ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2013/2014 / Wydział Informatyki / Zarządzanie i inżynieria produkcji (N2) / inżynieria systemów informacyjnych produkcji / Sylabus przedmiotu - Zbiory przybliżone i elementy klasyfikacji pojęć

Wydział Informatyki - Zarządzanie i inżynieria produkcji (N2)
specjalność: inżynieria systemów informacyjnych produkcji

Sylabus przedmiotu Zbiory przybliżone i elementy klasyfikacji pojęć:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Zarządzanie i inżynieria produkcji
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	magister inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Zbiory przybliżone i elementy klasyfikacji pojęć
Specjalność	inżynieria finansowa
Jednostka prowadząca	Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny	Andrzej Piegat <Andrzej.Piegat@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Ewa Adamus <Ewa.Adamus@zut.edu.pl>, Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl>, Marcin Pluciński <Marcin.Plucinski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	2,0	ECTS (formy)	2,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
wykłady	W	2	10	1,0	0,50	egzamin
laboratoria	L	2	10	1,0	0,50	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki wyższej w zakresie jaki nauczany jest na pierwszym i drugim roku studiów na uczelniach technicznych. Umiejętność obsl€gi komputerów i korzystania z ich oprogramowania

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.

KOD

Cel modułu/przedmiotu

C-1

Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Określanie atrybutów warunkowych i decyzyjnych w przykładowych realnych problemach. Granulowanie interwałowe zmiennych ciagłych z użyciem różnych metod.	2
T-L-2	Określanie dolnych i górnych przyblizeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez pozsługiwania sie tabelami relacyjnymi i z użyciem tabel realcyjnych. Określanie granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżen oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych.	2
T-L-3	Generowanie reguł na podstawie tablic informacyjnych i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych metodą względna i bezwzględna. Określanie względnych i bezwzględnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów.	2
T-L-4	Określanie dobrze i żle zdefiniowanych częsci tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych o obliczanie wsparcia, siły i prawdopodbieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe.	2
T-L-5	Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla końcowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł nonsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskażnika reguł.	2
		10
wykłady
T-W-1	Klasyfikacja i jej znaczenie z zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na założeniu istnienia wyrażnych granic między klasami. Wady tego podejścia. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak ostrych granic między klasami. Niepewność danych i brak wiedzy o niektórych zmiennych jako permanentna cecha problemów zarządzania i ekonomii.Matematyka granularna (Granular Computing) jako gałęż nauki przeznaczona do modelowania systemów na podstawie danych przybliżonych liczbowych oraz jakościowych.	2
T-W-2	Przykład problemu z zakresu zarządzania/ekonomii w którym występujące zależności moga być zamodelowane z użyciem Teorii Zbiorów przyblizonych. Pojęcie i rodzaje granul informacyjnych. Sytuacje w ktorych konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem agregacji danych liczbowych z danymi granularnymi. Sposoby uzyskiwania danych granularnych od ekspertów problemu. Konieczność interwałowej granularyzacji ciągłych zmiennych występujacych w rozwiązywanych problemach.	2
T-W-3	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Podstawowe pojęcia TZP. Pojęcie elementarnego zbioru warunkowego, elementarnego zbioru decyzyjnego, relacji przykładów, dolnego i górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens powyższych pojęć. Pojęcie granicy konceptu. Występowanie logicznych niespójności w danych o realnych problemach. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek z logicznymi niespójnościami danych. Reguły atomowe i cząsteczkowe i sposoby ich generowania z danych. Pojęcie jakości i dokładności rodziny konceptów decyzyjnych. Bezwzględna i względna redukcja atrybutów warunkowych problemu. Względny i bezwzględny redukt i rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów.	2
T-W-4	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przyblizonych. Pojęcie istotności atrybutu warunkowego i sposób jej obliczania. Istotność podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej na część dobrze i zle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodbieństwa reguł. Genrowanie reguł z dobrze i ze żle określonej części tablicy. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu ich ewentualnej korekty.	2
T-W-5	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem TZP. Niebezpieczeństwa wynikające z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstającego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów.	2
		10

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Udział w zajęciach	10
A-L-2	Udział w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć	2
A-L-3	Przygotowanie się do ćwiczeń laboratoryjnych	8
A-L-4	Przygotowanie raportów do laboratorium	7
		27
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach	10
A-W-2	Udział w konsultacjach i egzaminie	3
A-W-3	Przygotowanie się do egzaminu	15
		28

