ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2015/2016 / Wydział Informatyki / Inżynieria cyfryzacji (N1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (N1)

Sylabus przedmiotu Wielowymiarowa analiza statystyczna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Wielowymiarowa analiza statystyczna
Specjalność	Zastosowania informatyki
Jednostka prowadząca	Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny	Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	2,0	ECTS (formy)	2,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	3	Grupa obieralna	5

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
wykłady	W	6	10	0,5	0,44	zaliczenie
laboratoria	L	6	10	1,0	0,26	zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	6	10	0,5	0,30	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Wiadomości z zakresu statystyki opisowej i matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, matematyki.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Uzyskanie wiedzy z zakresu podstaw teoretycznych wybranych metod analizy wielowymiarowej.
C-2	Wykształcenie umiejętności zastosowania poznanych metod analizy wielowymiarowej w badaniach społeczno-gospodarczych, ekonomicznych, medycznych, infomatycznych lub sondażowych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - wyznaczanie parametrów rozkładów warunkowych oraz brzegowych, badanie niezależnosci zmiennych losowych.	2
T-A-2	Testowanie normalności rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej.	2
T-A-3	Test T2 Hotellinga.	2
T-A-4	Analiza wariancji - klasyfikacja pojedyncza.	2
T-A-5	Kolokwium	2
		10
laboratoria
T-L-1	Regresja wieloraka, badanie istotności współczynników oraz analiza reszt. Wyznaczanie współczynników korelacji wielorakiej oraz cząstkowej.	2
T-L-2	Analiza kanoniczna	2
T-L-3	Testy ANOVA/MANOVA oraz post hoc.	2
T-L-4	Analiza dyskryminacyjna: funkcje dyskryminacyjne i ocena ich istnotności, procedury klasyfikacji.	2
T-L-5	Zaliczenie	2
		10
wykłady
T-W-1	Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych i ich parametry. Dystrybuanta łączna, dystrybuanty rozkładów brzegowych oraz warunkowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.	2
T-W-2	Testowanie normalności rozkładu wielowymiarowego. Testy statystyczne dla wektora średnich (centroidy) populacji.	2
T-W-3	Funkcja regresji I i II rodzaju. Szacowanie parametrów strukturalnych metodą najmniejszych kwadratów. Warunki dobrej aproksymacji. Metody badania dokładności oszacowanej funkcji regresji. Przyczyny błędów. Proste metody zamiany przypadków nieliniowych regresji na liniowe. Korelacja i regresja wielu zmiennych. Korelacja cząstkowa i wieloraka.	2
T-W-4	Analiza wariancji (ANOVA) oraz wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA).	2
T-W-5	Analiza dyskryminacyjna. Konstrukcja funkcji dyskryminacyjnej. Ocena skuteczności modelu.	2
		10

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach audytoryjnych	10
A-A-2	Przygotowanie do zajęć oraz samodzelnie rozwiązywanie zadań	5
		15
laboratoria
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych	10
A-L-2	Przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych	10
A-L-3	Wykonanie projektu.	10
		30
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach	10
A-W-2	Czytanie literatury	5
		15

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład w postaci prezentacji multimedialnej wraz z przykładami oraz pytaniami kontrolnymi
M-2	Zajęcia audytoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów.
M-3	Zajęcia laboratoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów, przy wykorzystaniu do obliczeń jednego z narzędzi: programu komputerowego Statistica 10.0.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - na podstawie testu jednokrotnego wyboru, zawierający pytania teoretyczne oraz problemowe, sprawdzający wiedzę teoretyczną, umiejętność stosowania jej w praktyce oraz umiejętność interpretacji wyników analiz i formułowania wniosków.
S-2	Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć audytoryjnych na podstawie kolokwium, polegającgo na samodzielnym rozwiązaniu zadań problemowych.
S-3	Ocena podsumowująca: Ocena zajęć laboratoryjnych na podstawie projektu własnego – projekt weryfikuje osiągnięcie efektów kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności. Projekt powinien zawierać zastosowanie wybranej metody analizy wielowymiarowej w klasyfikacji, dyskryminacji lub badaniu zależności na podstawie rzeczywistych danych.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IC_1A_O5/02_W01 Student zna podstawowe pojęcia wielowymiarowej analizy statystycznej, sposoby pozyskiwania, prezentacji i analizy materiału statystycznego, zna wybrane metody przekształcania danych statystycznych wykorzystywane w analizach wielowymiarowych.	IC_1A_W01	T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07	InzA_W02	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5	M-1	S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IC_1A_O5/02_U01 Student umie dokonać analizy materiału badawczego za pomocą wybranych metod wielowymiarowej analizy statystycznej, interpretować otrzymane wyniki oraz wyciągać wnioski.	IC_1A_U01	T1A_U08, T1A_U09, T1A_U10, T1A_U13, T1A_U14	InzA_U01, InzA_U02, InzA_U03, InzA_U05, InzA_U06	C-2	T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5	M-3	S-3
IC_1A_O5/02_U02 Student potrafi dbale formułować hipotezy statystyczne, dobrać odpowiednie metody do weryfikacji hipotez, sprawdzić właściwe założenia niezbędne do wnioskowania, przeprowadzić poprawną weryfikację.	IC_1A_U01	T1A_U08, T1A_U09, T1A_U10, T1A_U13, T1A_U14	InzA_U01, InzA_U02, InzA_U03, InzA_U05, InzA_U06	C-2	T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4	M-2	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
IC_1A_O5/02_W01 Student zna podstawowe pojęcia wielowymiarowej analizy statystycznej, sposoby pozyskiwania, prezentacji i analizy materiału statystycznego, zna wybrane metody przekształcania danych statystycznych wykorzystywane w analizach wielowymiarowych.	2,0
	3,0	Student zna większość podstawowych pojęć wielowymiarowej analizy statystycznej, wie w jaki sposób pozyskać i zaprezentować materiał statystyczny oraz potrafi omówić korelację, regresję wieloraką oraz ANOVA, MANOVA.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
IC_1A_O5/02_U01 Student umie dokonać analizy materiału badawczego za pomocą wybranych metod wielowymiarowej analizy statystycznej, interpretować otrzymane wyniki oraz wyciągać wnioski.	2,0
	3,0	Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody.
	3,5
	4,0	Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody oraz poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki.
	4,5
	5,0	Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody, poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki oraz bezbłędnie sformułować odpowiednie wnioski.
IC_1A_O5/02_U02 Student potrafi dbale formułować hipotezy statystyczne, dobrać odpowiednie metody do weryfikacji hipotez, sprawdzić właściwe założenia niezbędne do wnioskowania, przeprowadzić poprawną weryfikację.	2,0
	3,0	Student potrafi obliczyć wartości oczekiwane i wariancje, sprawdzić założenie o normalności dwuwymiarowej zmiennej losowej, prawidłowo sformułować hipotezy, obliczyć wartości statystyk testowych i wyznaczyć obszary krytyczne w testach: Hotellinga oraz ANOVA.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Literatura podstawowa

