Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Transport (N1)
specjalność: inżynieria i bezpieczeństwo ruchu drogowego
Sylabus przedmiotu Statystyka matematyczna:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Transport | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Statystyka matematyczna | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Instytut Technologii Mechanicznej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Krzysztof Chmielewski <Krzysztof.Chmielewski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Daniel Grochała <Daniel.Grochala@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 3,0 | ECTS (formy) | 3,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka I i II |
| W-2 | Informatyka |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujących się losowością. |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności wyznaczania parametrów opisujących zmienne losowe. |
| C-3 | Ukształtowanie umiejętności formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych. |
| C-4 | Ukształtowanie umiejętności określenia prostej zależności regresyjnej między zmiennymi na podstawie danych doświadczalnych. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Wprowadzenie do ćwiczeń, zapoznanie z programem STATISTICA PL | 2 |
| T-L-2 | Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy. | 1 |
| T-L-3 | Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących równości między wartościami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych. | 2 |
| T-L-4 | Badanie zgodności rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym. | 2 |
| T-L-5 | Regresja liniowa. | 2 |
| 9 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanta. | 1 |
| T-W-2 | Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, Poissona. Rozkład normalny zmiennej losowej ciągłej. | 1 |
| T-W-3 | Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. Próba i jej związek z populacją generalną. Statystyka opisowa. | 1 |
| T-W-4 | Estymatory i ich właściwości. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego. | 1 |
| T-W-5 | Weryfikacja hipotez statystycznych, pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. | 1 |
| T-W-6 | Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartości oczekiwanej i wariancji. | 1 |
| T-W-7 | Wnioskowanie dotyczące równości wartości oczekiwanych i wariancji. | 1 |
| T-W-8 | Weryfikacja hipotez dotyczących typu rozkładu. Testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa. | 1 |
| T-W-9 | Korelacja i wspólczynnik korelacji. Regresja liniowa. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotności funkcji regresji i wspólczynników. Ocena dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby | 1 |
| 9 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych. | 9 |
| A-L-2 | Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych. | 8 |
| A-L-3 | Wykonanie sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych. | 14 |
| A-L-4 | Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laborytoryjnych. | 10 |
| A-L-5 | Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych. | 4 |
| 45 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział w konsultacjach do wykładu | 2 |
| A-W-2 | Udział w zaliczeniu | 3 |
| A-W-3 | Uczestnictwo w zajęciach | 9 |
| A-W-4 | Przygotowanie do zaliczenia | 31 |
| 45 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład: metoda podająca w postaci wykładu informacyjnego |
| M-2 | Ćwiczenia: metoda praktyczna w postaci ćwiczeń laboratoryjnych. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena osiagnięć studenta na postawie sprawozdań z poszczególnych ćwiczeń laboratoryjnych. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć ćwiczeniowych w formie pracy pisemnej obejmującej tematykę ćwiczeń |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne obejmujące zakres tematyczny wykładów i sprawdzające uzyskane efekty kształcenia. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T_1A_B09_W01 Student potrafi scharakteryzować zmienne losowe. Objaśnić metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyć pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisać sposoby oszacowania współzależności między zmiennymi losowymi. | T_1A_W01, T_1A_W10 | T1A_W01, T1A_W02, T1A_W04, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-W-4, T-W-5 | M-1, M-2 | S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T_1A_B09_U01 Student potrafi opracować i zinterpretować wyniki badań doświadczalnych. Dobrać odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzić ich weryfikację. Obliczyć współczynnik korelacji i estymować zależność regresyjną. | T_1A_U07 | T1A_U08, T1A_U09 | InzA_U01, InzA_U02 | C-2, C-3, C-4 | T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9 | M-1, M-2 | S-3, S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T_1A_B09_K01 Ma świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doświadczalnych. | T_1A_K01 | T1A_K01 | — | C-2, C-3, C-4 | T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-W-5 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| T_1A_B09_W01 Student potrafi scharakteryzować zmienne losowe. Objaśnić metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyć pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisać sposoby oszacowania współzależności między zmiennymi losowymi. | 2,0 | Student nie potrafi poprawnie scharakteryzować zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniować miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjaśnić pojęcia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez. |
| 3,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. | |
| 3,5 | Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej oraz zna ich interpretację. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji. | |
| 4,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej oraz zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniować współczynnik korelacji. | |
| 4,5 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować wspólczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Zdefiniować współczynnik determinacji i go zinterpretować. | |
| 5,0 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Wytłumaczyć analizę wariancji dla zależności regresyjnej. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| T_1A_B09_U01 Student potrafi opracować i zinterpretować wyniki badań doświadczalnych. Dobrać odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzić ich weryfikację. Obliczyć współczynnik korelacji i estymować zależność regresyjną. | 2,0 | Student nie potrafi prawidłowo obliczyć miar pozycji i rozrzutu opisujących zmienną losową oraz nie umie zweryfikować podstawowych hipotez statystycznych. |
| 3,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji i rozrzutu opisujące zmienną losową oraz umie weryfikować podstawowe hipotezy statystyczne bez umiejętności ich efektywnej analizy. | |
| 3,5 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować podstawowe hipotezy statystyczne. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i współczynniki regresji. | |
| 4,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przeedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji oraz obliczyć współczynniki regresji. | |
| 4,5 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zależności i dopasowania zależności do danych z próby. | |
| 5,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zalezności i dopasowania zależności do danych z próby. Potrafi dobierać metody analizy statystycznej do inżynierskich zadań praktycznych. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| T_1A_B09_K01 Ma świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doświadczalnych. | 2,0 | Ujawnia nieprzygotowanie i brak zaangażowania w trakcie zajęć. |
| 3,0 | Ujawnia mierne przygotowanie i zaangażowanie w trakcie zajęć. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | Ujawnia przygotowanie i aktywność w trakcie zajęć. | |
| 4,5 | ||
| 5,0 | Ujawnia własne dążenie do doskonalenia i poszerzania nabywanych umiejętności w analizie danych doświadczalnych. |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I. Rachunek prawdopodobieństwa., PWN, Warszawa, 2010, 9
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Część II. Statystyka matematyczna., PWN, Warszawa, 2010, 9
- Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001
- Chmielewski K., Berczyński St., Statystyka matematyczna. Ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem pakietu STATISTICA PL, WUPS, Szczecin, 2002
Literatura dodatkowa
- Plucińska A., Pluciński E., Rachunek prawdopodobieństwa. Statystyka matematyczna. Procesy stochastyczne., WNT, Warszawa, 2000
- Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWN, Warszawa, 1995