ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2013/2014 / Wydział Kształtowania Środowiska i Rolnictwa / Technika rolnicza i leśna (N2) / technika w rolnictwie, leśnictwie i ochronie środowiska / Sylabus przedmiotu

Wydział Kształtowania Środowiska i Rolnictwa - Technika rolnicza i leśna (N2)
specjalność: technika w rolnictwie, leśnictwie i ochronie środowiska

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne w technice:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Technika rolnicza i leśna
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	magister inżynier
Obszary studiów	nauk rolniczych, leśnych i weterynaryjnych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Metody matematyczne w technice
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Inżynierii Odnawialnych Źródeł Energii
Nauczyciel odpowiedzialny	Rafał Nowowiejski <Rafal.Nowowiejski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	3,0	ECTS (formy)	3,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	2	0,3	0,23	zaliczenie
laboratoria	L	1	8	1,7	0,32	zaliczenie
wykłady	W	1	10	1,0	0,45	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Wiadomości z kursu matematyki na kursie inżynierskim.
W-2	Wiadomości z fizyki, techniki cieplnej, mechaniki i wytrzymałości materiałów na poziomie z kursu inżynierskiego.
W-3	Znajomość programu Excel.
W-4	Zaliczenie kursu matematyki na stopniu inżynierskim.
W-5	Znajomość programu obliczeniowego Excel.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów obliczeniowych do rozwiązywania sformułowanych matematycznie problemów technicznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Opis problemu inżynierskiego układem algebraicznych równań liniowych w postaci macierzowej oraz rozwiązanie go przy pomocy programu Excel.	2
		2
laboratoria
T-L-1	Tworzenie modelu matematycznego i algorytmu jego rozwiązania. Rozwiązanie analityczne i przybliżone (numeryczne). Określenie jego błędów.	1
T-L-2	Określanie miejsc zerowych funkcji jednej zmiennej. Przyklady inżynierskie.	1
T-L-3	Różniczkowanie i całkowanie numeryczne w przykładach inżynierskich.	2
T-L-4	Interpolacja – wielomiany interpolacyjne Newtona i Lagrange’a. Zastosowania inżynierskie.	1
T-L-5	Numeryczne rozwiązywanie układów liniowych równań algebraicznych. Zastosowania inżynierskie.	2
T-L-6	Rozwiązywanie problemów optymalizacji w przykładach inżynierskich.	1
		8
wykłady
T-W-1	Wiadomości podstawowe. Modelowanie matematyczne zjawisk fizycznych. Algorytmizacja obliczeń. Rozwiązania analityczne i numeryczne modelu matematycznego. Błędy obliczeń w metodach numerycznych.	1
T-W-2	Miejsca zerowe funkcji jednej zmiennej. Metody zamknięte – połowienia, regula falsi. Metody otwarte – Newtona, siecznych.	2
T-W-3	Dopasowywanie krzywych. Interpolacja i aproksymacja. Wielomiany interpolacyjne Newtona i Lagrange’a. Splajny.	1
T-W-4	Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. Ekstrapolacja Richardsona. Metody trapezów i Simpsona. Metoda Romberga.	2
T-W-5	Rozwiązywanie metodami numerycznymi układów liniowych równań algebraicznych. Metody dokładne. Metody iteracyjne.	1
T-W-6	Optymalizacja. Zastosowanie narzędzia Excel Solver w rozwiązywaniu zagadnień optymalizacyjnych.	1
T-W-7	Równania różniczkowe zwyczajne. Metody Eulera i Rungego-Kutty.	1
T-W-8	Zarys metody elementów skończonych. Przekształcenia Laplace’a i jego zastosowanie.	1
		10

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	2
A-A-2	Samodzielne rozwiązanie zadanego problemu.	4
A-A-3	Konsultacje	3
		9
laboratoria
A-L-1	Uczestnictwo w ćwiczeniach.	8
A-L-2	Samodzielne rozwiązywanie zadanych przykładów.	8
A-L-3	Samodzielna praca z podręcznikiem.	8
A-L-4	Przygotowanie pracy zaliczeniowej	6
A-L-5	Konsultacje i praca ze źródłami.	15
A-L-6	Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń.	5
		50
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach.	10
A-W-2	Praca z podręcznikami.	15
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu.	5
		30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny
M-2	Ćwiczenia przedmiotowe