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny.
M-2	Dyskusja dydaktyczna.
M-3	Ćwiczenia laboratoryjne.
M-4	Metoda projektowa.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIP_2A_D2/08_W01 Student uzyskuje wiedzę o tym, że w praktycznych problemach zarządzania/ekonomicznych zwykle brak danych dokładnych (często brak jakichkolwiek danych) i konieczne jest posługiwanie sie danymi przybliżonymi, granularnymi pochodzacymi od ekspertów.Aby uzyskać choćby przybliżony model zależności w systemie konieczna jest znajomość metod modelowania granularnego.	ZIP_2A_W01, ZIP_2A_W03, ZIP_2A_W06, ZIP_2A_W07	T2A_W01, T2A_W02, T2A_W05, T2A_W07	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5	M-1, M-2	S-1, S-2
ZIP_2A_D2/08_W02 Student uzyskuje wiedzę o jednej z podstawowych metod granularnego modelowania zależności istniejących miedzy innymi w systemach zarzadzania/ekonomicznych, o metodzie zbiorów przybliżonych umozliwiajacej ekstrakcję wiedzy z baz danych zawierających dane dowolnego typu (numeryczne dokładne, przybliżone, jakościowe), w tym dane niespójnie logiczne.	ZIP_2A_W01, ZIP_2A_W02, ZIP_2A_W03, ZIP_2A_W06, ZIP_2A_W11	T2A_W01, T2A_W02, T2A_W03, T2A_W05, T2A_W07	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5	M-1, M-2, M-3, M-4	S-1, S-2
ZIP_2A_D2/08_W03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedze o podstawowym oprogramowaniu umożliwiajacym mu rozwiązywanie problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przyblizonych.	ZIP_2A_W07, ZIP_2A_W11	T2A_W03, T2A_W05, T2A_W07	C-1	T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5	M-3, M-4	S-1, S-2
ZIP_2A_D2/08_W04 Student uzyskuje wiedzę o istnieniu pojęć i konceptów o niewyrażnych, nieostrych granicach i poznaje podstawowe metody modelowania takich konceptów.	ZIP_2A_W01, ZIP_2A_W11	T2A_W01, T2A_W03, T2A_W05	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5	M-1, M-2, M-3, M-4	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIP_2A_D2/08_U01 W wyniku zajęć student powinien posiadać umiejętność wykrywania problemów z zakresu ekonomii/ zarzadzania, które mogą być sformułowane i rozwiązane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych.	ZIP_2A_U09, ZIP_2A_U12, ZIP_2A_U16, ZIP_2A_U17, ZIP_2A_U21	T2A_U08, T2A_U09, T2A_U12, T2A_U16, T2A_U17	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5	M-1, M-2	S-1, S-2
ZIP_2A_D2/08_U02 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu z zakresu ekonomii/ zarządzania ( i nie tylko) z użyciem teorii zbiorów przybliżonych.	ZIP_2A_U07, ZIP_2A_U09, ZIP_2A_U12, ZIP_2A_U18, ZIP_2A_U21	T2A_U01, T2A_U07, T2A_U08, T2A_U09, T2A_U12, T2A_U19	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5	M-1, M-3, M-4	S-1, S-2
ZIP_2A_D2/08_U03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejetność posługiwania się podstawowym oprogramowaniem do rozwiązywania problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przybliżonych.	ZIP_2A_U07, ZIP_2A_U18	T2A_U01, T2A_U07, T2A_U19	C-1	T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5	M-3, M-4	S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ZIP_2A_D2/08_W01 Student uzyskuje wiedzę o tym, że w praktycznych problemach zarządzania/ekonomicznych zwykle brak danych dokładnych (często brak jakichkolwiek danych) i konieczne jest posługiwanie sie danymi przybliżonymi, granularnymi pochodzacymi od ekspertów.Aby uzyskać choćby przybliżony model zależności w systemie konieczna jest znajomość metod modelowania granularnego.	2,0
	3,0	Student posiada wiedzę o praktycznych problemach, w których konieczne jest posługiwanie się przybliżonymi danymi.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0
ZIP_2A_D2/08_W02 Student uzyskuje wiedzę o jednej z podstawowych metod granularnego modelowania zależności istniejących miedzy innymi w systemach zarzadzania/ekonomicznych, o metodzie zbiorów przybliżonych umozliwiajacej ekstrakcję wiedzy z baz danych zawierających dane dowolnego typu (numeryczne dokładne, przybliżone, jakościowe), w tym dane niespójnie logiczne.	2,0
	3,0	Student zna podstawowe metody granularnego modelowania. Umie dokonać ekstrakcji wiedzy z danych z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0
ZIP_2A_D2/08_W03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedze o podstawowym oprogramowaniu umożliwiajacym mu rozwiązywanie problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przyblizonych.	2,0
	3,0	Student zna wybrane programy do ekstrakcji wiedzy z zastosowaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0
ZIP_2A_D2/08_W04 Student uzyskuje wiedzę o istnieniu pojęć i konceptów o niewyrażnych, nieostrych granicach i poznaje podstawowe metody modelowania takich konceptów.	2,0
	3,0	Student zna pojęcia konceptów oraz metody ich modelowania.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ZIP_2A_D2/08_U01 W wyniku zajęć student powinien posiadać umiejętność wykrywania problemów z zakresu ekonomii/ zarzadzania, które mogą być sformułowane i rozwiązane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych.	2,0
	3,0	Student umie określać problemy, które można rozwiązywać z wykorzystaniem teorii zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0
ZIP_2A_D2/08_U02 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu z zakresu ekonomii/ zarządzania ( i nie tylko) z użyciem teorii zbiorów przybliżonych.	2,0
	3,0	Student umie rozwiązywać zadania ekstrakcji wiedzy z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0
ZIP_2A_D2/08_U03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejetność posługiwania się podstawowym oprogramowaniem do rozwiązywania problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przybliżonych.	2,0
	3,0	Student umie obsługiwać wybrane programy do ekstrakcji wiedzy z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Literatura podstawowa

