Wydział Informatyki - Informatyka (N1)
specjalność: systemy komputerowe i oprogramowanie
Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna i algebra liniowa I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Analiza matematyczna i algebra liniowa I | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Romualda Lizak <Romualda.Lizak@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Romualda Lizak <Romualda.Lizak@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki ze szkoły średniej na poziomie rozszerzonym. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie elementarnej wiedzy z Analizy matematycznej i algebry liniowej |
| C-2 | Nauczenie logicznego i uporządkowanego myślenia |
| C-3 | Zapoznanie z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów i rozwiązywania zadań inżynierskich, |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Wykazywanie, że zbiory ze zdefiniowanymi działaniami są grupami, pierścieniami lub ciałami | 1 |
| T-A-2 | Rozwiązywanie zadań dotyczącyxh działań na liczbach zespolonych.Wzór Moivre'a. | 2 |
| T-A-3 | Obliczanie pierwiastków kwadratowych z liczby zespolonej i pierwiastków wyższych stopni. Rozwiązywanie w zbiorze liczb zespolonych równań kwadratowych o współczynnikach rzeczywistych i prostych równań wyższych rzędów | 2 |
| T-A-4 | Działania na macierzach.Obliczanie wyznaczników i znajdowanie macierzy odwrotnej.R ównania macierzowe | 1 |
| T-A-5 | Rozwiązywanie układów równań Cramera. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa | 1 |
| T-A-6 | Wykazywanie, że liczba g jest granicą ciągu. Obliczanie granic, w szczególności granic związanych z definicją liczby e | 1 |
| T-A-7 | Obliczanie granic na podstawie twierdzenia o trzech ciągach. Zastosowanie twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym do wykazywania, że ciąg ma granicę. | 1 |
| T-A-8 | Przypomnienie definicji funkcji i jej podstawowych własności. Definicja funkcji odwrotnej. Funkcje cyklometryczne. | 2 |
| T-A-9 | Ćwiczenia utrwalające pojęcie granicy. Obliczanie granic na podstawie wzorow. | 2 |
| T-A-10 | Sprawdzanie ciąglości funkcji. | 2 |
| T-A-11 | Obliczanie pochodnych z definicji i ze wzorów . Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. | 1 |
| 16 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Elementy teorii grup i pierścieni. | 2 |
| T-W-2 | Liczby zespolone Definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna, dzialania na liczbach zesopolonych, wzór Moivre'a, pierwiastkowanie liczb zespolonych. | 2 |
| T-W-3 | Macierze i wyznaczniki Definicja macierzy, dzialania na macierzach. Indukcyjna definicja wyznacznika i własności wyznaczników | 2 |
| T-W-4 | Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych Układy Cramera. Metoda Gaussa rozwiązywania dowolnych układów równań. | 2 |
| T-W-5 | Ciągi. Definicja ciągu, ciągów monotonicznych i ograniczonych. Definicja granicy właściwej i niewłaściwej ciagu.Twierdzenia o arytmetyce granic.Twierdzenie o trzech ciągach. Twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym. Definicja liczby e. | 1 |
| T-W-6 | Granice funkcji Definicja "ciągowa" granicy właściwej i niewłasciwej ciągu. Definicja granic jednostronnych. Arytmetyka granic. Twierdzenie o trzech funkcjach.Podstawowe wzory dotyczace granic | 2 |
| T-W-7 | Ciągłość funkcji. Definicja funkcji ciągłej . Twierdzenia o funkcjach ciąglych. | 1 |
| T-W-8 | Pochodne funkcji. Definicja pochodnej funkcji w punkcie i jej interpretacja geometryczna oraz fizyczna. Funkcja pochodna. Pochodne funkcji elementarnych. Pochodna iloczynu i ilorazu. Pochodna funkcji złożonej. Różniczka funkcji i jej interpretacja geometryczna. | 2 |
| 14 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Obowiązkowa obecność na ćwiczeniach i aktywne uczestnictwo w nich polegające na rozwiązywaniu przy tablicy lub zespołach zadań na bieżąco przedstawianych przez prowadzącego lub zadanych do rozwiązania w dom, przygotowanie do sprawdzinów i kolokwium | 16 |
| A-A-2 | Samodzielna praca studenta | 50 |
| A-A-3 | Kolokwium zaliczajace | 2 |
| A-A-4 | Konsultacje | 2 |
| 70 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 14 |
| A-W-2 | Przygotowanie do egzaminu | 15 |
| A-W-3 | Konsultacje | 2 |
| A-W-4 | Egzamin | 3 |
| A-W-5 | Praca samodzielna studenta w trakcie semestru | 7 |
| A-W-6 | uczestnictwo w zajęciach | 15 |
| 56 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Ćiczenia przedmiotowe |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie 2 sprawdzianów w trakcie zajęć ( po 1 godzinie ) i kolokwium zaliczającego poza zajęciami (2 godz.) |
| S-2 | Ocena formująca: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach |
