ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2016/2017 / Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt / Biotechnologia (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Biotechnologia (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Biotechnologia
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk rolniczych, leśnych i weterynaryjnych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Stanisław Ewert-Krzemieniewski <Stanislaw.Ewert-Krzemieniewski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Ewa Ignaczak <Ewa.Ignaczak@zut.edu.pl>, Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	3,0	ECTS (formy)	3,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	15	1,5	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	15	1,5	0,59	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2	Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.	3
T-A-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.	4
T-A-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	8
		15
wykłady
T-W-1	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	10
T-W-2	Rachunek rózniczkowy funkcji dwóch zmiennych, obliczanie pochodnych cząstkowych. Zastosowanie rachunku do wyznaczania ekstremów lokalnych i globalnych.	5
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianach	15
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.	28
A-A-3	Konsultacje.	2
		45
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach.	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.	15
A-W-3	Przygotowanie do zalizenia.	12
A-W-4	Zaliczenie.	4
		46

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-2	Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BT_1A_BT-S-B3_W02 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	BT_1A_W01	R1A_W01	—	C-1	T-W-1	M-2, M-1	S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BT_1A_BT-S-B3_U02 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.	BT_1A_U01	R1A_U01, R1A_U03	InzA_U01, InzA_U02	C-1	T-A-1, T-A-2, T-A-3	M-2, M-1	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BT_1A_BT-S-B3_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	BT_1A_K05	R1A_K01, R1A_K07, R1A_K08	InzA_K02	C-2	T-W-1	M-2, M-1	S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BT_1A_BT-S-B3_W02 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
	3,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
	4,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
	4,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
	5,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BT_1A_BT-S-B3_U02 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
	3,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
	4,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
	5,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BT_1A_BT-S-B3_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	2,0	Nie przygotowuje się do zajęć.
	3,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć; samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianch i zaliczeniach oraz na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy z zakresu kursu.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Literatura podstawowa

G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, cz. I, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
T. Trajdos, Matematyka, cz. III, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992

Literatura dodatkowa

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, różne wydania, 1992
G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.	3
T-A-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.	4
T-A-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	8
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	10
T-W-2	Rachunek rózniczkowy funkcji dwóch zmiennych, obliczanie pochodnych cząstkowych. Zastosowanie rachunku do wyznaczania ekstremów lokalnych i globalnych.	5
		15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianach	15
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.	28
A-A-3	Konsultacje.	2
		45

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach.	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.	15
A-W-3	Przygotowanie do zalizenia.	12
A-W-4	Zaliczenie.	4
		46

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BT_1A_BT-S-B3_W02	Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BT_1A_W01	ma wiedzę ogólną z zakresu matematyki, fizyki oraz nauk pokrewnych dostosowaną do kierunku biotechnologia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	R1A_W01	ma podstawową wiedzę z zakresu biologii, chemii, matematyki, fizyki i nauk pokrewnych dostosowaną do studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programowe	T-W-1	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
	3,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
	4,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
	4,5	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
	5,0	Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BT_1A_BT-S-B3_U02	Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BT_1A_U01	Wykorzystuje wiedzę z zakresu matematyki, statystyki i informatyki, którą stosuje do opisu zjawisk zachodzących w przyrodzie.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	R1A_U01	posiada umiejętność wyszukiwania, zrozumienia, analizy i wykorzystywania potrzebnych informacji pochodzących z różnych źródeł i w różnych formach właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	R1A_U03	stosuje podstawowe technologie informatyczne w zakresie pozyskiwania i przetwarzania informacji z zakresu produkcji rolniczej i leśnej
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U01	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programowe	T-A-1	Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
	T-A-2	Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
	T-A-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
	3,0	Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
	3,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
	4,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
	5,0	Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BT_1A_BT-S-B3_K01	Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BT_1A_K05	wykazuje otwartość dla ogólnego i kierunkowego kształtowania i rozwijania własnej aktywności poznawczej w oparciu o różne źródła informacji naukowe; umie myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	R1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
	R1A_K07	ma świadomość potrzeby dokształcania i samodoskonalenia w zakresie wykonywanego zawodu
	R1A_K08	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K02	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotu	C-2	Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programowe	T-W-1	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie przygotowuje się do zajęć.
	3,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć; samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianch i zaliczeniach oraz na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy z zakresu kursu.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0