Mrózek A., Płonka L., Analiza danych metodą zbiorów przybliżonych. Zastosowanie w ekonomii, medycynie i sterowaniu., Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa, 1999, Zawiera realne przykłady zastosowań TZP
Pedrycz W., Skowron A., Kreinovich V., Hadbook of Granular Computing, Wiley, Chichester, Wielka Brytania, 2008
Rutkowski L., Metody i techniki sztucznej inteligencji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2005

Literatura dodatkowa

Polkowski L., Rough sets. Mathematical foundations., Physica-Verlag. A Springer-Verlag Company, Berlin,Heidelberg, New York, 2002

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Określanie atrybutów warunkowych i decyzyjnych w przykładowych realnych problemach. Granulowanie interwałowe zmiennych ciagłych z użyciem różnych metod.	2
T-L-2	Określanie dolnych i górnych przyblizeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez pozsługiwania sie tabelami relacyjnymi i z użyciem tabel realcyjnych. Określanie granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżen oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych.	2
T-L-3	Generowanie reguł na podstawie tablic informacyjnych i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych metodą względna i bezwzględna. Określanie względnych i bezwzględnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów.	2
T-L-4	Określanie dobrze i żle zdefiniowanych częsci tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych o obliczanie wsparcia, siły i prawdopodbieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe.	2
T-L-5	Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla końcowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł nonsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskażnika reguł.	2
		10

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Klasyfikacja i jej znaczenie z zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na założeniu istnienia wyrażnych granic między klasami. Wady tego podejścia. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak ostrych granic między klasami. Niepewność danych i brak wiedzy o niektórych zmiennych jako permanentna cecha problemów zarządzania i ekonomii.Matematyka granularna (Granular Computing) jako gałęż nauki przeznaczona do modelowania systemów na podstawie danych przybliżonych liczbowych oraz jakościowych.	2
T-W-2	Przykład problemu z zakresu zarządzania/ekonomii w którym występujące zależności moga być zamodelowane z użyciem Teorii Zbiorów przyblizonych. Pojęcie i rodzaje granul informacyjnych. Sytuacje w ktorych konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem agregacji danych liczbowych z danymi granularnymi. Sposoby uzyskiwania danych granularnych od ekspertów problemu. Konieczność interwałowej granularyzacji ciągłych zmiennych występujacych w rozwiązywanych problemach.	2
T-W-3	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Podstawowe pojęcia TZP. Pojęcie elementarnego zbioru warunkowego, elementarnego zbioru decyzyjnego, relacji przykładów, dolnego i górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens powyższych pojęć. Pojęcie granicy konceptu. Występowanie logicznych niespójności w danych o realnych problemach. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek z logicznymi niespójnościami danych. Reguły atomowe i cząsteczkowe i sposoby ich generowania z danych. Pojęcie jakości i dokładności rodziny konceptów decyzyjnych. Bezwzględna i względna redukcja atrybutów warunkowych problemu. Względny i bezwzględny redukt i rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów.	2
T-W-4	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przyblizonych. Pojęcie istotności atrybutu warunkowego i sposób jej obliczania. Istotność podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej na część dobrze i zle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodbieństwa reguł. Genrowanie reguł z dobrze i ze żle określonej części tablicy. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu ich ewentualnej korekty.	2
T-W-5	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem TZP. Niebezpieczeństwa wynikające z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstającego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów.	2
		10