| S-3 | Ocena formująca: ocena przygotowania studenta do ćwiczeń na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Student dostaje do rozwiązania 10 zadań |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/01/1_W01 Student zna własności podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu. | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1, C-3 | T-A-1, T-W-1, T-A-8, T-A-10 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/1_W02 Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu. | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1, C-3 | T-A-1, T-W-1, T-A-8, T-A-10 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/01/1_U01 Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań | I_1A_U17 | T1A_U01, T1A_U15 | InzA_U07 | C-1, C-2, C-3 | T-A-1, T-W-1, T-A-4, T-W-5, T-W-6, T-A-9 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/1_U02 Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań | I_1A_U17 | T1A_U01, T1A_U15 | InzA_U07 | C-1, C-2, C-3 | T-A-1, T-W-1, T-A-4, T-W-5, T-W-6, T-A-9 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/01/1_K01 Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się | I_1A_K02 | T1A_K02, T1A_K05 | InzA_K01 | C-2 | T-A-1, T-W-1, T-A-8, T-A-10, T-A-4, T-W-5, T-W-6, T-A-9, T-W-2, T-A-2, T-W-3, T-A-3, T-W-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-W-7, T-W-8, T-A-11 | M-1, M-2 | S-1, S-4 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/01/1_W01 Student zna własności podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu |
| 3,0 | Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe | |
| 4,0 | Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych | |
| I_1A_B/01/1_W02 Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu |
| 3,0 | Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe | |
| 4,0 | Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/01/1_U01 Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0 |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik. | |
| 3,5 | Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik | |
| 4,0 | Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki | |
| 4,5 | Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją Potrafi weryfikować i interpretować wyniki. | |
| 5,0 | Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania . Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę | |
| I_1A_B/01/1_U02 Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0 |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik. | |
| 3,5 | Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik | |
| 4,0 | Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki | |
| 4,5 | Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją Potrafi weryfikować i interpretować wyniki. | |
| 5,0 | Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania . Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/01/1_K01 Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się | 2,0 | Student nie uczęszcza na ćwiczenia i na wyklady. . Nie wykazuje chęci współpracy w celu uzupelnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy.. Oceny pozytywne usiłuje zdobyć nieuczciwymi metodami. |
| 3,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia.. Rozwiązuje zadania domowe. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć uzupełnienia braków | |
| 3,5 | Student uczeęzcza na ćwiczenia.. Na egzaminachi kolokwiach pracuje samodzielnie. Systematycznie przygotowukje się do zajęć. Aktywnie uczestniczy w zajęciach , azeby lepiej rozumieć nowe zagadnieniai | |
| 4,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia i wykłady.. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje zainteresowanie przedstawianymi zagadnieniami. Gzęsto zgłasza się z pytaniami. | |
| 4,5 | Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Systematycznie przygotowuje się do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć głębszego poznania zagadnień, studiując polecane podręczniki | |
| 5,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Na kolokwium pracuie samodzielnie. Przygotowuje się systematycznie do zajęć,.Porszerzaj swoja wiedzę o nowe treści studiując dodatkową literaturę. . Na ćwiczeniach przejmuie rol lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadan i problemów. |
Literatura podstawowa
- M.arian Gewert, Z.bigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1, PWN, Warszawa 2000, 2000, dostępne są różne wydania
Literatura dodatkowa
- W.Żakowski,W. Kołodziej, Matematyka cz 1, WNT, Warszawa, 2003
- Bermann, Zbiór zadań z Analizy matematecznej, Wydawnictwo pracowni komputerowej jacka Skalmierskiego, 1999