Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Techniki Morskiej i Transportu - Transport (S1)
specjalność: Inżynieria ruchu w transporcie

Sylabus przedmiotu Badania operacyjne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Transport
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Badania operacyjne
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okrętów
Nauczyciel odpowiedzialny Remigiusz Iwańkowicz <Remigiusz.Iwankowicz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL5 30 2,00,50zaliczenie
wykładyW5 30 3,00,50egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Podstawy algery i analizy matematycznej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Student rozumie istotę optymalizacji i jej znaczenie w zarzązaniu transportem.
C-2Student potrafi rozwiązywać problemy badań operacyjnych z wykorzystaniem narzędzi komputerowych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Rozwiązywanie problemów programowania liniowego metodą graficzną.4
T-L-2Domykanie zagadnienia transportowego. Rozwiązywanie problemów transportowych metodą aproksymacji Vogel'a.4
T-L-3Rozwiązywanie problemów programowania liniowego w programie Excel z dodatkiem Solver.3
T-L-4Kolokwium 1.1
T-L-5Rozwiązywanie problemów teorii gier w programie Matlab.4
T-L-6Analiza problemu komiwojażera.2
T-L-7Kolokwium 2.1
T-L-8Analiza siatek czynności metodami CPM i PERT.4
T-L-9Harmonogramowanie przedsięwzięć i budżetowanie zasobów.6
T-L-10Kolokwium 3.1
30
wykłady
T-W-1Zbiory wypukłe.5
T-W-2Typowe modele programowania liniowego: zagadnienia transportowe otwarte i zamknięte, problemy diety i przydziału.7
T-W-3Elementy teorii gier.6
T-W-4Zarządzanie projektami i modele sieciowe. Metody analizy siatek czynności: CPA, PERT, CPM, PERT/COST.8
T-W-5Modele optymalnego sterowania poziomem zapasów. Budżetowanie zasobów.4
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w laboratoriach12
A-L-2Rozwiązywanie zadań domowych komputerowych.15
A-L-3Rozwiązywanie zadań domowych pisemnych.8
A-L-4Przygotowanie do kolokwiów.12
A-L-5Uczestnictwo w kolokwiach.3
50
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Praca własna studenta.43
A-W-3Uczestnictwo w egzaminie.2
75

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - oceny formujące na podstawie trzech kolokwiów (komputerowych) podsumowujących kolejne części materiału.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena podsumowująca na podstawie ocen uzyskanych z kolokwiów i aktywności w rozwiązywaniu zadań domowych.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin ustny.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TR_1A_B11_W01
Student potrafi scharakteryzować metody modelowania i optymalizacji wykorzystywane w zarzązaniu procesami transportowymi.		TR_1A_W01, TR_1A_W12T1A_W01, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07, T1A_W09InzA_W02, InzA_W04C-1T-W-4, T-W-5, T-W-3, T-W-1, T-W-2M-1S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TR_1A_B11_U01
Student potrafi modelować procesy transportowo-produkcyjne i przeprowadzić optymalizację z wykorzystaniem narzędzi komputerowych.		TR_1A_U10, TR_1A_U13, TR_1A_U17, TR_1A_U08, TR_1A_U16T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U15, T1A_U16InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U07, InzA_U08C-2T-L-5, T-L-3, T-L-1, T-L-8, T-L-2, T-L-9, T-L-6M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TR_1A_B11_K01
Student ma świadomość konieczności stosowania metod optymalizacyjnych oraz istotności poprawnie budowanych modeli obliczeniowych w trafności podejmowaych decyzji i postrzeganiu jakości jego pracy w społeczeństwie.		TR_1A_K02, TR_1A_K05, TR_1A_K07T1A_K02, T1A_K06, T1A_K07InzA_K01, InzA_K02C-1T-L-5, T-L-3, T-L-1, T-L-8, T-W-4, T-W-5, T-W-3, T-W-1, T-W-2M-1, M-2S-3, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TR_1A_B11_W01
Student potrafi scharakteryzować metody modelowania i optymalizacji wykorzystywane w zarzązaniu procesami transportowymi.		2,0Student nie zna podstawowych pojęć.
3,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o podstawowym stopniu trudności.
3,5Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o średnim stopniu trudności.
4,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o zawansowanym stopniu trudności.
4,5Student interpretuje i uogólnia problemy o podstawowym stopniu trudności.
5,0Student interpretuje i uogólnia problemy o średnim stopniu trudności.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TR_1A_B11_U01
Student potrafi modelować procesy transportowo-produkcyjne i przeprowadzić optymalizację z wykorzystaniem narzędzi komputerowych.		2,0Student nie zna podstawowych pojęć.
3,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o podstawowym stopniu trudności.
3,5Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o średnim stopniu trudności.
4,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o zawansowanym stopniu trudności.
4,5Student interpretuje i uogólnia problemy o podstawowym stopniu trudności.
5,0Student interpretuje i uogólnia problemy o średnim stopniu trudności.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TR_1A_B11_K01
Student ma świadomość konieczności stosowania metod optymalizacyjnych oraz istotności poprawnie budowanych modeli obliczeniowych w trafności podejmowaych decyzji i postrzeganiu jakości jego pracy w społeczeństwie.		2,0Student nie zna podstawowych pojęć.
3,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o podstawowym stopniu trudności.
3,5Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o średnim stopniu trudności.
4,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o zawansowanym stopniu trudności.
4,5Student interpretuje i uogólnia problemy o podstawowym stopniu trudności.
5,0Student interpretuje i uogólnia problemy o średnim stopniu trudności.