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Udział w zajęciach	10
A-L-2	Udział w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć	2
A-L-3	Przygotowanie się do ćwiczeń laboratoryjnych	8
A-L-4	Przygotowanie raportów do laboratorium	7
		27

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach	10
A-W-2	Udział w konsultacjach i egzaminie	3
A-W-3	Przygotowanie się do egzaminu	15
		28

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIP_2A_D2/08_W01	Student uzyskuje wiedzę o tym, że w praktycznych problemach zarządzania/ekonomicznych zwykle brak danych dokładnych (często brak jakichkolwiek danych) i konieczne jest posługiwanie sie danymi przybliżonymi, granularnymi pochodzacymi od ekspertów.Aby uzyskać choćby przybliżony model zależności w systemie konieczna jest znajomość metod modelowania granularnego.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_W01	ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę z matematyki, niezbędną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu inżynierii produkcji
	ZIP_2A_W03	zna zaawansowane metody, techniki, narzędzia i technologie w wybranym obszarze inżynierii produkcji, ze szczególnym uwzględnieniem nowoczesnych metod zarządzania produkcją
	ZIP_2A_W06	ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach z zakresu inżynierii produkcji i zarządzania
	ZIP_2A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich związanych z inżynierią produkcji, w tym metody twórczego myślenia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_W01	ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W02	ma szczegółową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów
	T2A_W05	ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i pokrewnych dyscyplin naukowych
	T2A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.
Treści programowe	T-W-1	Klasyfikacja i jej znaczenie z zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na założeniu istnienia wyrażnych granic między klasami. Wady tego podejścia. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak ostrych granic między klasami. Niepewność danych i brak wiedzy o niektórych zmiennych jako permanentna cecha problemów zarządzania i ekonomii.Matematyka granularna (Granular Computing) jako gałęż nauki przeznaczona do modelowania systemów na podstawie danych przybliżonych liczbowych oraz jakościowych.
	T-W-2	Przykład problemu z zakresu zarządzania/ekonomii w którym występujące zależności moga być zamodelowane z użyciem Teorii Zbiorów przyblizonych. Pojęcie i rodzaje granul informacyjnych. Sytuacje w ktorych konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem agregacji danych liczbowych z danymi granularnymi. Sposoby uzyskiwania danych granularnych od ekspertów problemu. Konieczność interwałowej granularyzacji ciągłych zmiennych występujacych w rozwiązywanych problemach.
	T-W-3	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Podstawowe pojęcia TZP. Pojęcie elementarnego zbioru warunkowego, elementarnego zbioru decyzyjnego, relacji przykładów, dolnego i górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens powyższych pojęć. Pojęcie granicy konceptu. Występowanie logicznych niespójności w danych o realnych problemach. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek z logicznymi niespójnościami danych. Reguły atomowe i cząsteczkowe i sposoby ich generowania z danych. Pojęcie jakości i dokładności rodziny konceptów decyzyjnych. Bezwzględna i względna redukcja atrybutów warunkowych problemu. Względny i bezwzględny redukt i rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów.
	T-W-4	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przyblizonych. Pojęcie istotności atrybutu warunkowego i sposób jej obliczania. Istotność podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej na część dobrze i zle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodbieństwa reguł. Genrowanie reguł z dobrze i ze żle określonej części tablicy. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu ich ewentualnej korekty.
	T-W-5	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem TZP. Niebezpieczeństwa wynikające z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstającego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny.
Metody nauczania	M-2	Dyskusja dydaktyczna.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student posiada wiedzę o praktycznych problemach, w których konieczne jest posługiwanie się przybliżonymi danymi.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIP_2A_D2/08_W02	Student uzyskuje wiedzę o jednej z podstawowych metod granularnego modelowania zależności istniejących miedzy innymi w systemach zarzadzania/ekonomicznych, o metodzie zbiorów przybliżonych umozliwiajacej ekstrakcję wiedzy z baz danych zawierających dane dowolnego typu (numeryczne dokładne, przybliżone, jakościowe), w tym dane niespójnie logiczne.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_W01	ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę z matematyki, niezbędną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu inżynierii produkcji
	ZIP_2A_W02	ma wiedzę ogólną dotyczącą teorii i metod badawczych z dziedziny nauk technicznych i inżynierii produkcji
	ZIP_2A_W03	zna zaawansowane metody, techniki, narzędzia i technologie w wybranym obszarze inżynierii produkcji, ze szczególnym uwzględnieniem nowoczesnych metod zarządzania produkcją
	ZIP_2A_W06	ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach z zakresu inżynierii produkcji i zarządzania
	ZIP_2A_W11	ma wiedze z zakresu zintegrowanych systemów informatycznych oraz systemów wspomagania decyzji.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_W01	ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W02	ma szczegółową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów
