ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2016/2017 / Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki / Mechanika i budowa maszyn (N1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechanika i budowa maszyn (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Mechanika i budowa maszyn
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka I
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Ilona Iglewska-Nowak <Ilona.Iglewska-Nowak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Ilona Iglewska-Nowak <Ilona.Iglewska-Nowak@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	5,0	ECTS (formy)	5,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	30	3,3	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	15	1,7	0,59	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
C-2	Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi, używanymi przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich.
C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.	2
T-A-2	Podstawowe własności funkcji elelemntarnych.	2
T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.	2
T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.	2
T-A-5	Asymptoty funkcji.	2
T-A-6	Pochodne funkcji. Twierdzenie Lagrange'a. Wzór Taylora.	2
T-A-7	Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.	2
T-A-8	Badanie przebiegu zmienności funkcji.	2
T-A-9	Reguła de l'Hospitala.	1
T-A-10	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.	2
T-A-11	Całki funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.	3
T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.	3
T-A-13	Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.	5
		30
wykłady
T-W-1	Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.	2
T-W-2	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej.	2
T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.	3
T-W-4	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.	2
T-W-5	Całki oznaczone i ich zastosowania.	2
T-W-6	Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.	4
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach oraz rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia.	30
A-A-2	Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów.	46
A-A-3	Konsultacje.	2
A-A-4	Samodzielne przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów.	20
		98
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-W-2	Samodzielna analiza treści z wykładów, uzupełniona studiowaniem literatury.	25
A-W-3	Konsultacje	2
A-W-4	Samodzielne przygotowanie do egzaminu.	10
		52

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
M-2	Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Zalicznie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywnosci na zajęciach.
S-2	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
S-3	Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-4	Ocena formująca: Ocena wykonania zadań domowych.
S-5	Ocena formująca: Ocena przygotowania do ćwiczeń na podstawie kartkówek.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
MBM_1A_B01_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.	MBM_1A_W01	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1	T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6, T-A-4, T-A-3, T-A-12	M-1	S-3, S-2
MBM_1A_B01_W02 Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.	MBM_1A_W01	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1	T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6, T-A-4, T-A-3, T-A-12	M-1	S-3, S-2
MBM_1A_B01_W03 Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.	MBM_1A_W01	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1	T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6, T-A-4, T-A-3, T-A-12	M-1	S-3, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
MBM_1A_B01_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.	MBM_1A_U09	T1A_U09	InzA_U02	C-1	T-A-4, T-A-1, T-A-3, T-A-12, T-A-10, T-A-7, T-A-13	M-2	S-3, S-1
MBM_1A_B01_U02 Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.	MBM_1A_U09	T1A_U09	InzA_U02	C-1	T-A-4, T-A-1, T-A-3, T-A-12, T-A-10, T-A-7, T-A-13	M-2	S-3, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
MBM_1A_B01_K01 Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.	MBM_1A_K01	T1A_K01	—	C-2	T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6, T-A-4, T-A-1, T-A-3, T-A-12, T-A-10, T-A-7, T-A-13	M-2, M-1	S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
MBM_1A_B01_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	3,5	Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	4,0	Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	4,5	Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	5,0	Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
MBM_1A_B01_W02 Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
	3,5	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
	4,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
	4,5	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
	5,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
MBM_1A_B01_W03 Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
	3,5	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
	4,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
	4,5	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
	5,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
MBM_1A_B01_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	3,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	4,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	4,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	5,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
MBM_1A_B01_U02 Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
	3,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
	4,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
	4,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
	5,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
MBM_1A_B01_K01 Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	3,5	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,5	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	5,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0. Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.

Literatura podstawowa

M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XIX, różne inne wydania
M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVIII, różne inne wydania
J. Banaś, S. Wędrychowicz, ,,Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003, VII, różne inne wydania
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, ,,Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVI, różne inne wydania
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, ,,Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XV, różne inne wydania
P. Kajetanowicz, J. Wierzejewski, ,,Algebra z geometrią analityczną”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008, I, różne inne wydania
S. Przybyło, A. Szlachtowski, ,,Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1998, VII, różne inne wydania
W. Krysicki, L. Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach", cz. I, PWN, Warszawa, 1996, XXI, różne inne wydania

Literatura dodatkowa

W. Kołodziej, ,Analiza matematyczna”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009, V, różne inne wydania

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.	2
T-A-2	Podstawowe własności funkcji elelemntarnych.	2
T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.	2
T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.	2
T-A-5	Asymptoty funkcji.	2
T-A-6	Pochodne funkcji. Twierdzenie Lagrange'a. Wzór Taylora.	2
T-A-7	Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.	2
T-A-8	Badanie przebiegu zmienności funkcji.	2
T-A-9	Reguła de l'Hospitala.	1
T-A-10	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.	2
T-A-11	Całki funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.	3
T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.	3
T-A-13	Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.	5
		30

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.	2
T-W-2	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej.	2
T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.	3
T-W-4	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.	2
T-W-5	Całki oznaczone i ich zastosowania.	2
T-W-6	Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.	4
		15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach oraz rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia.	30
A-A-2	Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów.	46
A-A-3	Konsultacje.	2
A-A-4	Samodzielne przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów.	20
		98

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-W-2	Samodzielna analiza treści z wykładów, uzupełniona studiowaniem literatury.	25
A-W-3	Konsultacje	2
A-W-4	Samodzielne przygotowanie do egzaminu.	10
		52

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	MBM_1A_B01_W01	Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	MBM_1A_W01	ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programowe	T-W-4	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
	T-W-1	Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
	T-W-6	Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
	T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
	T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.
	T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	3,5	Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	4,0	Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	4,5	Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
	5,0	Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	MBM_1A_B01_W02	Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	MBM_1A_W01	ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programowe	T-W-4	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
	T-W-1	Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
	T-W-6	Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
	T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
	T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.
	T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
	3,5	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
	4,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
	4,5	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
	5,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	MBM_1A_B01_W03	Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	MBM_1A_W01	ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programowe	T-W-4	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
	T-W-1	Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
	T-W-6	Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
	T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
	T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.
	T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
	3,5	Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
	4,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
	4,5	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
	5,0	Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	MBM_1A_B01_U01	Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	MBM_1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programowe	T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
	T-A-1	Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.
	T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.
	T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.
	T-A-10	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
	T-A-7	Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
	T-A-13	Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zalicznie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywnosci na zajęciach.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	3,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	4,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	4,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
	5,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	MBM_1A_B01_U02	Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	MBM_1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programowe	T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
	T-A-1	Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.
	T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.
	T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.
	T-A-10	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
	T-A-7	Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
	T-A-13	Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zalicznie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywnosci na zajęciach.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
	3,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
	4,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
	4,5	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
	5,0	Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	MBM_1A_B01_K01	Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	MBM_1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotu	C-2	Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi, używanymi przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich.
Treści programowe	T-W-4	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
	T-W-1	Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
	T-W-6	Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
	T-A-4	Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
	T-A-1	Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.
	T-A-3	Ciągi liczbowe i ich granice.
	T-A-12	Całki oznaczone i ich zastosowania.
	T-A-10	Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
	T-A-7	Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
	T-A-13	Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób oceny	S-3	Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	3,5	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,5	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	5,0	Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0. Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.