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: kontrola przyswajania materiału przekazywanego na wykładach
S-2	Ocena formująca: ocena aktywności na ćwiczeniach
S-3	Ocena podsumowująca: sparwadzian pisemny zaliczający wykłady
S-4	Ocena podsumowująca: ocena samodzielnego zadania z ćwiczeń laboratoryjnych

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
TRL_2A_B01_W01 Ma wiedzę w zakresie metod matematycznych stosowanych w technice, obejmującą kierunki rozwoju metod obliczeniowych, realność fizyczną i jej model, algorytmizację, podstawowe metody numeryczne, przydatną do oceny możliwości i sposobów numerycznego rozwiązania problemów w zagadnieniach technicznych.	TRL_2A_W06	R2A_W01	InzA2_W02	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-7, T-W-8	M-1, M-2	S-3, S-4, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
TRL_2A_B01_U01 Potrafi wykorzystać poznane metody matematyczne i statystyczne do rozwiązywania zadań inżynierskich, a także prostych problemów badawczych występujących w rolnictwie oraz gospodarce leśnej.	TRL_2A_U07	R2A_U04	InzA2_U01, InzA2_U07	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-7	M-1, M-2	S-3, S-4

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
TRL_2A_B01_K01 Ma świadomość poziomu swoich umiejętności i wiedzy, rozumie potrzebę ciągłego samodoskonalenia się zawodowego, potrafi samodzielnie wyznaczyć kierunki własnego rozwoju i kształcenia, a także drugich osób, potrafi trafnie i precyzyjnie formułować pytania, w celu pogłębienia własnego zrozumienia danego zagadnienia lub odnalezienia brakujących elementów rozumowania, jest świadomy i przygotowany do pozyskiwania informacji z literatury, baz danych i innych źródeł (również w języku obcym) oraz ich łącznia, interpretowania i analizy.	TRL_2A_K02	R2A_K01, R2A_K07	—	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5	M-1, M-2	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
TRL_2A_B01_W01 Ma wiedzę w zakresie metod matematycznych stosowanych w technice, obejmującą kierunki rozwoju metod obliczeniowych, realność fizyczną i jej model, algorytmizację, podstawowe metody numeryczne, przydatną do oceny możliwości i sposobów numerycznego rozwiązania problemów w zagadnieniach technicznych.	2,0	Student nie posiada dostatecznej wiedzy z zakresu metod matematycznych.
	3,0	Student posiada podstawową wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	3,5	Student posiada połowiczną wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	4,0	Student posiada dobrą wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	4,5	Student posiada ponad dobrą wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	5,0	Student posiada bardzo dobrą wiedzę w zakresie metod matematycznych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
TRL_2A_B01_U01 Potrafi wykorzystać poznane metody matematyczne i statystyczne do rozwiązywania zadań inżynierskich, a także prostych problemów badawczych występujących w rolnictwie oraz gospodarce leśnej.	2,0	Studentnie posiada żadnej umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	3,0	Studentnie posiada podstawowe umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	3,5	Studentnie posiada połowiczne umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	4,0	Studentnie posiada dobre umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	4,5	Studentnie posiada ponad dobre umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	5,0	Studentnie posiada bardzo dobre umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
TRL_2A_B01_K01 Ma świadomość poziomu swoich umiejętności i wiedzy, rozumie potrzebę ciągłego samodoskonalenia się zawodowego, potrafi samodzielnie wyznaczyć kierunki własnego rozwoju i kształcenia, a także drugich osób, potrafi trafnie i precyzyjnie formułować pytania, w celu pogłębienia własnego zrozumienia danego zagadnienia lub odnalezienia brakujących elementów rozumowania, jest świadomy i przygotowany do pozyskiwania informacji z literatury, baz danych i innych źródeł (również w języku obcym) oraz ich łącznia, interpretowania i analizy.	2,0	Student nie uczestniczy w żaden sposób w pracy grupowej, nie podejmuje żadnych własnych inicjatyw, cechuje się postawą nieodpowiedzialną i brakiem sumienności w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	3,0	Student biernie uczestniczy w pracy grupowej, nie podejmuje żadnych własnych inicjatyw, cechuje się dostateczną odpowiedzialnoscią i sumiennością w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	3,5	Student dość aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, próbuje podejmować własne inicjatywy, cechuje się dość odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	4,0	Student aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, próbuje podejmuje własne inicjatywy, cechuje się odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	4,5	Student aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, potrafi zorganizować pracę zespołową, podejmuje własne inicjatywy, jest odpowiedzialny za działania własne i zespołowe, cechuje się odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	5,0	Student bardzo aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, potrafi bardzo dobrze zorganizować pracę zespołową, podejmuje własne przemyślane inicjatywy i w świadomy sposób dąży do ich realizacji, jest bardzo odpowiedzialny za działania własne i zespołowe, cechuje się bardzo odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.

