Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Biologia (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka z elementami statystyki:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Biologia | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | licencjat | ||
| Obszary studiów | nauki przyrodnicze | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka z elementami statystyki | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Nauk o Zwierzętach Przeżuwających | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Wilhelm Grzesiak <Wilhelm.Grzesiak@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunku Biologia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów przyrodniczych. |
| C-2 | Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera | 2 |
| T-A-2 | Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy | 2 |
| T-A-3 | Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna | 2 |
| T-A-4 | Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów | 2 |
| T-A-5 | Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne | 2 |
| T-A-6 | Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. | 2 |
| T-A-7 | Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje) | 2 |
| T-A-8 | Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego. | 2 |
| T-A-9 | Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji. | 2 |
| T-A-10 | Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego. | 2 |
| T-A-11 | Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa. | 2 |
| T-A-12 | Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw. | 2 |
| T-A-13 | Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu | 2 |
| T-A-14 | Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności) | 2 |
| T-A-15 | Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki. | 2 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy | 2 |
| T-W-2 | Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej | 2 |
| T-W-3 | Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona | 2 |
| T-W-4 | Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa. | 2 |
| T-W-5 | Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja | 2 |
| T-W-6 | Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu. | 2 |
| T-W-7 | Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji | 2 |
| T-W-8 | Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe | 1 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Udział w ćwiczeniach audytoryjnych. | 30 |
| A-A-2 | Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów. | 35 |
| A-A-3 | Pisemne zaliczenie ćwiczeń. | 2 |
| A-A-4 | Konsultacje | 8 |
| 75 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział w wykładach. | 15 |
| A-W-2 | Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury | 14 |
| A-W-3 | Pisemne zaliczenie wykładów | 1 |
| A-W-4 | Przygotowanie do zaliczenia | 15 |
| 45 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne |
| M-2 | Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Kolokwium zaliczeniowe |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BL_1A_BL-S-B3_W01 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | BL_1A_W01, BL_1A_W02 | — | C-1 | T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-1 | M-1, M-2 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BL_1A_BL-S-B3_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych | BL_1A_U01 | — | C-1 | T-A-2, T-A-7, T-A-3, T-A-5, T-A-4, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-A-13, T-A-14, T-A-15, T-A-1, T-A-6 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BL_1A_BL-S-B3_K01 Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii | BL_1A_K02, BL_1A_K05 | — | C-2 | T-A-2, T-A-7, T-A-3, T-A-5, T-A-4, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-A-13, T-A-14, T-A-15, T-A-1, T-A-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-1 | M-1, M-2 | — |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| BL_1A_BL-S-B3_W01 Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | |
| 3,0 | Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| BL_1A_BL-S-B3_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych | 2,0 | |
| 3,0 | Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| BL_1A_BL-S-B3_K01 Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii | 2,0 | |
| 3,0 | Student wykazuje podstawowe zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1977
- Leksiński W., Nabiałek I., Żakowski W., Matematyka dla studiów eksperymentalnych, WNT, Warszawa, 1977
- McQuarrie D.A., Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, Warszawa, 2005
Literatura dodatkowa
- Żakowski W., Matematyka, cz. I, WNT, różne wydania, 1976
- Korczak W., Trajdos M., Wektory, pochodne, całki, PWN, Warszawa, 2009