ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2012/2013 / Wydział Elektryczny / Automatyka i robotyka (S2) / Sylabus przedmiotu - Metody matematyczne teorii sterowania i systemów

Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S2)

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne teorii sterowania i systemów:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Automatyka i robotyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	magister
Obszary studiów	nauk technicznych
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Metody matematyczne teorii sterowania i systemów
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Sterowania i Pomiarów
Nauczyciel odpowiedzialny	Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	4,0	ECTS (formy)	4,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
wykłady	W	1	30	2,0	0,50	egzamin
laboratoria	L	1	30	2,0	0,50	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość zagadnień z matematyki i teorii sterowania na poziomie studiów I stopnia kierunku automatyka i robotyk

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Nauczenie studentów wybranych zaawansowanych metod algebry liniowej, analizy funkcjonalnej i rachunku wariacyjnego wykorzystywanych we współczesnej teorii sterowania i systemów
C-2	Nauczenie studentów podstawowej metody numerycznej wykorzystywanej w analizie układów dynamicznych opisywanych równaniem przewodnictwa cieplnego

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Analiza stabilności liniowego układu sterowania z wykorzystaniem równania Lapunowa	3
T-L-2	Projektowanie asymptotycznego obserwatora układu liniowego z wykorzystaniem równania Sylvestera	4
T-L-3	Wyznaczanie maksymalnego wzmocnienia energetycznego układu sterowania z wykorzystaniem sparametryzowanego równania Riccatiego	4
T-L-4	Wykorzystanie liniowej nierówności macierzowej w badaniu stabilności niepewnego układu sterowania	4
T-L-5	Wyznaczanie ustalonego rozkładu temperatury w jednowymiarowym modelu izolatora przepustowego metodą bilansów elementarnych	4
T-L-6	Wyznaczanie zmian w czasie temperatury dla jednowymiarowego modelu rozchodzenia się ciepła w izolatorze przepustowym	4
T-L-7	Analiza czasooptymalnego układu sterowania silnikiem prądu stałego	5
T-L-8	Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych	2
		30
wykłady
T-W-1	Algebraiczne równania macierzowe (algebraiczne macierzowe równania Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania)	4
T-W-2	Liniowe nierówności macierzowe (liniowe nierówności macierzowe, istnienie rozwiązań, przykłady zastosowań w teorii optymalizacji i sterowania, metody rozwiązywania nierówności macierzowych)	4
T-W-3	Analiza funkcjonalna i nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu (przestrzenie Banacha i Hilberta, właściwości i przykłady, liniowy operator ograniczony, liniowe równanie operatorowe, liniowy operator nieograniczony, operator różniczkowy Laplace'a, silnie ciągła półgrupa i grupa operatorów, operatorowe liniowe równanie różniczkowe w przestrzeni Banacha i jego zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych, równanie przewodnictwa cieplnego, nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu jako ogólny model układu sterowania)	10
T-W-4	Numeryczna analiza równania przewodnictwa cieplnego (metoda bilansów elementarnych, wyznaczanie przybliżonego ustalonego rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego, wyznaczanie nieustalonego rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego)	5
T-W-5	Rachunek wariacyjny i sterowanie optymalne (problem minimalizacji funkcjonału, zadanie brachistochrony, najprostszy problem wariacyjny, równanie Eulera-Lagrange'a, zadanie sterowania optymalnego, hamiltonian i zasada maksimum Pontriagina, przykłady zastosowań w zadaniach teorii sterowania)	7
		30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach	30
A-L-2	Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych	20
A-L-3	Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych	10
		60
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach	30
A-W-2	Studia literaturowe	15
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu	15
		60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny
M-2	Zajęcia z użyciem komputera
M-3	Ćwiczenia laboratoryjne

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Krótki sprawdzian pisemny przed przystąpieniem do ćwiczeń laboratoryjnych
S-2	Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie końcowe z ćwiczeń laboratoryjnych
S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z wykładów

