Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S2)

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne teorii sterowania i systemów:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Automatyka i robotyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody matematyczne teorii sterowania i systemów
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Automatyki i Robotyki
Nauczyciel odpowiedzialny Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>, Adam Łukomski <Adam.Lukomski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 30 2,00,56egzamin
projektyP1 30 2,00,44zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość zagadnień z matematyki i teorii sterowania na poziomie studiów I stopnia kierunku automatyka i robotyka

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami zaawansowanej algebry w nowoczesnej skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
C-2Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami analizy funkcjonalnej i numerycznej w nowoczesnej nieskończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
projekty
T-P-1Numeryczna analiza wielowymiarowych równań algebraicznych Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego4
T-P-2Zaprojektowanie dynamicznego regulatora wielowymiarowego dla zlinearyzowanego modelu odwróconego wahadła na wózku w obecności zakłóceń8
T-P-3Zaprojektowanie obserwatora wyjścia dla liniowego obiektu wielowymiarowego w obecności zakłóceń6
T-P-4Nieskończenie wymiarowy model stanowy obiektu cieplnego ze sterowaniem w warunkach brzegowych8
T-P-5Analiza numeryczna ustalonego rozkładu temperatury w wysokonapięciowym izolatorze przepustowym4
30
wykłady
T-W-1Algebraiczne równania macierzowe, algebraiczne macierzowe równania Lapunowa i Sylvestera, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania4
T-W-2Algebraiczne równania macierzowe Riccatiego, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania3
T-W-3Liniowe nierówności macierzowe (liniowe nierówności macierzowe, istnienie rozwiązań, przykłady zastosowań w teorii optymalizacji i sterowania, metody rozwiązywania nierówności macierzowych)3
T-W-4Uogólniony problem regulatora dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń4
T-W-5Uogólniony problem obserwatora wyjścia dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń4
T-W-6Podstawy analizy funkcjonalnej (przestrzenie Banacha i Hilberta, właściwości i przykłady, liniowy operator ograniczony, liniowe równanie operatorowe, liniowy operator nieograniczony, operator różniczkowy Laplace'a)4
T-W-7Zastosowania analizy funkcjonalnej (silnie ciągła półgrupa i grupa operatorów, operatorowe liniowe równanie różniczkowe w przestrzeni Banacha i jego zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych, równanie przewodnictwa cieplnego, nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu jako ogólny model układu sterowania)4
T-W-8Numeryczna analiza równania przewodnictwa cieplnego (metoda bilansów elementarnych, wyznaczanie przybliżonego ustalonego rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego, wyznaczanie nieustalonego rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego)4
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
projekty
A-P-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-P-2Praca własna nad projektami18
A-P-3Konsultacje2
50
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studia literaturowe10
A-W-3Przygotowanie do egzaminu8
A-W-4Egzamin2
50

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Zajęcia z użyciem komputera
M-3Ćwiczenia laboratoryjne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Krótki sprawdzian pisemny przed przystąpieniem do ćwiczeń laboratoryjnych
S-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie końcowe z ćwiczeń laboratoryjnych
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z wykładów

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_2A_C01_W01
Student posiada wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych oraz wybranych zagadnień sterowania i obserwacji dla układów skończenie wymiarowych
AR_2A_W01C-1T-W-3, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5M-1S-3
AR_2A_C01_W02
Student posiada podstawową wiedzę z analizy funkcjonalnej i numerycznej przydatnej w problemach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania
AR_2A_W01C-2T-W-8, T-W-7, T-W-6M-1S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_2A_C01_U01
Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
AR_2A_U01C-1T-P-2, T-P-3, T-P-1M-2S-2
AR_2A_C01_U02
Student umie wykorzystać metody analizy funkcjonalnej i numerycznej w przykładowych zadaniach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania
AR_2A_U01C-2T-P-4, T-P-5M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
AR_2A_C01_W01
Student posiada wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych oraz wybranych zagadnień sterowania i obserwacji dla układów skończenie wymiarowych
2,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu jest mniejsza niż 3.0
3,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.76-5.0
AR_2A_C01_W02
Student posiada podstawową wiedzę z analizy funkcjonalnej i numerycznej przydatnej w problemach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania
2,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresujest mniejsza niż 3.0
3,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.76-5.0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
AR_2A_C01_U01
Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
2,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 wynosi poniżej 3.0
3,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 4.76-5.0
AR_2A_C01_U02
Student umie wykorzystać metody analizy funkcjonalnej i numerycznej w przykładowych zadaniach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania
2,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 wynosi poniżej 3.0
3,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 4.76-5.0

