność obliczeniowa, algorytm FFT. | 2 |
| T-W-4 | Zastosowania rachunku prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne. | 3 |
| T-W-5 | Badania operacyjne: teoria kolejek, analiza szeregów czasowych (modele AR i MA). | 2 |
| T-W-6 | Matematyka finansowa: IRR, kredyt, obligacje modele indeksów giełdowych i stóp zwrotu z inwestycji. | 2 |
| T-W-7 | Matematyka dyskretna: kwantowanie, równania różnicowe, sortowanie przez scalanie. | 2 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Dyskusja dydaktyczna związana z realizacją ćwiczeń audytoryjnych. | 10 |
| A-A-2 | analiza literatury | 20 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach. | 15 |
| A-W-2 | analiza literatury | 15 |
| 30 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Metoda podajaca: wykład informacyjny. Metoda aktywizująca: dyskusja dydaktyczna związana z wykładem. Ćwiczenia audytoryjne z wykorzystaniem komputerów. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Ocena podsumowująca na podstawie sprawdzianu weryfikującego znajomość wybranych (w uzgodnieniu z uczestnikami studiów) tematów przedmiotu. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SD_3-_SzDB05a_W01 doktorant powinien być w stanie zaproponować właściwe narzędzie matematyczne w celu rozwiązania określonego zadania inżynierskiego. | SD_3_W01 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-7, T-W-6, T-W-4 | M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SD_3-_SzDB05a_U01 doktorant powinien umieć wykorzystać określone metody matematyczne do rozwiązania zagadnień wynikających z praktyki inżynierskiej. | SD_3_U02 | — | C-1 | T-A-1, T-A-6, T-A-7, T-A-5, T-A-4, T-A-3, T-A-2 | M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SD_3-_SzDB05a_K04 Rozumie konieczność twórczego poszukiwania optymalnego rozwiązania nowych zagadnień i problemów w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny | SD_3_K04 | — | C-1 | T-W-6, T-W-7, T-W-1, T-W-4, T-W-2, T-A-6, T-A-1, T-A-3, T-W-3, T-A-5, T-A-7, T-A-4, T-W-5, T-A-2 | M-1 | S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| SD_3-_SzDB05a_W01 doktorant powinien być w stanie zaproponować właściwe narzędzie matematyczne w celu rozwiązania określonego zadania inżynierskiego. | 2,0 | |
| 3,0 | Student powinien być w stanie zaproponować właściwe narzędzie matematyczne w celu rozwiązania określonego zadania inżynierskiego. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| SD_3-_SzDB05a_U01 doktorant powinien umieć wykorzystać określone metody matematyczne do rozwiązania zagadnień wynikających z praktyki inżynierskiej. | 2,0 | |
| 3,0 | Student powinien umieć wykorzystać właściwe metody matematyczne do rozwiązania zagadnień wynikających z praktyki inżynierskiej. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| SD_3-_SzDB05a_K04 Rozumie konieczność twórczego poszukiwania optymalnego rozwiązania nowych zagadnień i problemów w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny | 2,0 | |
| 3,0 | Doktorant rozumie konieczność twóczego poszukiwania optymalnych rozwiązań wybranych zagadnień z zakresu przedmiotu | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Guter R. S., Janpolski A. R., Równania różniczkowe, PWN, Warszawa, 1989
- Fortuna Z. Macukow B. Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993
- Cormen T. Leiserson Ch., Rivest R., Stein C., Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa, 2008
- Krysicki W. i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna Cz. II, PWN, Warszawa, 1995
- Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa, 1969
- Goddard L. S., Metody matematyczne w badaniach operacyjnych, PWN, Warszawa, 1966
- Ross K. A., Wright Ch. R. B., Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa, 2008
Literatura dodatkowa
- Purczyński J., Wykorzystanie symulscji komputerowych w estymacji wybranych modeli ekonometrycznych i statystycznych, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin, 2003, t. (523) 451
- Purczyński J., Krupiński R., Approximated fast estimator for the shape parameter of generalized Gaussian distribution, Signal Processing, Springer Verlag, 2006, v.86 iss. 2 pp. 205-211
- Purczyński J., Bednarz-Okrzyńska k., Estimation of the shape parameter of GED dystribution for a small sample size, Folia Economica Stetinensia, Szcecin, 2014, v.14 Issue 1 pp. 35-46