ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2013/2014 / Wydział Budownictwa i Architektury / Budownictwo (N1) / Technologia i Organizacja Budownictwa / Sylabus przedmiotu

Wydział Budownictwa i Architektury - Budownictwo (N1)
specjalność: Technologia i Organizacja Budownictwa

Sylabus przedmiotu Matematyka-2:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Budownictwo
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka-2
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Maria Szmuksta-Zawadzka <Maria.Szmuksta-Zawadzka@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	6,0	ECTS (formy)	6,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	2	27	3,3	0,41	zaliczenie
wykłady	W	2	27	2,7	0,59	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej i zagadnień z kursu Matematyka - 1.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
C-2	Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.	1
T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.	4
T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.	4
T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.	3
T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.	3
T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.	3
T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.	3
T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.	2
		27
wykłady
T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.	6
T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.	4
T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.	7
T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.	6
T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.	4
		27

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-A-2	Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.	56
A-A-3	Przygotowanie do dwóch kolokwium.	12
A-A-4	Konsultacje.	4
		99
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-W-2	Samodzielne analizowanie treści wykładu i studiowanie literatury.	39
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu.	10
A-W-4	Konsultacje.	2
A-W-5	Egzamin.	3
		81

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
B_1A_B/11B_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.	B_1A_W01, B_1A_W14	T1A_W01, T1A_W02, T1A_W07	InzA_W02, InzA_W05	C-1, C-2	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5	M-1, M-2	S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
B_1A_B/11B_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.	B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22	T1A_U01, T1A_U02, T1A_U05, T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U15	InzA_U01, InzA_U02, InzA_U07	C-1, C-2	T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10	M-1, M-2	S-1, S-2, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
B_1A_B/11B_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	B_1A_K01, B_1A_K04	T1A_K01, T1A_K03, T1A_K04	—	C-3	T-A-4, T-W-1, T-A-1, T-W-4, T-A-5, T-A-8, T-W-3, T-A-6, T-W-5, T-A-7, T-A-2, T-W-2, T-A-3, T-A-10, T-A-9	M-1, M-2	S-1, S-3, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
B_1A_B/11B_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
B_1A_B/11B_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
B_1A_B/11B_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	5,0	Studentuczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.

Literatura podstawowa

Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna.Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna2. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.

Literatura dodatkowa

Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.1, PWN, Warszawa, 1980
Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.2, PWN, Warszawa, 1983
Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom II, PWN, Warszawa, 1980

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.	1
T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.	4
T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.	4
T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.	3
T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.	3
T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.	3
T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.	3
T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.	2
		27

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.	6
T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.	4
T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.	7
T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.	6
T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.	4
		27

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-A-2	Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.	56
A-A-3	Przygotowanie do dwóch kolokwium.	12
A-A-4	Konsultacje.	4
		99

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-W-2	Samodzielne analizowanie treści wykładu i studiowanie literatury.	39
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu.	10
A-W-4	Konsultacje.	2
A-W-5	Egzamin.	3
		81

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	B_1A_B/11B_W01	Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_W01	Ma wiedzę z wybranych działów matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla kierunku budownictwo, niezbędną do formułowania oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_W14	Zna wybrane metody analityczne i programy komputerowe wspomagające projektowanie konstrukcji oraz organizację robót budowlanych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W02	ma podstawową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
	InzA_W05	zna typowe technologie inżynierskie w zakresie studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
Treści programowe	T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.
	T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.
	T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.
	T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	B_1A_B/11B_U01	Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_U05	Potrafi poprawnie wybrać narzędzia (analityczne bądź numeryczne) do rozwiązywania problemów analizy, projektowania, wykonawstwa elementów konstrukcji oraz obiektów budowlanych
	B_1A_U14	Potrafi korzystać z technologii informacyjnych, zasobów Internetu oraz innych źródeł do wyszukiwania informacji ogólnych, komunikacji oraz poszukiwania oprogramowania wspomagającego pracę projektanta i organizatora robót budowlanych
	B_1A_U22	Ma umiejętność samokształcenia się
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
	T1A_U02	potrafi porozumiewać się przy użyciu różnych technik w środowisku zawodowym oraz w innych środowiskach
	T1A_U05	ma umiejętność samokształcenia się
	T1A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
	T1A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	T1A_U15	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U01	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	InzA_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
Treści programowe	T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
	T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.
	T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
	T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.
	T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.
	T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.
	T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.
	T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-2	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	B_1A_B/11B_K01	Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_K01	Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie. Potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_K04	Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
	T1A_K03	potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
	T1A_K04	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.
Treści programowe	T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.
	T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
	T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.
	T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.
	T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.
	T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.
	T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.
	T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.
	T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.
	T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.
	T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
	T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.
	T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
	S-2	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	5,0	Studentuczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.