Literatura podstawowa

  1. Z. Gajic, M. Qureshi, Lyapunov matrix equation in systems stability and control, Academic Press, San Diego, 2000
  2. S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, SIAM, Philadelphia, 1994
  3. J. Kudrewicz, Analiza funkcjonalna dla automatyków i elektroników, Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa, 1976
  4. R.F. Curtain, H. Zwart, An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory, Springer-Verlag, New York, 1995
  5. J. Szargut (red.), Modelowanie numeryczne pól temperatury, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992

Treści programowe - projekty

KODTreść programowaGodziny
T-P-1Numeryczna analiza wielowymiarowych równań algebraicznych Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego4
T-P-2Zaprojektowanie dynamicznego regulatora wielowymiarowego dla zlinearyzowanego modelu odwróconego wahadła na wózku w obecności zakłóceń8
T-P-3Zaprojektowanie obserwatora wyjścia dla liniowego obiektu wielowymiarowego w obecności zakłóceń6
T-P-4Nieskończenie wymiarowy model stanowy obiektu cieplnego ze sterowaniem w warunkach brzegowych8
T-P-5Analiza numeryczna ustalonego rozkładu temperatury w wysokonapięciowym izolatorze przepustowym4
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Algebraiczne równania macierzowe, algebraiczne macierzowe równania Lapunowa i Sylvestera, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania4
T-W-2Algebraiczne równania macierzowe Riccatiego, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania3
T-W-3Liniowe nierówności macierzowe (liniowe nierówności macierzowe, istnienie rozwiązań, przykłady zastosowań w teorii optymalizacji i sterowania, metody rozwiązywania nierówności macierzowych)3
T-W-4Uogólniony problem regulatora dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń4
T-W-5Uogólniony problem obserwatora wyjścia dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń4
T-W-6Podstawy analizy funkcjonalnej (przestrzenie Banacha i Hilberta, właściwości i przykłady, liniowy operator ograniczony, liniowe równanie operatorowe, liniowy operator nieograniczony, operator różniczkowy Laplace'a)4
T-W-7Zastosowania analizy funkcjonalnej (silnie ciągła półgrupa i grupa operatorów, operatorowe liniowe równanie różniczkowe w przestrzeni Banacha i jego zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych, równanie przewodnictwa cieplnego, nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu jako ogólny model układu sterowania)4
T-W-8Numeryczna analiza równania przewodnictwa cieplnego (metoda bilansów elementarnych, wyznaczanie przybliżonego ustalonego rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego, wyznaczanie nieustalonego rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego)4
30

