ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2015/2016 / Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki / Zarządzanie i inżynieria produkcji (N1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Zarządzanie i inżynieria produkcji (N1)

Sylabus przedmiotu Badania operacyjne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Zarządzanie i inżynieria produkcji
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Badania operacyjne
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Instytut Technologii Mechanicznej
Nauczyciel odpowiedzialny	Tomasz Sobczak <Tomasz.Sobczak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	4,0	ECTS (formy)	4,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
laboratoria	L	4	10	2,0	0,38	zaliczenie
wykłady	W	4	16	2,0	0,62	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Elementy analizy matematycznej
W-2	Algebra liniowa

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zapoznanie studentów z metodami optymalizacji i przykładami ich zastosowań
C-2	Ukształtowanie umiejętności rozpoznania sytuacji decyzyjnej i właściwego doboru modelu optymalizacyjnego
C-3	Przygotowanie do samodzielnego procesu budowy i identyfikacji współczynników modelu matematycznego problemu decyzyjnego
C-4	Rozwijanie umiejętności inetrpretacji otrzymanych wyników oraz ewentualnej interakcji z decydentem

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Programowanie liniowe, „metoda geometryczna”, problem struktury asortymentowej produkcji	2
T-L-2	Komputerowe wspomaganie rozwiązywania zadań programowania liniowego, dobór struktury asortymentowej, programowanie całkowitoliczbowe	2
T-L-3	Problemy transportowe,l Problem komiwojażera, Problemy przydziału	2
T-L-4	Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne	2
T-L-5	Komputerowe wspomaganie rozwiązywania zadań programowania nieliniowego	2
		10
wykłady
T-W-1	Podstawowe pojęcia z teorii badań operacyjnych: problem decyzyjny, modelowanie sytuacji decyzyjnej, metody i narzędzia z obszaru badań operacyjnych.	2
T-W-2	Programowanie liniowe (PL): postać kanoniczna i standardowa programowania liniowego; metoda graficzna i bazowa rozwiązania zadania PL; algorytm SIMPLEKS i analiza wrażliwości; Zagadnienie dualne PL	2
T-W-3	Programowanie całkowitoliczbowe: metoda odcięć Gomoryego, metoda podziału i ograniczeń Land-Doiga.	2
T-W-4	Programowanie nieliniowe: metody optymalizacji bez i z ograniczeniami, metody minimalizacji kierunkowe (dwufazowe), metody analityczne.	2
T-W-5	Wielokryterialne programowanie liniowe (WPL):	2
T-W-6	Programowanie sieciowe: podstawy teorii grafów, modelowanie procesów w konwencji grafów sieciowych, metoda CPM, PERT, analiza czasowo-kosztowa.	2
T-W-7	Teoria kolejek: parametry systemu kolejkowego, modele i obliczenia systemu kolejkowego.	2
T-W-8	Problemy decyzyjne w konwencji zadania optymalizacji liniowej: problem doboru struktury asortymentowej, transportowy, rozkroju materiałowego, problem komiwojażera, przydziału i alokacji.	2
		16

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Uczestnictwo w laboratoriach	15
A-L-2	Przygotowanie się do zajęć	20
A-L-3	Konsultacje do laboratorium	4
A-L-4	Przygotowanie się do kolokwium	20
		59
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach	16
A-W-2	Konsultacje do wykładu	2
A-W-3	Przygotowanie się do egzaminu	40
A-W-4	Egzamin	1
		59

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny wraz z szeregiem przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści
M-2	Wykład problemowy oparty na interakcji ze studentami
M-3	Ćwiczenia laboratoryjne w formie budowania modeli optymalizacyjnych do różnych sytuacji decyzyjnych i wyznaczanie rozwiązań optymalnych z wykorzystaniem oprogramowania do wspomagania modelowania