Morrison D. F., Wielowymiarowa analiza statystyczna, PWN, Warszawa, 1990
PanekT., Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, SGH, Warszawa, 2009
Stanisz A., Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem Statistica Pl na przykładach z medycyny. Tom 2, 3, StatSoft, Warszawa, 2006

Literatura dodatkowa

Aczel Admir D., Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa, 2000

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - wyznaczanie parametrów rozkładów warunkowych oraz brzegowych, badanie niezależnosci zmiennych losowych.	2
T-A-2	Testowanie normalności rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej.	2
T-A-3	Test T2 Hotellinga.	2
T-A-4	Analiza wariancji - klasyfikacja pojedyncza.	2
T-A-5	Kolokwium	2
		10

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Regresja wieloraka, badanie istotności współczynników oraz analiza reszt. Wyznaczanie współczynników korelacji wielorakiej oraz cząstkowej.	2
T-L-2	Analiza kanoniczna	2
T-L-3	Testy ANOVA/MANOVA oraz post hoc.	2
T-L-4	Analiza dyskryminacyjna: funkcje dyskryminacyjne i ocena ich istnotności, procedury klasyfikacji.	2
T-L-5	Zaliczenie	2
		10

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych i ich parametry. Dystrybuanta łączna, dystrybuanty rozkładów brzegowych oraz warunkowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.	2
T-W-2	Testowanie normalności rozkładu wielowymiarowego. Testy statystyczne dla wektora średnich (centroidy) populacji.	2
T-W-3	Funkcja regresji I i II rodzaju. Szacowanie parametrów strukturalnych metodą najmniejszych kwadratów. Warunki dobrej aproksymacji. Metody badania dokładności oszacowanej funkcji regresji. Przyczyny błędów. Proste metody zamiany przypadków nieliniowych regresji na liniowe. Korelacja i regresja wielu zmiennych. Korelacja cząstkowa i wieloraka.	2
T-W-4	Analiza wariancji (ANOVA) oraz wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA).	2
T-W-5	Analiza dyskryminacyjna. Konstrukcja funkcji dyskryminacyjnej. Ocena skuteczności modelu.	2
		10

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach audytoryjnych	10
A-A-2	Przygotowanie do zajęć oraz samodzelnie rozwiązywanie zadań	5
		15

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych	10
A-L-2	Przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych	10
A-L-3	Wykonanie projektu.	10
		30

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach	10
A-W-2	Czytanie literatury	5
		15

