ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2013/2014 / Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt / Bioinformatyka (S1) / Systemy informatyczne w biologii / Sylabus przedmiotu

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Bioinformatyka (S1)
specjalność: Systemy informatyczne w biologii

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Bioinformatyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk przyrodniczych, nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	9,0	ECTS (formy)	9,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	30	3,0	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	15	2,0	0,59	zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	2	15	2,0	0,41	zaliczenie
wykłady	W	2	15	2,0	0,59	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2	Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.	6
T-A-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.	8
T-A-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	16
		30
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne.	8
T-A-2	Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.	7
		15
wykłady
T-W-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.	3
T-W-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.	4
T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	8
		15
wykłady
T-W-1	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne.	8
T-W-2	Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.	7
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianach	30
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.	48
A-A-3	Konsultacje.	12
		90
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianch	15
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.	40
A-A-3	Konsultacje.	4
		59
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach.	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.	21
A-W-3	Zaliczenie.	4
A-W-4	Przygotowanie do zalizenia.	20
		60
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach.	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.	21
A-W-3	Zaliczenie.	4
A-W-4	Przygotowanie do zaliczenia.	20
		60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-2	Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BI_1A_BI-S-B1_W02 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	BI_1A_W01	P1A_W03, P1A_W06, T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07	InzA_W02	C-1	T-W-1, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-2	M-1, M-2	S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BI_1A_BI-S-B1_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.	BI_1A_U01	P1A_U01, P1A_U02, P1A_U04, T1A_U01, T1A_U09	InzA_U02	C-1	T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-1, T-A-2	M-1, M-2	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BI_1A_BI-S-B1_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	BI_1A_K03	P1A_K01, P1A_K02, P1A_K05, P1A_K07, P1A_K08, T1A_K01, T1A_K06, T1A_K07	InzA_K02	C-2	T-W-1, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-2	M-1, M-2	S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BI_1A_BI-S-B1_W02 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
	3,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
	4,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
	4,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
	5,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BI_1A_BI-S-B1_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
	3,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
	4,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
	5,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BI_1A_BI-S-B1_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	2,0	Nie przygotowuje się do zajęć.
	3,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć; samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianch i zaliczeniach oraz na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy z zakresu kursu.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Literatura podstawowa

G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, cz. I, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
T. Trajdos, Matematyka, cz. III, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992

Literatura dodatkowa

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, różne wydania, 1992
G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.	6
T-A-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.	8
T-A-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	16
		30

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne.	8
T-A-2	Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.	7
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.	3
T-W-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.	4
T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	8
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne.	8
T-W-2	Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.	7
		15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianach	30
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.	48
A-A-3	Konsultacje.	12
		90

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianch	15
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.	40
A-A-3	Konsultacje.	4
		59

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach.	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.	21
A-W-3	Zaliczenie.	4
A-W-4	Przygotowanie do zalizenia.	20
		60

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach.	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.	21
A-W-3	Zaliczenie.	4
A-W-4	Przygotowanie do zaliczenia.	20
		60

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-B1_W02	Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_W01	zna zjawiska fizyczne i biologiczne, procesy chemiczne oraz analizy matematyczne przydatne przy posługiwaniu się narzędziami bioinformatycznymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_W03	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
	P1A_W06	ma wiedzę w zakresie statystyki i informatyki na poziomie pozwalającym na opisywanie i interpretowanie zjawisk przyrodniczych
	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programowe	T-W-1	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne.
	T-W-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
	T-W-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
	T-W-2	Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
	3,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
	4,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
	4,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
	5,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-B1_U01	Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_U01	wykorzystuje wiedzę o zjawiskach fizycznych i biologicznych, przemianach chemicznych i potrafi opisać je za pomocą modeli matematycznych oraz statystycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_U01	stosuje podstawowe techniki i narzędzia badawcze w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	P1A_U02	rozumie literaturę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów w języku polskim; czyta ze zrozumieniem nieskomplikowane teksty naukowe w języku angielskim
	P1A_U04	wykonuje zlecone proste zadania badawcze lub ekspertyzy pod kierunkiem opiekuna naukowego
	T1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programowe	T-A-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
	T-A-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
	T-A-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
	T-A-1	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne.
	T-A-2	Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
	3,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
	4,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
	5,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-B1_K01	Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_K03	rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy), pogłębiania własnej wiedzy w oparciu o naukowe źródła informacji oraz wykazuje chęć dzielenia się zdobytą wiedzą z innymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
	P1A_K02	potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
	P1A_K05	rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
	P1A_K07	wykazuje potrzebę stałego aktualizowania wiedzy kierunkowej
	P1A_K08	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
	T1A_K06	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
	T1A_K07	ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K02	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotu	C-2	Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programowe	T-W-1	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne.
	T-W-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
	T-W-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
	T-W-2	Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie przygotowuje się do zajęć.
	3,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć; samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianch i zaliczeniach oraz na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy z zakresu kursu.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0