Formy aktywności - projekty

KODForma aktywnościGodziny
A-P-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-P-2Praca własna nad projektami18
A-P-3Konsultacje2
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studia literaturowe10
A-W-3Przygotowanie do egzaminu8
A-W-4Egzamin2
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_2A_C01_W01Student posiada wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych oraz wybranych zagadnień sterowania i obserwacji dla układów skończenie wymiarowych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_2A_W01Ma rozszerzona i pogłębioną wiedzę z matematyki i zna narzędzia informatyczne niezbędne do - opisu i analizy zaawansowanych algorytmów przetwarzania sygnałów, - rozwiązywania złożonych problemów robotyki i automatyki, - optymalizacji układów automatycznego sterowania.
Cel przedmiotuC-1Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami zaawansowanej algebry w nowoczesnej skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
Treści programoweT-W-3Liniowe nierówności macierzowe (liniowe nierówności macierzowe, istnienie rozwiązań, przykłady zastosowań w teorii optymalizacji i sterowania, metody rozwiązywania nierówności macierzowych)
T-W-1Algebraiczne równania macierzowe, algebraiczne macierzowe równania Lapunowa i Sylvestera, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania
T-W-2Algebraiczne równania macierzowe Riccatiego, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania
T-W-4Uogólniony problem regulatora dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń
T-W-5Uogólniony problem obserwatora wyjścia dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z wykładów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu jest mniejsza niż 3.0
3,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.76-5.0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_2A_C01_W02Student posiada podstawową wiedzę z analizy funkcjonalnej i numerycznej przydatnej w problemach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_2A_W01Ma rozszerzona i pogłębioną wiedzę z matematyki i zna narzędzia informatyczne niezbędne do - opisu i analizy zaawansowanych algorytmów przetwarzania sygnałów, - rozwiązywania złożonych problemów robotyki i automatyki, - optymalizacji układów automatycznego sterowania.
Cel przedmiotuC-2Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami analizy funkcjonalnej i numerycznej w nowoczesnej nieskończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
Treści programoweT-W-8Numeryczna analiza równania przewodnictwa cieplnego (metoda bilansów elementarnych, wyznaczanie przybliżonego ustalonego rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego, wyznaczanie nieustalonego rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego)
T-W-7Zastosowania analizy funkcjonalnej (silnie ciągła półgrupa i grupa operatorów, operatorowe liniowe równanie różniczkowe w przestrzeni Banacha i jego zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych, równanie przewodnictwa cieplnego, nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu jako ogólny model układu sterowania)
T-W-6Podstawy analizy funkcjonalnej (przestrzenie Banacha i Hilberta, właściwości i przykłady, liniowy operator ograniczony, liniowe równanie operatorowe, liniowy operator nieograniczony, operator różniczkowy Laplace'a)
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z wykładów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresujest mniejsza niż 3.0
3,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.76-5.0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_2A_C01_U01Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_2A_U01Wykorzystuje wiedzę z matematyki do: - opisu i analizy zaawansowanych algorytmów przetwarzania sygnałów, - rozwiązywania złożonych problemów robotyki i automatyki, - optymalizacji układów automatycznego sterowania.
Cel przedmiotuC-1Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami zaawansowanej algebry w nowoczesnej skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
Treści programoweT-P-2Zaprojektowanie dynamicznego regulatora wielowymiarowego dla zlinearyzowanego modelu odwróconego wahadła na wózku w obecności zakłóceń
T-P-3Zaprojektowanie obserwatora wyjścia dla liniowego obiektu wielowymiarowego w obecności zakłóceń
T-P-1Numeryczna analiza wielowymiarowych równań algebraicznych Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego
Metody nauczaniaM-2Zajęcia z użyciem komputera
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie końcowe z ćwiczeń laboratoryjnych
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 wynosi poniżej 3.0
3,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 4.76-5.0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_2A_C01_U02Student umie wykorzystać metody analizy funkcjonalnej i numerycznej w przykładowych zadaniach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_2A_U01Wykorzystuje wiedzę z matematyki do: - opisu i analizy zaawansowanych algorytmów przetwarzania sygnałów, - rozwiązywania złożonych problemów robotyki i automatyki, - optymalizacji układów automatycznego sterowania.
Cel przedmiotuC-2Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami analizy funkcjonalnej i numerycznej w nowoczesnej nieskończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów
Treści programoweT-P-4Nieskończenie wymiarowy model stanowy obiektu cieplnego ze sterowaniem w warunkach brzegowych
T-P-5Analiza numeryczna ustalonego rozkładu temperatury w wysokonapięciowym izolatorze przepustowym
Metody nauczaniaM-2Zajęcia z użyciem komputera
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie końcowe z ćwiczeń laboratoryjnych
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 wynosi poniżej 3.0
3,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.0-3.25
3,5Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.26-3.75
4,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.76-4.25
4,5Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 4.26-4.75
5,0Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 4.76-5.0