Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Techniki Morskiej i Transportu - Transport (S1)
specjalność: Transport chłodniczy i paliw

Sylabus przedmiotu Matematyka 1:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Transport
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka 1
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 6,0 ECTS (formy) 6,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 3,00,41zaliczenie
wykładyW1 30 3,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.24
T-A-2Zaliczenie ćwiczeń.6
30
wykłady
T-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.3
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.4
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.4
T-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.4
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.4
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.8
T-W-7Zaliczenie przedmiotu.3
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz uczestnictwo na sprawdzianach.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.40
A-A-3Konsultacje.5
75
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.27
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.30
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia15
A-W-4Zaliczenie4
76

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-4Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TR_1A_B02_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
TR_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1T-A-1, T-W-4, T-W-5, T-W-2, T-W-3, T-W-6, T-W-1M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TR_1A_B02_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
TR_1A_U06, TR_1A_U10T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09InzA_U01, InzA_U02C-1T-A-1, T-W-4, T-W-5, T-W-2, T-W-3, T-W-6, T-W-1M-1, M-2S-2, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TR_1A_B02_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
TR_1A_K01T1A_K01C-2T-W-4, T-W-5, T-W-2, T-W-3, T-W-6, T-W-1M-1, M-2S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TR_1A_B02_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
4,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
5,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TR_1A_B02_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TR_1A_B02_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0Student nie dostrzega potrzeby dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,0Student dostrzega potrzeby dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, cz. I, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
  2. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
  3. T. Trajdos, Matematyka, cz. III, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992

Literatura dodatkowa

  1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, różne wydania, 1992
  2. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.24
T-A-2Zaliczenie ćwiczeń.6
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.3
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.4
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.4
T-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.4
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.4
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.8
T-W-7Zaliczenie przedmiotu.3
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz uczestnictwo na sprawdzianach.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.40
A-A-3Konsultacje.5
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.27
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.30
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia15
A-W-4Zaliczenie4
76
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTR_1A_B02_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTR_1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki i badań operacyjnych, obejmującą algebrę, analizę matematyczną, probabilistykę oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, niezbędną do: 1) formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu transportu; 2) opisu matematycznego zjawisk i procesów z zakresu transportu; 3) opisu wielkości fizycznych będących zmiennymi losowymi; 4) podejmowania optymalnych decyzji
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
T-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
T-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
4,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
5,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTR_1A_B02_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTR_1A_U06ma umiejętność samokształcenia się, m.in. w celu podnoszenia swoich kompetencji zawodowych oraz poznawania innowacyjnych technik i technologii transportowych
TR_1A_U10potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U05ma umiejętność samokształcenia się
T1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
T-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
T-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTR_1A_B02_K01Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTR_1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programoweT-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
T-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie dostrzega potrzeby dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,0Student dostrzega potrzeby dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,5
4,0
4,5
5,0