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych)
S-2	Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności budowania właściwych modeli programowania matematycznego do różnych sytuacji decyzyjnych i posługiwanie się dostępnym oprogramowaniem do wspomagania modelowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIIP_1A_B04_W01 Student będzie rozróżnić optymalizacyjne narzędzia teoretyczne, bedzie w stanie wyznaczyć rozwiązanie optymalne zadań programowania matematycznego metodami graficznymi i algebraicznymi	ZIIP_1A_W01	T1A_W01	—	C-1	T-L-1, T-L-4, T-L-3, T-W-7, T-W-8, T-W-3, T-W-2, T-W-1, T-W-6, T-W-5, T-W-4	M-1	S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIIP_1A_B04_U01 Student powinien umieć samodzielnie rozpoznać rodzaj sytuacji decyzyjnej i dobrać odpowiedni model matematyczny (tj. wyznaczyć zmienne decyzyjne i dokonać identyfikacji współczynników modelu na podstawie danych), wykorzystać narzędzia komputerowego wspomagania modelowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych oraz dokonać interpretacji otrzymanych wyników.	ZIIP_1A_U19	T1A_U09	InzA_U02	C-2, C-3, C-4	T-L-5, T-L-2, T-L-1, T-L-4, T-L-3, T-W-8	M-3, M-2	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIIP_1A_B04_K01 Student powinien docenić rolę komunikacji z decydentem i zewnętrznym środowiskiem przy tworzeniu systemu wspomagania decyzji	ZIIP_1A_K06	T1A_K02	InzA_K01	C-4	T-W-1	M-3, M-2	S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ZIIP_1A_B04_W01 Student będzie rozróżnić optymalizacyjne narzędzia teoretyczne, bedzie w stanie wyznaczyć rozwiązanie optymalne zadań programowania matematycznego metodami graficznymi i algebraicznymi	2,0	Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
	3,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
	3,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
	4,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
	4,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
	5,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ZIIP_1A_B04_U01 Student powinien umieć samodzielnie rozpoznać rodzaj sytuacji decyzyjnej i dobrać odpowiedni model matematyczny (tj. wyznaczyć zmienne decyzyjne i dokonać identyfikacji współczynników modelu na podstawie danych), wykorzystać narzędzia komputerowego wspomagania modelowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych oraz dokonać interpretacji otrzymanych wyników.	2,0	Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
	3,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
	3,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
	4,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
	4,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
	5,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ZIIP_1A_B04_K01 Student powinien docenić rolę komunikacji z decydentem i zewnętrznym środowiskiem przy tworzeniu systemu wspomagania decyzji	2,0	Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
	3,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
	3,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
	4,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
	4,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
	5,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.

Literatura podstawowa

Galas Z., Nykowski I., Żółkiewski Z., Programowanie wielokryterialne, PWE, Warszawa, 1987
Galas Z., Nykowski I. (red.), Zbiór zadań z programowania matematycznego, cz. I i II, PWE, Warszawa, 1988
Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa, 2004
Runka H.J., Programowanie matematyczne. Część II: Programowanie nieliniowe., Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań, 1997

Literatura dodatkowa

Trzaskalik T., Wprowadzenie do badań operacyjnych komputerem, PWE, Warszawa, 2003

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Programowanie liniowe, „metoda geometryczna”, problem struktury asortymentowej produkcji	2
T-L-2	Komputerowe wspomaganie rozwiązywania zadań programowania liniowego, dobór struktury asortymentowej, programowanie całkowitoliczbowe	2
T-L-3	Problemy transportowe,l Problem komiwojażera, Problemy przydziału	2
T-L-4	Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne	2
T-L-5	Komputerowe wspomaganie rozwiązywania zadań programowania nieliniowego	2
		10

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Podstawowe pojęcia z teorii badań operacyjnych: problem decyzyjny, modelowanie sytuacji decyzyjnej, metody i narzędzia z obszaru badań operacyjnych.	2
T-W-2	Programowanie liniowe (PL): postać kanoniczna i standardowa programowania liniowego; metoda graficzna i bazowa rozwiązania zadania PL; algorytm SIMPLEKS i analiza wrażliwości; Zagadnienie dualne PL	2
T-W-3	Programowanie całkowitoliczbowe: metoda odcięć Gomoryego, metoda podziału i ograniczeń Land-Doiga.	2
T-W-4	Programowanie nieliniowe: metody optymalizacji bez i z ograniczeniami, metody minimalizacji kierunkowe (dwufazowe), metody analityczne.	2
T-W-5	Wielokryterialne programowanie liniowe (WPL):	2
T-W-6	Programowanie sieciowe: podstawy teorii grafów, modelowanie procesów w konwencji grafów sieciowych, metoda CPM, PERT, analiza czasowo-kosztowa.	2
T-W-7	Teoria kolejek: parametry systemu kolejkowego, modele i obliczenia systemu kolejkowego.	2
T-W-8	Problemy decyzyjne w konwencji zadania optymalizacji liniowej: problem doboru struktury asortymentowej, transportowy, rozkroju materiałowego, problem komiwojażera, przydziału i alokacji.	2
		16

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Uczestnictwo w laboratoriach	15
A-L-2	Przygotowanie się do zajęć	20
A-L-3	Konsultacje do laboratorium	4
A-L-4	Przygotowanie się do kolokwium	20
		59

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach	16
A-W-2	Konsultacje do wykładu	2
A-W-3	Przygotowanie się do egzaminu	40
A-W-4	Egzamin	1
		59