Literatura podstawowa

Kącki E., Małolepszy A., Romanowicz A., Metody numeryczne dla inżynierów, WSI, Łódź, 2005
Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1994
Tao Pang, Metody obliczeniowe w fizyce, PWN, 2001
Kącki E., Małolepszy A., Romanowicz A., Metody numeryczne dla inzynierów, Wyższa Szkoła Informatyki w Łodzi, Łódź, 2005
Slavicek E., Technika obliczeniowa dla chemików, WNT, Warszawa, 2002

Literatura dodatkowa

Obecny A., Matematyka z komputerem, Helion, 2004
Obecny A., Matematyka z komputerem, Helion, Gliwice, 2004
Krok E., Algorytmy dla każdego, Uniwersytet Szczeciński, 2001

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Opis problemu inżynierskiego układem algebraicznych równań liniowych w postaci macierzowej oraz rozwiązanie go przy pomocy programu Excel.	2
		2

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Tworzenie modelu matematycznego i algorytmu jego rozwiązania. Rozwiązanie analityczne i przybliżone (numeryczne). Określenie jego błędów.	1
T-L-2	Określanie miejsc zerowych funkcji jednej zmiennej. Przyklady inżynierskie.	1
T-L-3	Różniczkowanie i całkowanie numeryczne w przykładach inżynierskich.	2
T-L-4	Interpolacja – wielomiany interpolacyjne Newtona i Lagrange’a. Zastosowania inżynierskie.	1
T-L-5	Numeryczne rozwiązywanie układów liniowych równań algebraicznych. Zastosowania inżynierskie.	2
T-L-6	Rozwiązywanie problemów optymalizacji w przykładach inżynierskich.	1
		8

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Wiadomości podstawowe. Modelowanie matematyczne zjawisk fizycznych. Algorytmizacja obliczeń. Rozwiązania analityczne i numeryczne modelu matematycznego. Błędy obliczeń w metodach numerycznych.	1
T-W-2	Miejsca zerowe funkcji jednej zmiennej. Metody zamknięte – połowienia, regula falsi. Metody otwarte – Newtona, siecznych.	2
T-W-3	Dopasowywanie krzywych. Interpolacja i aproksymacja. Wielomiany interpolacyjne Newtona i Lagrange’a. Splajny.	1
T-W-4	Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. Ekstrapolacja Richardsona. Metody trapezów i Simpsona. Metoda Romberga.	2
T-W-5	Rozwiązywanie metodami numerycznymi układów liniowych równań algebraicznych. Metody dokładne. Metody iteracyjne.	1
T-W-6	Optymalizacja. Zastosowanie narzędzia Excel Solver w rozwiązywaniu zagadnień optymalizacyjnych.	1
T-W-7	Równania różniczkowe zwyczajne. Metody Eulera i Rungego-Kutty.	1
T-W-8	Zarys metody elementów skończonych. Przekształcenia Laplace’a i jego zastosowanie.	1
		10

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	2
A-A-2	Samodzielne rozwiązanie zadanego problemu.	4
A-A-3	Konsultacje	3
		9

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Uczestnictwo w ćwiczeniach.	8
A-L-2	Samodzielne rozwiązywanie zadanych przykładów.	8
A-L-3	Samodzielna praca z podręcznikiem.	8
A-L-4	Przygotowanie pracy zaliczeniowej	6
A-L-5	Konsultacje i praca ze źródłami.	15
A-L-6	Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń.	5
		50

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach.	10
A-W-2	Praca z podręcznikami.	15
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu.	5
		30

