Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Matematyka stosowana ze statystyką II
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW2 17 2,00,62egzamin
ćwiczenia audytoryjneA2 18 1,00,38zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zakres matematyki ze szkoły średniej na poziomie podstawowym

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
C-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania zadań z zakresu inżynierii cyfrowej.
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadaż z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Szeregi funkcyjne – obliczanie wartości funkcji specjalnych2
T-A-2Całka oznaczona - funkcje elementarne, całkowanie przez podstawienie i przez części2
T-A-3Całkowanie funkcji wymiernych2
T-A-4Całka oznaczona - obliczanie pół figur, badanie zbieżności całek niewłaściwych2
T-A-5Odwzorowania liniowe - wielomian charakterystyczne, wektory i wartości własne2
T-A-6Algebra wektorów2
T-A-7Prosta i płaszczyzna w przestrzeni2
T-A-8Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema2
T-A-9Kolokwium2
18
wykłady
T-W-1Szeregi potęgowe – zbieżność, szereg Taylora, szereg Maclaurina, wzór Taylora, zastosowania3
T-W-2Całka nieoznaczona - całkowanie funkcji elementarnych, przez części i podstawienie, całki z funkcji wymiernych2
T-W-3Całka oznaczona - definicja, całkowanie przez części i podstawienie, obliczanie pól figur, całki niewłaściwe2
T-W-4Odwzorowania liniowe - definicja, wektory i wartości własne, wielomian charakterystyczny2
T-W-5Przestrzenie afiniczne i euklidesowe - rozmaitości liniowe, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany2
T-W-6Prosta i płaszczyzna w przestrzeni2
T-W-7Funkcjonały i formy kwadratowe - twierdzenie Sylvestra2
T-W-8Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema2
17

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach16
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń2
A-A-3Przygotowanie do kolokwium10
A-A-4Kolokwium2
30
wykłady
A-W-1Uczestniczenie w wykładach17
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie do egzaminu38
A-W-4Udział w egzaminie2
59

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1wykład informacyjny
M-2wykład problemowy
M-3ćwiczenia przedmiotowe

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
S-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiazywania zadań z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/02_W01
Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.		IC_1A_W01T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-8, T-W-4, T-W-5M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/02_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.		IC_1A_U17T1A_U07, T1A_U12, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15InzA_U04, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07C-2, C-3T-A-1, T-A-8, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6M-3S-3, S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/02_W01
Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.		2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/02_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.		2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  2. Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012
  3. Ross K.A., Wright Ch. R. B., Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013
  4. Lipski W., Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa, 2004
  5. Mirkowska G., Elementy matematyki dyskretnej, Wydawnictwo PJWSTK, Warszawa, 2003

Literatura dodatkowa

  1. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004
  2. Ławrow I. A., Maksimowa Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Szeregi funkcyjne – obliczanie wartości funkcji specjalnych2
T-A-2Całka oznaczona - funkcje elementarne, całkowanie przez podstawienie i przez części2
T-A-3Całkowanie funkcji wymiernych2
T-A-4Całka oznaczona - obliczanie pół figur, badanie zbieżności całek niewłaściwych2
T-A-5Odwzorowania liniowe - wielomian charakterystyczne, wektory i wartości własne2
T-A-6Algebra wektorów2
T-A-7Prosta i płaszczyzna w przestrzeni2
T-A-8Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema2
T-A-9Kolokwium2
18

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Szeregi potęgowe – zbieżność, szereg Taylora, szereg Maclaurina, wzór Taylora, zastosowania3
T-W-2Całka nieoznaczona - całkowanie funkcji elementarnych, przez części i podstawienie, całki z funkcji wymiernych2
T-W-3Całka oznaczona - definicja, całkowanie przez części i podstawienie, obliczanie pól figur, całki niewłaściwe2
T-W-4Odwzorowania liniowe - definicja, wektory i wartości własne, wielomian charakterystyczny2
T-W-5Przestrzenie afiniczne i euklidesowe - rozmaitości liniowe, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany2
T-W-6Prosta i płaszczyzna w przestrzeni2
T-W-7Funkcjonały i formy kwadratowe - twierdzenie Sylvestra2
T-W-8Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema2
17

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach16
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń2
A-A-3Przygotowanie do kolokwium10
A-A-4Kolokwium2
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestniczenie w wykładach17
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie do egzaminu38
A-W-4Udział w egzaminie2
59
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/02_W01Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_W01Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
Treści programoweT-W-1Szeregi potęgowe – zbieżność, szereg Taylora, szereg Maclaurina, wzór Taylora, zastosowania
T-W-2Całka nieoznaczona - całkowanie funkcji elementarnych, przez części i podstawienie, całki z funkcji wymiernych
T-W-3Całka oznaczona - definicja, całkowanie przez części i podstawienie, obliczanie pól figur, całki niewłaściwe
T-W-8Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema
T-W-4Odwzorowania liniowe - definicja, wektory i wartości własne, wielomian charakterystyczny
T-W-5Przestrzenie afiniczne i euklidesowe - rozmaitości liniowe, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany
Metody nauczaniaM-1wykład informacyjny
M-2wykład problemowy
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/02_U01Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U17Ma umiejętności w zakresie przeprowadzenia analizy problemów mających bezpośrednie odniesienie do zdobytej wiedzy
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U12potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U04potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania zadań z zakresu inżynierii cyfrowej.
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadaż z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
Treści programoweT-A-1Szeregi funkcyjne – obliczanie wartości funkcji specjalnych
T-A-8Funkcja wielu zmiennych – gradient, hesjan, ekstrema
T-A-2Całka oznaczona - funkcje elementarne, całkowanie przez podstawienie i przez części
T-A-3Całkowanie funkcji wymiernych
T-A-4Całka oznaczona - obliczanie pół figur, badanie zbieżności całek niewłaściwych
T-A-5Odwzorowania liniowe - wielomian charakterystyczne, wektory i wartości własne
T-A-6Algebra wektorów
Metody nauczaniaM-3ćwiczenia przedmiotowe
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiazywania zadań z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0