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIIP_1A_B04_W01	Student będzie rozróżnić optymalizacyjne narzędzia teoretyczne, bedzie w stanie wyznaczyć rozwiązanie optymalne zadań programowania matematycznego metodami graficznymi i algebraicznymi
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIIP_1A_W01	ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie studentów z metodami optymalizacji i przykładami ich zastosowań
Treści programowe	T-L-1	Programowanie liniowe, „metoda geometryczna”, problem struktury asortymentowej produkcji
	T-L-4	Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne
	T-L-3	Problemy transportowe,l Problem komiwojażera, Problemy przydziału
	T-W-7	Teoria kolejek: parametry systemu kolejkowego, modele i obliczenia systemu kolejkowego.
	T-W-8	Problemy decyzyjne w konwencji zadania optymalizacji liniowej: problem doboru struktury asortymentowej, transportowy, rozkroju materiałowego, problem komiwojażera, przydziału i alokacji.
	T-W-3	Programowanie całkowitoliczbowe: metoda odcięć Gomoryego, metoda podziału i ograniczeń Land-Doiga.
	T-W-2	Programowanie liniowe (PL): postać kanoniczna i standardowa programowania liniowego; metoda graficzna i bazowa rozwiązania zadania PL; algorytm SIMPLEKS i analiza wrażliwości; Zagadnienie dualne PL
	T-W-1	Podstawowe pojęcia z teorii badań operacyjnych: problem decyzyjny, modelowanie sytuacji decyzyjnej, metody i narzędzia z obszaru badań operacyjnych.
	T-W-6	Programowanie sieciowe: podstawy teorii grafów, modelowanie procesów w konwencji grafów sieciowych, metoda CPM, PERT, analiza czasowo-kosztowa.
	T-W-5	Wielokryterialne programowanie liniowe (WPL):
	T-W-4	Programowanie nieliniowe: metody optymalizacji bez i z ograniczeniami, metody minimalizacji kierunkowe (dwufazowe), metody analityczne.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny wraz z szeregiem przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych)
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
	3,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
	3,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
	4,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
	4,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
	5,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIIP_1A_B04_U01	Student powinien umieć samodzielnie rozpoznać rodzaj sytuacji decyzyjnej i dobrać odpowiedni model matematyczny (tj. wyznaczyć zmienne decyzyjne i dokonać identyfikacji współczynników modelu na podstawie danych), wykorzystać narzędzia komputerowego wspomagania modelowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych oraz dokonać interpretacji otrzymanych wyników.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIIP_1A_U19	potrafi wykorzystać w zadaniach inżynierskich metody analityczne, symulacyjne, eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotu	C-2	Ukształtowanie umiejętności rozpoznania sytuacji decyzyjnej i właściwego doboru modelu optymalizacyjnego
	C-3	Przygotowanie do samodzielnego procesu budowy i identyfikacji współczynników modelu matematycznego problemu decyzyjnego
	C-4	Rozwijanie umiejętności inetrpretacji otrzymanych wyników oraz ewentualnej interakcji z decydentem
Treści programowe	T-L-5	Komputerowe wspomaganie rozwiązywania zadań programowania nieliniowego
	T-L-2	Komputerowe wspomaganie rozwiązywania zadań programowania liniowego, dobór struktury asortymentowej, programowanie całkowitoliczbowe
	T-L-1	Programowanie liniowe, „metoda geometryczna”, problem struktury asortymentowej produkcji
	T-L-4	Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne
	T-L-3	Problemy transportowe,l Problem komiwojażera, Problemy przydziału
	T-W-8	Problemy decyzyjne w konwencji zadania optymalizacji liniowej: problem doboru struktury asortymentowej, transportowy, rozkroju materiałowego, problem komiwojażera, przydziału i alokacji.
Metody nauczania	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne w formie budowania modeli optymalizacyjnych do różnych sytuacji decyzyjnych i wyznaczanie rozwiązań optymalnych z wykorzystaniem oprogramowania do wspomagania modelowania
Metody nauczania	M-2	Wykład problemowy oparty na interakcji ze studentami
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych)
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności budowania właściwych modeli programowania matematycznego do różnych sytuacji decyzyjnych i posługiwanie się dostępnym oprogramowaniem do wspomagania modelowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
	3,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
	3,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
	4,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
	4,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
	5,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ZIIP_1A_B04_K01	Student powinien docenić rolę komunikacji z decydentem i zewnętrznym środowiskiem przy tworzeniu systemu wspomagania decyzji
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIIP_1A_K06	ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K02	ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K01	ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Cel przedmiotu	C-4	Rozwijanie umiejętności inetrpretacji otrzymanych wyników oraz ewentualnej interakcji z decydentem
Treści programowe	T-W-1	Podstawowe pojęcia z teorii badań operacyjnych: problem decyzyjny, modelowanie sytuacji decyzyjnej, metody i narzędzia z obszaru badań operacyjnych.
Metody nauczania	M-3	Ćwiczenia laboratoryjne w formie budowania modeli optymalizacyjnych do różnych sytuacji decyzyjnych i wyznaczanie rozwiązań optymalnych z wykorzystaniem oprogramowania do wspomagania modelowania
Metody nauczania	M-2	Wykład problemowy oparty na interakcji ze studentami
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych)
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności budowania właściwych modeli programowania matematycznego do różnych sytuacji decyzyjnych i posługiwanie się dostępnym oprogramowaniem do wspomagania modelowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
	3,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
	3,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
	4,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
	4,5	Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
	5,0	Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.