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
AR_2A_C01_W01 Student posiada podstawową wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych występujących w problemach teorii sterowania i systemów, z analizy funkcjonalnej i metod numerycznych w zakresie modelowania nieskończenie wymiarowych układów sterowania oraz z rachunku wariacyjnego w zakresie zadań sterowania optymalnego	AR_2A_W01	T2A_W01	C-1, C-2	T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-5	M-1	S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
AR_2A_C01_U01 Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów teorii sterowania i systemów, umie stosować aparat analizy funkcjonalnej i metody numeryczne w modelowaniu nieskonczenie wymiarowych ukladów sterowania, a także potrafi stosować metody rachunku wariacyjnego w analizie i rozwiązywaniu prostych zadań sterowania optymalnego	AR_2A_U01	T2A_U09, T2A_U10, T2A_U11	C-1, C-2	T-L-3, T-L-1, T-L-2, T-L-4, T-L-7, T-L-6, T-L-5, T-L-8	M-3, M-2	S-2, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
AR_2A_C01_W01 Student posiada podstawową wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych występujących w problemach teorii sterowania i systemów, z analizy funkcjonalnej i metod numerycznych w zakresie modelowania nieskończenie wymiarowych układów sterowania oraz z rachunku wariacyjnego w zakresie zadań sterowania optymalnego	2,0
	3,0	Student posiada podstawową wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych występujących w problemach teorii sterowania i systemów, z analizy funkcjonalnej i metod numerycznych w zakresie modelowania nieskończenie wymiarowych układów sterowania oraz z rachunku wariacyjnego w zakresie zadań sterowania optymalnego.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
AR_2A_C01_U01 Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów teorii sterowania i systemów, umie stosować aparat analizy funkcjonalnej i metody numeryczne w modelowaniu nieskonczenie wymiarowych ukladów sterowania, a także potrafi stosować metody rachunku wariacyjnego w analizie i rozwiązywaniu prostych zadań sterowania optymalnego	2,0
	3,0	Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów teorii sterowania i systemów, umie stosować aparat analizy funkcjonalnej i metody numeryczne w modelowaniu nieskończenie wymiarowych układów sterowania, a także potrafi stosować metody rachunku wariacyjnego w analizie i rozwiązywaniu prostych zadań sterowania optymalnego.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Literatura podstawowa

Z. Gajic, M. Qureshi, Lyapunov matrix equation in systems stability and control, Academic Press, San Diego, 2000
S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, SIAM, Philadelphia, 1994
J. Kudrewicz, Analiza funkcjonalna dla automatyków i elektroników, Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa, 1976
R.F. Curtain, H. Zwart, An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory, Springer-Verlag, New York, 1995
J. Szargut (red.), Modelowanie numeryczne pól temperatury, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992
M. Athans, P.L. Falb, Sterowanie optymalne, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1969

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Analiza stabilności liniowego układu sterowania z wykorzystaniem równania Lapunowa	3
T-L-2	Projektowanie asymptotycznego obserwatora układu liniowego z wykorzystaniem równania Sylvestera	4
T-L-3	Wyznaczanie maksymalnego wzmocnienia energetycznego układu sterowania z wykorzystaniem sparametryzowanego równania Riccatiego	4
T-L-4	Wykorzystanie liniowej nierówności macierzowej w badaniu stabilności niepewnego układu sterowania	4
T-L-5	Wyznaczanie ustalonego rozkładu temperatury w jednowymiarowym modelu izolatora przepustowego metodą bilansów elementarnych	4
T-L-6	Wyznaczanie zmian w czasie temperatury dla jednowymiarowego modelu rozchodzenia się ciepła w izolatorze przepustowym	4
T-L-7	Analiza czasooptymalnego układu sterowania silnikiem prądu stałego	5
T-L-8	Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych	2
		30

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Algebraiczne równania macierzowe (algebraiczne macierzowe równania Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania)	4
T-W-2	Liniowe nierówności macierzowe (liniowe nierówności macierzowe, istnienie rozwiązań, przykłady zastosowań w teorii optymalizacji i sterowania, metody rozwiązywania nierówności macierzowych)	4
T-W-3	Analiza funkcjonalna i nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu (przestrzenie Banacha i Hilberta, właściwości i przykłady, liniowy operator ograniczony, liniowe równanie operatorowe, liniowy operator nieograniczony, operator różniczkowy Laplace'a, silnie ciągła półgrupa i grupa operatorów, operatorowe liniowe równanie różniczkowe w przestrzeni Banacha i jego zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych, równanie przewodnictwa cieplnego, nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu jako ogólny model układu sterowania)	10
T-W-4	Numeryczna analiza równania przewodnictwa cieplnego (metoda bilansów elementarnych, wyznaczanie przybliżonego ustalonego rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego, wyznaczanie nieustalonego rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego)	5
T-W-5	Rachunek wariacyjny i sterowanie optymalne (problem minimalizacji funkcjonału, zadanie brachistochrony, najprostszy problem wariacyjny, równanie Eulera-Lagrange'a, zadanie sterowania optymalnego, hamiltonian i zasada maksimum Pontriagina, przykłady zastosowań w zadaniach teorii sterowania)	7
		30

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach	30
A-L-2	Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych	20
A-L-3	Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych	10
		60

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach	30
A-W-2	Studia literaturowe	15
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu	15
		60