	T2A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W05	ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i pokrewnych dyscyplin naukowych
	T2A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.
Treści programowe	T-W-1	Klasyfikacja i jej znaczenie z zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na założeniu istnienia wyrażnych granic między klasami. Wady tego podejścia. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak ostrych granic między klasami. Niepewność danych i brak wiedzy o niektórych zmiennych jako permanentna cecha problemów zarządzania i ekonomii.Matematyka granularna (Granular Computing) jako gałęż nauki przeznaczona do modelowania systemów na podstawie danych przybliżonych liczbowych oraz jakościowych.
	T-W-2	Przykład problemu z zakresu zarządzania/ekonomii w którym występujące zależności moga być zamodelowane z użyciem Teorii Zbiorów przyblizonych. Pojęcie i rodzaje granul informacyjnych. Sytuacje w ktorych konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem agregacji danych liczbowych z danymi granularnymi. Sposoby uzyskiwania danych granularnych od ekspertów problemu. Konieczność interwałowej granularyzacji ciągłych zmiennych występujacych w rozwiązywanych problemach.
	T-W-3	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Podstawowe pojęcia TZP. Pojęcie elementarnego zbioru warunkowego, elementarnego zbioru decyzyjnego, relacji przykładów, dolnego i górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens powyższych pojęć. Pojęcie granicy konceptu. Występowanie logicznych niespójności w danych o realnych problemach. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek z logicznymi niespójnościami danych. Reguły atomowe i cząsteczkowe i sposoby ich generowania z danych. Pojęcie jakości i dokładności rodziny konceptów decyzyjnych. Bezwzględna i względna redukcja atrybutów warunkowych problemu. Względny i bezwzględny redukt i rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów.
	T-W-4	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przyblizonych. Pojęcie istotności atrybutu warunkowego i sposób jej obliczania. Istotność podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej na część dobrze i zle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodbieństwa reguł. Genrowanie reguł z dobrze i ze żle określonej części tablicy. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu ich ewentualnej korekty.
	T-W-5	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem TZP. Niebezpieczeństwa wynikające z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstającego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów.
	T-L-1	Określanie atrybutów warunkowych i decyzyjnych w przykładowych realnych problemach. Granulowanie interwałowe zmiennych ciagłych z użyciem różnych metod.
	T-L-2	Określanie dolnych i górnych przyblizeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez pozsługiwania sie tabelami relacyjnymi i z użyciem tabel realcyjnych. Określanie granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżen oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych.
	T-L-3	Generowanie reguł na podstawie tablic informacyjnych i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych metodą względna i bezwzględna. Określanie względnych i bezwzględnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów.
	T-L-4	Określanie dobrze i żle zdefiniowanych częsci tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych o obliczanie wsparcia, siły i prawdopodbieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe.
	T-L-5	Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla końcowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł nonsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskażnika reguł.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny.
	M-2	Dyskusja dydaktyczna.
	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne.
	M-4	Metoda projektowa.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student zna podstawowe metody granularnego modelowania. Umie dokonać ekstrakcji wiedzy z danych z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIP_2A_D2/08_W03	W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedze o podstawowym oprogramowaniu umożliwiajacym mu rozwiązywanie problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przyblizonych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich związanych z inżynierią produkcji, w tym metody twórczego myślenia
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_W11	ma wiedze z zakresu zintegrowanych systemów informatycznych oraz systemów wspomagania decyzji.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W05	ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i pokrewnych dyscyplin naukowych
	T2A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.
Treści programowe	T-L-1	Określanie atrybutów warunkowych i decyzyjnych w przykładowych realnych problemach. Granulowanie interwałowe zmiennych ciagłych z użyciem różnych metod.
	T-L-2	Określanie dolnych i górnych przyblizeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez pozsługiwania sie tabelami relacyjnymi i z użyciem tabel realcyjnych. Określanie granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżen oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych.
	T-L-3	Generowanie reguł na podstawie tablic informacyjnych i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych metodą względna i bezwzględna. Określanie względnych i bezwzględnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów.
	T-L-4	Określanie dobrze i żle zdefiniowanych częsci tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych o obliczanie wsparcia, siły i prawdopodbieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe.
	T-L-5	Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla końcowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł nonsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskażnika reguł.