Literatura podstawowa

  1. Guzik B. (red.), Ekonometria i badania operacyjne – zagadnienia podstawowe, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, 2000
  2. Ignasiak E., Badania operacyjne, PWE, Łódź, 1998
  3. Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa, 2011, 6
  4. Pawłowski O., Brewka M., Majewski W., PERT, CPA, CPM – siatki czynności i ich analiza, Wydawnictwo Morskie, Gdynia, 1967
  5. Siudmak M., Badania operacyjne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1998
  6. Trzaskalik T., Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE, Łódź, 2007, 2

Literatura dodatkowa

  1. European Journal of Operational Research, Elsevier
  2. Lange O., Optymalne decyzje – zasady programowania, PWN, Warszawa, 1964
  3. Radzikowski W., Badania operacyjne w zarządzaniu, Wyd. Uniw. Warszawskiego, Warszawa, 1994
  4. Zawadzka L., Metody ilościowe w organizacji i zarządzaniu, Politechnika Gdańska, Gdańsk, 1996

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Rozwiązywanie problemów programowania liniowego metodą graficzną.4
T-L-2Domykanie zagadnienia transportowego. Rozwiązywanie problemów transportowych metodą aproksymacji Vogel'a.4
T-L-3Rozwiązywanie problemów programowania liniowego w programie Excel z dodatkiem Solver.3
T-L-4Kolokwium 1.1
T-L-5Rozwiązywanie problemów teorii gier w programie Matlab.4
T-L-6Analiza problemu komiwojażera.2
T-L-7Kolokwium 2.1
T-L-8Analiza siatek czynności metodami CPM i PERT.4
T-L-9Harmonogramowanie przedsięwzięć i budżetowanie zasobów.6
T-L-10Kolokwium 3.1
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Zbiory wypukłe.5
T-W-2Typowe modele programowania liniowego: zagadnienia transportowe otwarte i zamknięte, problemy diety i przydziału.7
T-W-3Elementy teorii gier.6
T-W-4Zarządzanie projektami i modele sieciowe. Metody analizy siatek czynności: CPA, PERT, CPM, PERT/COST.8
T-W-5Modele optymalnego sterowania poziomem zapasów. Budżetowanie zasobów.4
30

