ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2016/2017 / Wydział Informatyki / Informatyka (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna i algebra liniowa I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Informatyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Analiza matematyczna i algebra liniowa I
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	5,0	ECTS (formy)	5,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	30	2,8	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	30	2,2	0,59	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych.
C-2	Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.	30
		30
wykłady
T-W-1	Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.	6
T-W-2	Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.	4
T-W-3	Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.	6
T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.	14
		30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .	30
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.	49
A-A-3	Konsultacje.	4
		83
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach.	30
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.	10
A-W-3	Przygotownie do egzaminu.	25
A-W-4	Egzamin.	2
		67

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
M-2	Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2	Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/01/1_W01 Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.	I_1A_W01	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1	T-W-4, T-A-1, T-W-2, T-W-1, T-W-3	M-1	S-3, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/01/1_U01 Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań	I_1A_U17	T1A_U01, T1A_U15	InzA_U07	C-1, C-2	T-A-1	M-1, M-2	S-3, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/01/1_K01 Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się	I_1A_K02	T1A_K02, T1A_K05	InzA_K01	C-2	T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-A-1, T-W-3	M-1, M-2	S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/01/1_W01 Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
	3,0	Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe
	3,5	Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe
	4,0	Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych
	4,5	Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe
	5,0	Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/01/1_U01 Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
	3,0	Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe. Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik.
	3,5	Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik
	4,0	Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki.
	4,5	Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją. Potrafi weryfikować i interpretować wyniki.
	5,0	Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania. Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł. Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/01/1_K01 Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia i na wyklady. . Nie wykazuje chęci współpracy w celu uzupelnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy.. Oceny pozytywne usiłuje zdobyć nieuczciwymi metodami.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia.. Rozwiązuje zadania domowe. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć uzupełnienia braków
	3,5	Student uczeęzcza na ćwiczenia.. Na egzaminachi kolokwiach pracuje samodzielnie. Systematycznie przygotowukje się do zajęć. Aktywnie uczestniczy w zajęciach , azeby lepiej rozumieć nowe zagadnieniai
	4,0	Student uczęszcza na ćwiczenia i wykłady.. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje zainteresowanie przedstawianymi zagadnieniami. Gzęsto zgłasza się z pytaniami.
	4,5	Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Systematycznie przygotowuje się do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć głębszego poznania zagadnień, studiując polecane podręczniki
	5,0	Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Na kolokwium pracuie samodzielnie. Przygotowuje się systematycznie do zajęć,.Porszerzaj swoja wiedzę o nowe treści studiując dodatkową literaturę. . Na ćwiczeniach przejmuie rol lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadan i problemów.

Literatura podstawowa

M.arian Gewert, Z.bigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1, PWN, Warszawa 2000, 2000, dostępne są różne wydania

Literatura dodatkowa

W.Żakowski,W. Kołodziej, Matematyka cz 1, WNT, Warszawa, 2003
Bermann, Zbiór zadań z Analizy matematecznej, Wydawnictwo pracowni komputerowej jacka Skalmierskiego, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.	30
		30

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.	6
T-W-2	Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.	4
T-W-3	Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.	6
T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.	14
		30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .	30
A-A-2	Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.	49
A-A-3	Konsultacje.	4
		83

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach.	30
A-W-2	Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.	10
A-W-3	Przygotownie do egzaminu.	25
A-W-4	Egzamin.	2
		67

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/01/1_W01	Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_W01	ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych.
Treści programowe	T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.
	T-A-1	Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
	T-W-2	Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
	T-W-1	Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
	T-W-3	Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
	3,0	Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe
	3,5	Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe
	4,0	Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych
	4,5	Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe
	5,0	Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/01/1_U01	Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_U17	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, typowego dla reprezentowanej dyscypliny inżynierskiej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
	T1A_U15	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych.
Cel przedmiotu	C-2	Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programowe	T-A-1	Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
	3,0	Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe. Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik.
	3,5	Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik
	4,0	Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki.
	4,5	Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją. Potrafi weryfikować i interpretować wyniki.
	5,0	Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania. Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł. Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/01/1_K01	Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_K02	świadomie stosuje przepisy prawa i przestrzega zasad etyki zawodowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K02	ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
	T1A_K05	prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K01	ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Cel przedmiotu	C-2	Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programowe	T-W-1	Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
	T-W-2	Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
	T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.
	T-A-1	Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
	T-W-3	Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
	S-2	Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
	S-3	Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia i na wyklady. . Nie wykazuje chęci współpracy w celu uzupelnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy.. Oceny pozytywne usiłuje zdobyć nieuczciwymi metodami.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia.. Rozwiązuje zadania domowe. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć uzupełnienia braków
	3,5	Student uczeęzcza na ćwiczenia.. Na egzaminachi kolokwiach pracuje samodzielnie. Systematycznie przygotowukje się do zajęć. Aktywnie uczestniczy w zajęciach , azeby lepiej rozumieć nowe zagadnieniai
	4,0	Student uczęszcza na ćwiczenia i wykłady.. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje zainteresowanie przedstawianymi zagadnieniami. Gzęsto zgłasza się z pytaniami.
	4,5	Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Systematycznie przygotowuje się do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć głębszego poznania zagadnień, studiując polecane podręczniki
	5,0	Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Na kolokwium pracuie samodzielnie. Przygotowuje się systematycznie do zajęć,.Porszerzaj swoja wiedzę o nowe treści studiując dodatkową literaturę. . Na ćwiczeniach przejmuie rol lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadan i problemów.