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	AR_2A_C01_W01	Student posiada podstawową wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych występujących w problemach teorii sterowania i systemów, z analizy funkcjonalnej i metod numerycznych w zakresie modelowania nieskończenie wymiarowych układów sterowania oraz z rachunku wariacyjnego w zakresie zadań sterowania optymalnego
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	AR_2A_W01	Ma rozszerzona i pogłębioną wiedzę z matematyki i zna narzędzia informatyczne niezbędne do - opisu i analizy zaawansowanych algorytmów przetwarzania sygnałów, - rozwiązywania złożonych problemów robotyki i automatyki, - optymalizacji układów automatycznego sterowania.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_W01	ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Nauczenie studentów wybranych zaawansowanych metod algebry liniowej, analizy funkcjonalnej i rachunku wariacyjnego wykorzystywanych we współczesnej teorii sterowania i systemów
Cel przedmiotu	C-2	Nauczenie studentów podstawowej metody numerycznej wykorzystywanej w analizie układów dynamicznych opisywanych równaniem przewodnictwa cieplnego
Treści programowe	T-W-1	Algebraiczne równania macierzowe (algebraiczne macierzowe równania Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania)
	T-W-2	Liniowe nierówności macierzowe (liniowe nierówności macierzowe, istnienie rozwiązań, przykłady zastosowań w teorii optymalizacji i sterowania, metody rozwiązywania nierówności macierzowych)
	T-W-4	Numeryczna analiza równania przewodnictwa cieplnego (metoda bilansów elementarnych, wyznaczanie przybliżonego ustalonego rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego, wyznaczanie nieustalonego rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego)
	T-W-3	Analiza funkcjonalna i nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu (przestrzenie Banacha i Hilberta, właściwości i przykłady, liniowy operator ograniczony, liniowe równanie operatorowe, liniowy operator nieograniczony, operator różniczkowy Laplace'a, silnie ciągła półgrupa i grupa operatorów, operatorowe liniowe równanie różniczkowe w przestrzeni Banacha i jego zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych, równanie przewodnictwa cieplnego, nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu jako ogólny model układu sterowania)
	T-W-5	Rachunek wariacyjny i sterowanie optymalne (problem minimalizacji funkcjonału, zadanie brachistochrony, najprostszy problem wariacyjny, równanie Eulera-Lagrange'a, zadanie sterowania optymalnego, hamiltonian i zasada maksimum Pontriagina, przykłady zastosowań w zadaniach teorii sterowania)
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Krótki sprawdzian pisemny przed przystąpieniem do ćwiczeń laboratoryjnych
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z wykładów
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student posiada podstawową wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych występujących w problemach teorii sterowania i systemów, z analizy funkcjonalnej i metod numerycznych w zakresie modelowania nieskończenie wymiarowych układów sterowania oraz z rachunku wariacyjnego w zakresie zadań sterowania optymalnego.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	AR_2A_C01_U01	Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów teorii sterowania i systemów, umie stosować aparat analizy funkcjonalnej i metody numeryczne w modelowaniu nieskonczenie wymiarowych ukladów sterowania, a także potrafi stosować metody rachunku wariacyjnego w analizie i rozwiązywaniu prostych zadań sterowania optymalnego
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	AR_2A_U01	Wykorzystuje wiedzę z matematyki do: - opisu i analizy zaawansowanych algorytmów przetwarzania sygnałów, - rozwiązywania złożonych problemów robotyki i automatyki, - optymalizacji układów automatycznego sterowania.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
	T2A_U10	potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - integrować wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz zastosować podejście systemowe, uwzględniające także aspekty pozatechniczne
	T2A_U11	potrafi formułować i testować hipotezy związane z problemami inżynierskimi i prostymi problemami badawczymi
Cel przedmiotu	C-1	Nauczenie studentów wybranych zaawansowanych metod algebry liniowej, analizy funkcjonalnej i rachunku wariacyjnego wykorzystywanych we współczesnej teorii sterowania i systemów
Cel przedmiotu	C-2	Nauczenie studentów podstawowej metody numerycznej wykorzystywanej w analizie układów dynamicznych opisywanych równaniem przewodnictwa cieplnego
Treści programowe	T-L-3	Wyznaczanie maksymalnego wzmocnienia energetycznego układu sterowania z wykorzystaniem sparametryzowanego równania Riccatiego
	T-L-1	Analiza stabilności liniowego układu sterowania z wykorzystaniem równania Lapunowa
	T-L-2	Projektowanie asymptotycznego obserwatora układu liniowego z wykorzystaniem równania Sylvestera
	T-L-4	Wykorzystanie liniowej nierówności macierzowej w badaniu stabilności niepewnego układu sterowania
	T-L-7	Analiza czasooptymalnego układu sterowania silnikiem prądu stałego
	T-L-6	Wyznaczanie zmian w czasie temperatury dla jednowymiarowego modelu rozchodzenia się ciepła w izolatorze przepustowym
	T-L-5	Wyznaczanie ustalonego rozkładu temperatury w jednowymiarowym modelu izolatora przepustowego metodą bilansów elementarnych
	T-L-8	Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
Metody nauczania	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne
Metody nauczania	M-2	Zajęcia z użyciem komputera
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie końcowe z ćwiczeń laboratoryjnych
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Krótki sprawdzian pisemny przed przystąpieniem do ćwiczeń laboratoryjnych
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów teorii sterowania i systemów, umie stosować aparat analizy funkcjonalnej i metody numeryczne w modelowaniu nieskończenie wymiarowych układów sterowania, a także potrafi stosować metody rachunku wariacyjnego w analizie i rozwiązywaniu prostych zadań sterowania optymalnego.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0