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w laboratoriach12
A-L-2Rozwiązywanie zadań domowych komputerowych.15
A-L-3Rozwiązywanie zadań domowych pisemnych.8
A-L-4Przygotowanie do kolokwiów.12
A-L-5Uczestnictwo w kolokwiach.3
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Praca własna studenta.43
A-W-3Uczestnictwo w egzaminie.2
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTR_1A_B11_W01Student potrafi scharakteryzować metody modelowania i optymalizacji wykorzystywane w zarzązaniu procesami transportowymi.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTR_1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki i badań operacyjnych, obejmującą algebrę, analizę matematyczną, probabilistykę oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, niezbędną do: 1) formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu transportu; 2) opisu matematycznego zjawisk i procesów z zakresu transportu; 3) opisu wielkości fizycznych będących zmiennymi losowymi; 4) podejmowania optymalnych decyzji
TR_1A_W12ma uporządkowaną wiedzę z zakresu organizacji i zarządzania w transporcie, w tym zna i rozumie uwarunkowania procesów transportowych, zasady organizacji i sterowania ruchem
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W04ma szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W09ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością, i prowadzenia działalności gospodarczej
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
InzA_W04ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością, i prowadzenia działalności gospodarczej
Cel przedmiotuC-1Student rozumie istotę optymalizacji i jej znaczenie w zarzązaniu transportem.
Treści programoweT-W-4Zarządzanie projektami i modele sieciowe. Metody analizy siatek czynności: CPA, PERT, CPM, PERT/COST.
T-W-5Modele optymalnego sterowania poziomem zapasów. Budżetowanie zasobów.
T-W-3Elementy teorii gier.
T-W-1Zbiory wypukłe.
T-W-2Typowe modele programowania liniowego: zagadnienia transportowe otwarte i zamknięte, problemy diety i przydziału.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin ustny.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć.
3,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o podstawowym stopniu trudności.
3,5Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o średnim stopniu trudności.
4,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o zawansowanym stopniu trudności.
4,5Student interpretuje i uogólnia problemy o podstawowym stopniu trudności.
5,0Student interpretuje i uogólnia problemy o średnim stopniu trudności.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTR_1A_B11_U01Student potrafi modelować procesy transportowo-produkcyjne i przeprowadzić optymalizację z wykorzystaniem narzędzi komputerowych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTR_1A_U10potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
TR_1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu z transportem - istniejące rozwiązania techniczne: urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
TR_1A_U17potrafi zgodnie z zadaną specyfikacją zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla transportu
TR_1A_U08potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
TR_1A_U16potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, charakterystycznego dla transportu, oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
T1A_U16potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-2Student potrafi rozwiązywać problemy badań operacyjnych z wykorzystaniem narzędzi komputerowych.
Treści programoweT-L-5Rozwiązywanie problemów teorii gier w programie Matlab.
T-L-3Rozwiązywanie problemów programowania liniowego w programie Excel z dodatkiem Solver.
T-L-1Rozwiązywanie problemów programowania liniowego metodą graficzną.
T-L-8Analiza siatek czynności metodami CPM i PERT.
T-L-2Domykanie zagadnienia transportowego. Rozwiązywanie problemów transportowych metodą aproksymacji Vogel'a.
T-L-9Harmonogramowanie przedsięwzięć i budżetowanie zasobów.
T-L-6Analiza problemu komiwojażera.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - oceny formujące na podstawie trzech kolokwiów (komputerowych) podsumowujących kolejne części materiału.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć.
3,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o podstawowym stopniu trudności.
3,5Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o średnim stopniu trudności.
4,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o zawansowanym stopniu trudności.
4,5Student interpretuje i uogólnia problemy o podstawowym stopniu trudności.
5,0Student interpretuje i uogólnia problemy o średnim stopniu trudności.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTR_1A_B11_K01Student ma świadomość konieczności stosowania metod optymalizacyjnych oraz istotności poprawnie budowanych modeli obliczeniowych w trafności podejmowaych decyzji i postrzeganiu jakości jego pracy w społeczeństwie.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTR_1A_K02ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływ na środowisko i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
TR_1A_K05potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
TR_1A_K07rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K02ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
T1A_K06potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
T1A_K07ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
InzA_K02potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-1Student rozumie istotę optymalizacji i jej znaczenie w zarzązaniu transportem.
Treści programoweT-L-5Rozwiązywanie problemów teorii gier w programie Matlab.
T-L-3Rozwiązywanie problemów programowania liniowego w programie Excel z dodatkiem Solver.
T-L-1Rozwiązywanie problemów programowania liniowego metodą graficzną.
T-L-8Analiza siatek czynności metodami CPM i PERT.
T-W-4Zarządzanie projektami i modele sieciowe. Metody analizy siatek czynności: CPA, PERT, CPM, PERT/COST.
T-W-5Modele optymalnego sterowania poziomem zapasów. Budżetowanie zasobów.
T-W-3Elementy teorii gier.
T-W-1Zbiory wypukłe.
T-W-2Typowe modele programowania liniowego: zagadnienia transportowe otwarte i zamknięte, problemy diety i przydziału.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin ustny.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena podsumowująca na podstawie ocen uzyskanych z kolokwiów i aktywności w rozwiązywaniu zadań domowych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć.
3,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o podstawowym stopniu trudności.
3,5Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o średnim stopniu trudności.
4,0Student rozumie pojęcia i rozwiązuje problemy o zawansowanym stopniu trudności.
4,5Student interpretuje i uogólnia problemy o podstawowym stopniu trudności.
5,0Student interpretuje i uogólnia problemy o średnim stopniu trudności.