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	TRL_2A_B01_W01	Ma wiedzę w zakresie metod matematycznych stosowanych w technice, obejmującą kierunki rozwoju metod obliczeniowych, realność fizyczną i jej model, algorytmizację, podstawowe metody numeryczne, przydatną do oceny możliwości i sposobów numerycznego rozwiązania problemów w zagadnieniach technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	TRL_2A_W06	ma wiedzę w zakresie metod matematycznych stosowanych w technice, obejmującą kierunki rozwoju metod obliczeniowych, realność fizyczną i jej model, algorytmizację, podstawowe metody numeryczne, przydatną do oceny możliwości i sposobów numerycznego rozwiązania problemów w zagadnieniach technicznych;
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	R2A_W01	ma rozszerzoną wiedzę z zakresu biologii, chemii, matematyki, fizyki i nauk pokrewnych dostosowaną do studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA2_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów obliczeniowych do rozwiązywania sformułowanych matematycznie problemów technicznych.
Treści programowe	T-W-1	Wiadomości podstawowe. Modelowanie matematyczne zjawisk fizycznych. Algorytmizacja obliczeń. Rozwiązania analityczne i numeryczne modelu matematycznego. Błędy obliczeń w metodach numerycznych.
	T-W-2	Miejsca zerowe funkcji jednej zmiennej. Metody zamknięte – połowienia, regula falsi. Metody otwarte – Newtona, siecznych.
	T-W-3	Dopasowywanie krzywych. Interpolacja i aproksymacja. Wielomiany interpolacyjne Newtona i Lagrange’a. Splajny.
	T-W-4	Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. Ekstrapolacja Richardsona. Metody trapezów i Simpsona. Metoda Romberga.
	T-W-5	Rozwiązywanie metodami numerycznymi układów liniowych równań algebraicznych. Metody dokładne. Metody iteracyjne.
	T-W-7	Równania różniczkowe zwyczajne. Metody Eulera i Rungego-Kutty.
	T-W-8	Zarys metody elementów skończonych. Przekształcenia Laplace’a i jego zastosowanie.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: sparwadzian pisemny zaliczający wykłady
	S-4	Ocena podsumowująca: ocena samodzielnego zadania z ćwiczeń laboratoryjnych
	S-2	Ocena formująca: ocena aktywności na ćwiczeniach
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie posiada dostatecznej wiedzy z zakresu metod matematycznych.
	3,0	Student posiada podstawową wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	3,5	Student posiada połowiczną wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	4,0	Student posiada dobrą wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	4,5	Student posiada ponad dobrą wiedzę w zakresie metod matematycznych.
	5,0	Student posiada bardzo dobrą wiedzę w zakresie metod matematycznych.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	TRL_2A_B01_U01	Potrafi wykorzystać poznane metody matematyczne i statystyczne do rozwiązywania zadań inżynierskich, a także prostych problemów badawczych występujących w rolnictwie oraz gospodarce leśnej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	TRL_2A_U07	potrafi wykorzystać poznane metody matematyczne i statystyczne do rozwiązywania zadań inżynierskich, a także prostych problemów badawczych występujących w rolnictwie oraz gospodarce leśnej;
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	R2A_U04	samodzielnie planuje, przeprowadza, analizuje i ocenia poprawność wykonanego zadania z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA2_U01	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	InzA2_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów obliczeniowych do rozwiązywania sformułowanych matematycznie problemów technicznych.
Treści programowe	T-W-1	Wiadomości podstawowe. Modelowanie matematyczne zjawisk fizycznych. Algorytmizacja obliczeń. Rozwiązania analityczne i numeryczne modelu matematycznego. Błędy obliczeń w metodach numerycznych.
	T-W-2	Miejsca zerowe funkcji jednej zmiennej. Metody zamknięte – połowienia, regula falsi. Metody otwarte – Newtona, siecznych.
	T-W-3	Dopasowywanie krzywych. Interpolacja i aproksymacja. Wielomiany interpolacyjne Newtona i Lagrange’a. Splajny.
	T-W-4	Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. Ekstrapolacja Richardsona. Metody trapezów i Simpsona. Metoda Romberga.
	T-W-5	Rozwiązywanie metodami numerycznymi układów liniowych równań algebraicznych. Metody dokładne. Metody iteracyjne.
	T-W-7	Równania różniczkowe zwyczajne. Metody Eulera i Rungego-Kutty.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: sparwadzian pisemny zaliczający wykłady