Metody nauczania	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne.
Metody nauczania	M-4	Metoda projektowa.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student zna wybrane programy do ekstrakcji wiedzy z zastosowaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIP_2A_D2/08_W04	Student uzyskuje wiedzę o istnieniu pojęć i konceptów o niewyrażnych, nieostrych granicach i poznaje podstawowe metody modelowania takich konceptów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_W01	ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę z matematyki, niezbędną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu inżynierii produkcji
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_W11	ma wiedze z zakresu zintegrowanych systemów informatycznych oraz systemów wspomagania decyzji.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_W01	ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W05	ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i pokrewnych dyscyplin naukowych
Cel przedmiotu	C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.
Treści programowe	T-W-1	Klasyfikacja i jej znaczenie z zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na założeniu istnienia wyrażnych granic między klasami. Wady tego podejścia. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak ostrych granic między klasami. Niepewność danych i brak wiedzy o niektórych zmiennych jako permanentna cecha problemów zarządzania i ekonomii.Matematyka granularna (Granular Computing) jako gałęż nauki przeznaczona do modelowania systemów na podstawie danych przybliżonych liczbowych oraz jakościowych.
	T-W-2	Przykład problemu z zakresu zarządzania/ekonomii w którym występujące zależności moga być zamodelowane z użyciem Teorii Zbiorów przyblizonych. Pojęcie i rodzaje granul informacyjnych. Sytuacje w ktorych konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem agregacji danych liczbowych z danymi granularnymi. Sposoby uzyskiwania danych granularnych od ekspertów problemu. Konieczność interwałowej granularyzacji ciągłych zmiennych występujacych w rozwiązywanych problemach.
	T-W-3	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Podstawowe pojęcia TZP. Pojęcie elementarnego zbioru warunkowego, elementarnego zbioru decyzyjnego, relacji przykładów, dolnego i górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens powyższych pojęć. Pojęcie granicy konceptu. Występowanie logicznych niespójności w danych o realnych problemach. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek z logicznymi niespójnościami danych. Reguły atomowe i cząsteczkowe i sposoby ich generowania z danych. Pojęcie jakości i dokładności rodziny konceptów decyzyjnych. Bezwzględna i względna redukcja atrybutów warunkowych problemu. Względny i bezwzględny redukt i rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów.
	T-W-4	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przyblizonych. Pojęcie istotności atrybutu warunkowego i sposób jej obliczania. Istotność podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej na część dobrze i zle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodbieństwa reguł. Genrowanie reguł z dobrze i ze żle określonej części tablicy. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu ich ewentualnej korekty.
	T-W-5	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem TZP. Niebezpieczeństwa wynikające z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstającego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów.
	T-L-1	Określanie atrybutów warunkowych i decyzyjnych w przykładowych realnych problemach. Granulowanie interwałowe zmiennych ciagłych z użyciem różnych metod.
	T-L-2	Określanie dolnych i górnych przyblizeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez pozsługiwania sie tabelami relacyjnymi i z użyciem tabel realcyjnych. Określanie granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżen oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych.
	T-L-3	Generowanie reguł na podstawie tablic informacyjnych i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych metodą względna i bezwzględna. Określanie względnych i bezwzględnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów.
	T-L-4	Określanie dobrze i żle zdefiniowanych częsci tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych o obliczanie wsparcia, siły i prawdopodbieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe.
	T-L-5	Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla końcowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł nonsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskażnika reguł.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny.
	M-2	Dyskusja dydaktyczna.
	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne.
	M-4	Metoda projektowa.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student zna pojęcia konceptów oraz metody ich modelowania.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIP_2A_D2/08_U01	W wyniku zajęć student powinien posiadać umiejętność wykrywania problemów z zakresu ekonomii/ zarzadzania, które mogą być sformułowane i rozwiązane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
	ZIP_2A_U12	potrafi ocenić przydatność i możliwość wykorzystania nowych technik i technologii w zakresie inżynierii produkcji i zarządzania
	ZIP_2A_U16	potrafi wykonać analizę i zaproponować ulepszenia istniejących rozwiązań technicznych lub technologicznych
	ZIP_2A_U17	potrafi identyfikować i formułować specyfikację złożonych zadań inżynierskich, charakterystycznych dla inżynierii produkcji, w tym zadań nietypowych, uwzględniając ich aspekty pozatechniczne