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	IC_1A_O5/02_W01	Student zna podstawowe pojęcia wielowymiarowej analizy statystycznej, sposoby pozyskiwania, prezentacji i analizy materiału statystycznego, zna wybrane metody przekształcania danych statystycznych wykorzystywane w analizach wielowymiarowych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IC_1A_W01	Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Uzyskanie wiedzy z zakresu podstaw teoretycznych wybranych metod analizy wielowymiarowej.
Treści programowe	T-W-1	Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych i ich parametry. Dystrybuanta łączna, dystrybuanty rozkładów brzegowych oraz warunkowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.
	T-W-2	Testowanie normalności rozkładu wielowymiarowego. Testy statystyczne dla wektora średnich (centroidy) populacji.
	T-W-3	Funkcja regresji I i II rodzaju. Szacowanie parametrów strukturalnych metodą najmniejszych kwadratów. Warunki dobrej aproksymacji. Metody badania dokładności oszacowanej funkcji regresji. Przyczyny błędów. Proste metody zamiany przypadków nieliniowych regresji na liniowe. Korelacja i regresja wielu zmiennych. Korelacja cząstkowa i wieloraka.
	T-W-4	Analiza wariancji (ANOVA) oraz wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA).
	T-W-5	Analiza dyskryminacyjna. Konstrukcja funkcji dyskryminacyjnej. Ocena skuteczności modelu.
Metody nauczania	M-1	Wykład w postaci prezentacji multimedialnej wraz z przykładami oraz pytaniami kontrolnymi
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - na podstawie testu jednokrotnego wyboru, zawierający pytania teoretyczne oraz problemowe, sprawdzający wiedzę teoretyczną, umiejętność stosowania jej w praktyce oraz umiejętność interpretacji wyników analiz i formułowania wniosków.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student zna większość podstawowych pojęć wielowymiarowej analizy statystycznej, wie w jaki sposób pozyskać i zaprezentować materiał statystyczny oraz potrafi omówić korelację, regresję wieloraką oraz ANOVA, MANOVA.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	IC_1A_O5/02_U01	Student umie dokonać analizy materiału badawczego za pomocą wybranych metod wielowymiarowej analizy statystycznej, interpretować otrzymane wyniki oraz wyciągać wnioski.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IC_1A_U01	Ma umiejętność wykrywania związków i zależności w procesach zachodzących w systemach rzeczywistych i tworzenia modeli komputerowych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	T1A_U10	potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - dostrzegać ich aspekty systemowe i pozatechniczne
	T1A_U13	potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
	T1A_U14	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U01	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	InzA_U03	potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - dostrzegać ich aspekty systemowe i pozatechniczne
	InzA_U05	potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
	InzA_U06	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie umiejętności zastosowania poznanych metod analizy wielowymiarowej w badaniach społeczno-gospodarczych, ekonomicznych, medycznych, infomatycznych lub sondażowych.
Treści programowe	T-L-1	Regresja wieloraka, badanie istotności współczynników oraz analiza reszt. Wyznaczanie współczynników korelacji wielorakiej oraz cząstkowej.
	T-L-2	Analiza kanoniczna
	T-L-3	Testy ANOVA/MANOVA oraz post hoc.
	T-L-4	Analiza dyskryminacyjna: funkcje dyskryminacyjne i ocena ich istnotności, procedury klasyfikacji.
	T-L-5	Zaliczenie
Metody nauczania	M-3	Zajęcia laboratoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów, przy wykorzystaniu do obliczeń jednego z narzędzi: programu komputerowego Statistica 10.0.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Ocena zajęć laboratoryjnych na podstawie projektu własnego – projekt weryfikuje osiągnięcie efektów kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności. Projekt powinien zawierać zastosowanie wybranej metody analizy wielowymiarowej w klasyfikacji, dyskryminacji lub badaniu zależności na podstawie rzeczywistych danych.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody.
	3,5
	4,0	Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody oraz poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki.
	4,5
	5,0	Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody, poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki oraz bezbłędnie sformułować odpowiednie wnioski.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	IC_1A_O5/02_U02	Student potrafi dbale formułować hipotezy statystyczne, dobrać odpowiednie metody do weryfikacji hipotez, sprawdzić właściwe założenia niezbędne do wnioskowania, przeprowadzić poprawną weryfikację.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IC_1A_U01	Ma umiejętność wykrywania związków i zależności w procesach zachodzących w systemach rzeczywistych i tworzenia modeli komputerowych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	T1A_U10	potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - dostrzegać ich aspekty systemowe i pozatechniczne
	T1A_U13	potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
	T1A_U14	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U01	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	InzA_U03	potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - dostrzegać ich aspekty systemowe i pozatechniczne
	InzA_U05	potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
	InzA_U06	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie umiejętności zastosowania poznanych metod analizy wielowymiarowej w badaniach społeczno-gospodarczych, ekonomicznych, medycznych, infomatycznych lub sondażowych.
Treści programowe	T-A-1	Rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - wyznaczanie parametrów rozkładów warunkowych oraz brzegowych, badanie niezależnosci zmiennych losowych.
	T-A-2	Testowanie normalności rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej.
	T-A-3	Test T2 Hotellinga.
	T-A-4	Analiza wariancji - klasyfikacja pojedyncza.
Metody nauczania	M-2	Zajęcia audytoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć audytoryjnych na podstawie kolokwium, polegającgo na samodzielnym rozwiązaniu zadań problemowych.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student potrafi obliczyć wartości oczekiwane i wariancje, sprawdzić założenie o normalności dwuwymiarowej zmiennej losowej, prawidłowo sformułować hipotezy, obliczyć wartości statystyk testowych i wyznaczyć obszary krytyczne w testach: Hotellinga oraz ANOVA.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0