Sposób oceny	S-4	Ocena podsumowująca: ocena samodzielnego zadania z ćwiczeń laboratoryjnych
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Studentnie posiada żadnej umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	3,0	Studentnie posiada podstawowe umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	3,5	Studentnie posiada połowiczne umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	4,0	Studentnie posiada dobre umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	4,5	Studentnie posiada ponad dobre umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.
	5,0	Studentnie posiada bardzo dobre umiejętności w zakresie matematycznej analizy problemu technicznego i nie potrafi zastosować żadnej metody numerycznej do jego rozwiązania.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	TRL_2A_B01_K01	Ma świadomość poziomu swoich umiejętności i wiedzy, rozumie potrzebę ciągłego samodoskonalenia się zawodowego, potrafi samodzielnie wyznaczyć kierunki własnego rozwoju i kształcenia, a także drugich osób, potrafi trafnie i precyzyjnie formułować pytania, w celu pogłębienia własnego zrozumienia danego zagadnienia lub odnalezienia brakujących elementów rozumowania, jest świadomy i przygotowany do pozyskiwania informacji z literatury, baz danych i innych źródeł (również w języku obcym) oraz ich łącznia, interpretowania i analizy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	TRL_2A_K02	ma świadomość poziomu swoich umiejętności i wiedzy, rozumie potrzebę ciągłego samodoskonalenia się zawodowego, potrafi samodzielnie wyznaczyć kierunki własnego rozwoju i kształcenia, a także drugich osób, potrafi trafnie i precyzyjnie formułować pytania, w celu pogłębienia własnego zrozumienia danego zagadnienia lub odnalezienia brakujących elementów rozumowania, jest świadomy i przygotowany do pozyskiwania informacji z literatury, baz danych i innych źródeł (również w języku obcym) oraz ich łącznia, interpretowania i analizy;
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	R2A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
	R2A_K07	ma świadomość potrzeby ukierunkowanego dokształcania i samodoskonalenia w zakresie wykonywanego zawodu
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów obliczeniowych do rozwiązywania sformułowanych matematycznie problemów technicznych.
Treści programowe	T-W-1	Wiadomości podstawowe. Modelowanie matematyczne zjawisk fizycznych. Algorytmizacja obliczeń. Rozwiązania analityczne i numeryczne modelu matematycznego. Błędy obliczeń w metodach numerycznych.
	T-W-2	Miejsca zerowe funkcji jednej zmiennej. Metody zamknięte – połowienia, regula falsi. Metody otwarte – Newtona, siecznych.
	T-W-3	Dopasowywanie krzywych. Interpolacja i aproksymacja. Wielomiany interpolacyjne Newtona i Lagrange’a. Splajny.
	T-W-4	Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. Ekstrapolacja Richardsona. Metody trapezów i Simpsona. Metoda Romberga.
	T-W-5	Rozwiązywanie metodami numerycznymi układów liniowych równań algebraicznych. Metody dokładne. Metody iteracyjne.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: ocena aktywności na ćwiczeniach
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczestniczy w żaden sposób w pracy grupowej, nie podejmuje żadnych własnych inicjatyw, cechuje się postawą nieodpowiedzialną i brakiem sumienności w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	3,0	Student biernie uczestniczy w pracy grupowej, nie podejmuje żadnych własnych inicjatyw, cechuje się dostateczną odpowiedzialnoscią i sumiennością w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	3,5	Student dość aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, próbuje podejmować własne inicjatywy, cechuje się dość odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	4,0	Student aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, próbuje podejmuje własne inicjatywy, cechuje się odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	4,5	Student aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, potrafi zorganizować pracę zespołową, podejmuje własne inicjatywy, jest odpowiedzialny za działania własne i zespołowe, cechuje się odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.
	5,0	Student bardzo aktywnie uczestniczy w pracy grupowej, potrafi bardzo dobrze zorganizować pracę zespołową, podejmuje własne przemyślane inicjatywy i w świadomy sposób dąży do ich realizacji, jest bardzo odpowiedzialny za działania własne i zespołowe, cechuje się bardzo odpowiedzialną i sumienną postawą w zdobywaniu wiedzy i jej praktycznym wykorzystaniu.