	ZIP_2A_U21	potrafi dokonywać doboru metod optymalizacji, symulacji, prognozowania, wywodu wiedzy oraz wspomagania działań technologiami informatycznymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	T2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
	T2A_U12	potrafi ocenić przydatność i możliwość wykorzystania nowych osiągnięć (technik i technologii) w zakresie studiowanego kierunku studiów
	T2A_U16	potrafi zaproponować ulepszenia (usprawnienia) istniejących rozwiązań technicznych
	T2A_U17	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację złożonych zadań inżynierskich, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów, w tym zadań nietypowych, uwzględniając ich aspekty pozatechniczne
Cel przedmiotu	C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.
Treści programowe	T-W-1	Klasyfikacja i jej znaczenie z zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na założeniu istnienia wyrażnych granic między klasami. Wady tego podejścia. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak ostrych granic między klasami. Niepewność danych i brak wiedzy o niektórych zmiennych jako permanentna cecha problemów zarządzania i ekonomii.Matematyka granularna (Granular Computing) jako gałęż nauki przeznaczona do modelowania systemów na podstawie danych przybliżonych liczbowych oraz jakościowych.
	T-W-2	Przykład problemu z zakresu zarządzania/ekonomii w którym występujące zależności moga być zamodelowane z użyciem Teorii Zbiorów przyblizonych. Pojęcie i rodzaje granul informacyjnych. Sytuacje w ktorych konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem agregacji danych liczbowych z danymi granularnymi. Sposoby uzyskiwania danych granularnych od ekspertów problemu. Konieczność interwałowej granularyzacji ciągłych zmiennych występujacych w rozwiązywanych problemach.
	T-W-3	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Podstawowe pojęcia TZP. Pojęcie elementarnego zbioru warunkowego, elementarnego zbioru decyzyjnego, relacji przykładów, dolnego i górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens powyższych pojęć. Pojęcie granicy konceptu. Występowanie logicznych niespójności w danych o realnych problemach. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek z logicznymi niespójnościami danych. Reguły atomowe i cząsteczkowe i sposoby ich generowania z danych. Pojęcie jakości i dokładności rodziny konceptów decyzyjnych. Bezwzględna i względna redukcja atrybutów warunkowych problemu. Względny i bezwzględny redukt i rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów.
	T-W-4	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przyblizonych. Pojęcie istotności atrybutu warunkowego i sposób jej obliczania. Istotność podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej na część dobrze i zle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodbieństwa reguł. Genrowanie reguł z dobrze i ze żle określonej części tablicy. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu ich ewentualnej korekty.
	T-W-5	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem TZP. Niebezpieczeństwa wynikające z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstającego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny.
Metody nauczania	M-2	Dyskusja dydaktyczna.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student umie określać problemy, które można rozwiązywać z wykorzystaniem teorii zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIP_2A_D2/08_U02	W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu z zakresu ekonomii/ zarządzania ( i nie tylko) z użyciem teorii zbiorów przybliżonych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
	ZIP_2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
	ZIP_2A_U12	potrafi ocenić przydatność i możliwość wykorzystania nowych technik i technologii w zakresie inżynierii produkcji i zarządzania
	ZIP_2A_U18	potrafi stosować i poszukiwać techniki, metody oraz koncepcje twórczego rozwiązywania problemów charakterystycznych dla inżynierii produkcji
	ZIP_2A_U21	potrafi dokonywać doboru metod optymalizacji, symulacji, prognozowania, wywodu wiedzy oraz wspomagania działań technologiami informatycznymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, a także wyciągać wnioski oraz formułować i wyczerpująco uzasadniać opinie
	T2A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
	T2A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	T2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
	T2A_U12	potrafi ocenić przydatność i możliwość wykorzystania nowych osiągnięć (technik i technologii) w zakresie studiowanego kierunku studiów
	T2A_U19	potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją, uwzględniającą aspekty pozatechniczne - zaprojektować złożone urządzenie, obiekt, system lub proces, związane z zakresem studiowanego kierunku studiów, oraz zrealizować ten projekt - co najmniej w części - używając właściwych metod, technik i narzędzi, w tym przystosowując do tego celu istniejące lub opracowując nowe narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.
Treści programowe	T-W-1	Klasyfikacja i jej znaczenie z zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na założeniu istnienia wyrażnych granic między klasami. Wady tego podejścia. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak ostrych granic między klasami. Niepewność danych i brak wiedzy o niektórych zmiennych jako permanentna cecha problemów zarządzania i ekonomii.Matematyka granularna (Granular Computing) jako gałęż nauki przeznaczona do modelowania systemów na podstawie danych przybliżonych liczbowych oraz jakościowych.
	T-W-2	Przykład problemu z zakresu zarządzania/ekonomii w którym występujące zależności moga być zamodelowane z użyciem Teorii Zbiorów przyblizonych. Pojęcie i rodzaje granul informacyjnych. Sytuacje w ktorych konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem agregacji danych liczbowych z danymi granularnymi. Sposoby uzyskiwania danych granularnych od ekspertów problemu. Konieczność interwałowej granularyzacji ciągłych zmiennych występujacych w rozwiązywanych problemach.
