Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)
specjalność: systemy komputerowe i oprogramowanie

Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna i algebra liniowa I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Analiza matematyczna i algebra liniowa I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 2,80,41zaliczenie
wykładyW1 30 2,20,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.30
30
wykłady
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.6
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.6
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.14
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.49
A-A-3Konsultacje.4
83
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.10
A-W-3Przygotownie do egzaminu.25
A-W-4Egzamin.2
67

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/1_W01
Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.
I_1A_W01C-1T-A-1, T-W-4, T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/1_U01
Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań
I_1A_U17, I_1A_U20C-1, C-2T-A-1M-1, M-2S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/1_K01
Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się
I_1A_K02, I_1A_K01C-2T-A-1, T-W-4, T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1, M-2S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/1_W01
Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe
4,0Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych
4,5Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe
5,0Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/1_U01
Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe. Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik.
3,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik
4,0Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki.
4,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją. Potrafi weryfikować i interpretować wyniki.
5,0Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania. Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł. Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/1_K01
Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia i na wyklady. . Nie wykazuje chęci współpracy w celu uzupelnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy.. Oceny pozytywne usiłuje zdobyć nieuczciwymi metodami.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia.. Rozwiązuje zadania domowe. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć uzupełnienia braków
3,5Student uczeęzcza na ćwiczenia.. Na egzaminachi kolokwiach pracuje samodzielnie. Systematycznie przygotowukje się do zajęć. Aktywnie uczestniczy w zajęciach , azeby lepiej rozumieć nowe zagadnieniai
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia i wykłady.. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje zainteresowanie przedstawianymi zagadnieniami. Gzęsto zgłasza się z pytaniami.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Systematycznie przygotowuje się do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć głębszego poznania zagadnień, studiując polecane podręczniki
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Na kolokwium pracuie samodzielnie. Przygotowuje się systematycznie do zajęć,.Porszerzaj swoja wiedzę o nowe treści studiując dodatkową literaturę. . Na ćwiczeniach przejmuie rol lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadan i problemów.

Literatura podstawowa

  1. M.arian Gewert, Z.bigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
  3. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
  4. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
  5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1, PWN, Warszawa 2000, 2000, dostępne są różne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W.Żakowski,W. Kołodziej, Matematyka cz 1, WNT, Warszawa, 2003
  2. Bermann, Zbiór zadań z Analizy matematecznej, Wydawnictwo pracowni komputerowej jacka Skalmierskiego, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.30
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.6
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.6
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.14
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.49
A-A-3Konsultacje.4
83
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.10
A-W-3Przygotownie do egzaminu.25
A-W-4Egzamin.2
67
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/1_W01Student zna podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe
4,0Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych
4,5Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe
5,0Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/1_U01Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane,definicje, wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U17potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, typowego dla reprezentowanej dyscypliny inżynierskiej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
I_1A_U20ma umiejętności samokształcania się
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe. Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik.
3,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik
4,0Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki.
4,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją. Potrafi weryfikować i interpretować wyniki.
5,0Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania. Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł. Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/1_K01Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_K02świadomie stosuje przepisy prawa i przestrzega zasad etyki zawodowej
I_1A_K01świadomie rozumie potrzeby dokształcania i dzielenia się wiedzą
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema funkcji.
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni, równanie sfery.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia i na wyklady. . Nie wykazuje chęci współpracy w celu uzupelnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy.. Oceny pozytywne usiłuje zdobyć nieuczciwymi metodami.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia.. Rozwiązuje zadania domowe. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć uzupełnienia braków
3,5Student uczeęzcza na ćwiczenia.. Na egzaminachi kolokwiach pracuje samodzielnie. Systematycznie przygotowukje się do zajęć. Aktywnie uczestniczy w zajęciach , azeby lepiej rozumieć nowe zagadnieniai
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia i wykłady.. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje zainteresowanie przedstawianymi zagadnieniami. Gzęsto zgłasza się z pytaniami.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Systematycznie przygotowuje się do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć głębszego poznania zagadnień, studiując polecane podręczniki
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Na kolokwium pracuie samodzielnie. Przygotowuje się systematycznie do zajęć,.Porszerzaj swoja wiedzę o nowe treści studiując dodatkową literaturę. . Na ćwiczeniach przejmuie rol lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadan i problemów.