Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Matematyka stosowana ze statystyką I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 2,90,41zaliczenie
wykładyW1 15 2,10,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zakres matematyki szkoły średniej na poziomie podstawowym

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej i algebry liniowej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
C-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej i algebry liniowej w rozwiązywaniu zadań z zakresu inżynierii cyfryzacji
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystywania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadań z analizy matematycznej i algebry liniowej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Pakiety oprogramowania matematycznego GRAPH, EXCEL – interpretacja i wizualizacja wyników obliczeń2
T-A-2Ciągi liczbowe – badanie monotoniczności, wyznaczanie granic2
T-A-3Szeregi liczbowe – obliczanie sum skończonych i nieskończonych2
T-A-4Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej – wyznaczanie granic, obliczanie pochodnych, wyznaczanie ekstremów funkcji4
T-A-5Szeregi funkcyjne –obliczanie wartości funkcji specjalnych2
T-A-6Rachunek całkowy - obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych, obliczanie pól figur2
T-A-7Rozwiązywanie prostych równań różniczkowych2
T-A-8Liczby zespolone – działania na liczbach zespolonych, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych2
T-A-9Działania na macierzach, obliczanie wyznaczników3
T-A-10Rozwiązywanie układów równań liniowych3
T-A-11Funkcja wielu zmiennych – wyznaczanie gradientu, hesjanu, obliczanie ekstremów2
T-A-12Elementy geometrii analitycznej – równania prostej, płaszczyzny, rachunek wektorowy w przestrzeni2
T-A-13Kolokwium zaliczeniowe2
30
wykłady
T-W-1Ciągi liczbowe – monotoniczność, granica, ciągi specjalne1
T-W-2Szeregi liczbowe – geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżności1
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej3
T-W-4Szeregi funkcyjne – zastosowanie do obliczania wartości funkcji specjalnych1
T-W-5Rachunek całkowy - całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych1
T-W-6Wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowania1
T-W-7Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych2
T-W-8Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych3
T-W-9Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema1
T-W-10Elementy geometrii analitycznej – równania prostej, płaszczyzny, rachunek wektorowy w przestrzeni1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań57
87
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Studiowanie literatury26
A-W-3Przygotowanie do egzaminu20
A-W-4Udział w egzaminie2
63

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Wykład problemowy
M-3Ćwiczenie przedmiotowe

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
S-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/01_W01
Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.		IC_1A_W01T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-8, T-W-10, T-W-7, T-W-9, T-W-2, T-W-1, T-W-5, T-W-3, T-W-4, T-W-6M-2, M-1S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/01_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji		IC_1A_U17T1A_U07, T1A_U12, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15InzA_U04, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07C-2, C-3T-A-9, T-A-5, T-A-8, T-A-2, T-A-12, T-A-1, T-A-10, T-A-4, T-A-6, T-A-11, T-A-3, T-A-7M-3S-4, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/01_W01
Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.		2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej i algebry liniowej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz)
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/01_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji		2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  3. Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009
  4. Kostrikin A. I – red, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013

Literatura dodatkowa

  1. Gewert M., Skoczylas Z, Analiza matematyczna 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
  2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
  3. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
  4. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Pakiety oprogramowania matematycznego GRAPH, EXCEL – interpretacja i wizualizacja wyników obliczeń2
T-A-2Ciągi liczbowe – badanie monotoniczności, wyznaczanie granic2
T-A-3Szeregi liczbowe – obliczanie sum skończonych i nieskończonych2
T-A-4Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej – wyznaczanie granic, obliczanie pochodnych, wyznaczanie ekstremów funkcji4
T-A-5Szeregi funkcyjne –obliczanie wartości funkcji specjalnych2
T-A-6Rachunek całkowy - obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych, obliczanie pól figur2
T-A-7Rozwiązywanie prostych równań różniczkowych2
T-A-8Liczby zespolone – działania na liczbach zespolonych, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych2
T-A-9Działania na macierzach, obliczanie wyznaczników3
T-A-10Rozwiązywanie układów równań liniowych3
T-A-11Funkcja wielu zmiennych – wyznaczanie gradientu, hesjanu, obliczanie ekstremów2
T-A-12Elementy geometrii analitycznej – równania prostej, płaszczyzny, rachunek wektorowy w przestrzeni2
T-A-13Kolokwium zaliczeniowe2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Ciągi liczbowe – monotoniczność, granica, ciągi specjalne1
T-W-2Szeregi liczbowe – geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżności1
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej3
T-W-4Szeregi funkcyjne – zastosowanie do obliczania wartości funkcji specjalnych1
T-W-5Rachunek całkowy - całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych1
T-W-6Wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowania1
T-W-7Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych2
T-W-8Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych3
T-W-9Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema1
T-W-10Elementy geometrii analitycznej – równania prostej, płaszczyzny, rachunek wektorowy w przestrzeni1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań57
87
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Studiowanie literatury26
A-W-3Przygotowanie do egzaminu20
A-W-4Udział w egzaminie2
63
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/01_W01Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_W01Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej i algebry liniowej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
Treści programoweT-W-8Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych
T-W-10Elementy geometrii analitycznej – równania prostej, płaszczyzny, rachunek wektorowy w przestrzeni
T-W-7Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych
T-W-9Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema
T-W-2Szeregi liczbowe – geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżności
T-W-1Ciągi liczbowe – monotoniczność, granica, ciągi specjalne
T-W-5Rachunek całkowy - całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
T-W-4Szeregi funkcyjne – zastosowanie do obliczania wartości funkcji specjalnych
T-W-6Wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowania
Metody nauczaniaM-2Wykład problemowy
M-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej i algebry liniowej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz)
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/01_U01Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U17Ma umiejętności w zakresie przeprowadzenia analizy problemów mających bezpośrednie odniesienie do zdobytej wiedzy
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U12potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U04potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej i algebry liniowej w rozwiązywaniu zadań z zakresu inżynierii cyfryzacji
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystywania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadań z analizy matematycznej i algebry liniowej
Treści programoweT-A-9Działania na macierzach, obliczanie wyznaczników
T-A-5Szeregi funkcyjne –obliczanie wartości funkcji specjalnych
T-A-8Liczby zespolone – działania na liczbach zespolonych, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych
T-A-2Ciągi liczbowe – badanie monotoniczności, wyznaczanie granic
T-A-12Elementy geometrii analitycznej – równania prostej, płaszczyzny, rachunek wektorowy w przestrzeni
T-A-1Pakiety oprogramowania matematycznego GRAPH, EXCEL – interpretacja i wizualizacja wyników obliczeń
T-A-10Rozwiązywanie układów równań liniowych
T-A-4Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej – wyznaczanie granic, obliczanie pochodnych, wyznaczanie ekstremów funkcji
T-A-6Rachunek całkowy - obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych, obliczanie pól figur
T-A-11Funkcja wielu zmiennych – wyznaczanie gradientu, hesjanu, obliczanie ekstremów
T-A-3Szeregi liczbowe – obliczanie sum skończonych i nieskończonych
T-A-7Rozwiązywanie prostych równań różniczkowych
Metody nauczaniaM-3Ćwiczenie przedmiotowe
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej.
S-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0