	T-W-3	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Podstawowe pojęcia TZP. Pojęcie elementarnego zbioru warunkowego, elementarnego zbioru decyzyjnego, relacji przykładów, dolnego i górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens powyższych pojęć. Pojęcie granicy konceptu. Występowanie logicznych niespójności w danych o realnych problemach. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek z logicznymi niespójnościami danych. Reguły atomowe i cząsteczkowe i sposoby ich generowania z danych. Pojęcie jakości i dokładności rodziny konceptów decyzyjnych. Bezwzględna i względna redukcja atrybutów warunkowych problemu. Względny i bezwzględny redukt i rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów.
	T-W-4	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przyblizonych. Pojęcie istotności atrybutu warunkowego i sposób jej obliczania. Istotność podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej na część dobrze i zle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodbieństwa reguł. Genrowanie reguł z dobrze i ze żle określonej części tablicy. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu ich ewentualnej korekty.
	T-W-5	Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem TZP. Niebezpieczeństwa wynikające z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstającego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów.
	T-L-1	Określanie atrybutów warunkowych i decyzyjnych w przykładowych realnych problemach. Granulowanie interwałowe zmiennych ciagłych z użyciem różnych metod.
	T-L-2	Określanie dolnych i górnych przyblizeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez pozsługiwania sie tabelami relacyjnymi i z użyciem tabel realcyjnych. Określanie granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżen oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych.
	T-L-3	Generowanie reguł na podstawie tablic informacyjnych i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych metodą względna i bezwzględna. Określanie względnych i bezwzględnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów.
	T-L-4	Określanie dobrze i żle zdefiniowanych częsci tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych o obliczanie wsparcia, siły i prawdopodbieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe.
	T-L-5	Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla końcowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł nonsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskażnika reguł.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny.
	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne.
	M-4	Metoda projektowa.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student umie rozwiązywać zadania ekstrakcji wiedzy z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIP_2A_D2/08_U03	W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejetność posługiwania się podstawowym oprogramowaniem do rozwiązywania problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przybliżonych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIP_2A_U18	potrafi stosować i poszukiwać techniki, metody oraz koncepcje twórczego rozwiązywania problemów charakterystycznych dla inżynierii produkcji
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, a także wyciągać wnioski oraz formułować i wyczerpująco uzasadniać opinie
	T2A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
	T2A_U19	potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją, uwzględniającą aspekty pozatechniczne - zaprojektować złożone urządzenie, obiekt, system lub proces, związane z zakresem studiowanego kierunku studiów, oraz zrealizować ten projekt - co najmniej w części - używając właściwych metod, technik i narzędzi, w tym przystosowując do tego celu istniejące lub opracowując nowe narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problematyką klasyfikacji pojęć, a zwłaszcza pojęć o niewyrażnie zdefiniowanych granicach, które mają charakter granul informacyjnych, oraz z jedną z metod matematyki granularnej zwanej Teorią Zbiorów Przybliżonych (TZP), która umożliwia ekstrakcję wiedzy z baz danych zarówno liczbowych jak i jakościowych, a więc baz z jakimi czesto spotykamy sieę w zarządzaniu i eknomii.
Treści programowe	T-L-1	Określanie atrybutów warunkowych i decyzyjnych w przykładowych realnych problemach. Granulowanie interwałowe zmiennych ciagłych z użyciem różnych metod.
	T-L-2	Określanie dolnych i górnych przyblizeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez pozsługiwania sie tabelami relacyjnymi i z użyciem tabel realcyjnych. Określanie granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżen oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych.
	T-L-3	Generowanie reguł na podstawie tablic informacyjnych i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych metodą względna i bezwzględna. Określanie względnych i bezwzględnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów.
	T-L-4	Określanie dobrze i żle zdefiniowanych częsci tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych o obliczanie wsparcia, siły i prawdopodbieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe.
	T-L-5	Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla końcowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł nonsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskażnika reguł.
Metody nauczania	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne.
Metody nauczania	M-4	Metoda projektowa.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student umie obsługiwać wybrane programy do ekstrakcji wiedzy z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0