ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2017/2018 / Wydział Informatyki / Informatyka (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Metody numeryczne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Informatyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Metody numeryczne
Specjalność	systemy komputerowe i oprogramowanie
Jednostka prowadząca	Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny	Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	2,0	ECTS (formy)	2,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
laboratoria	L	3	15	1,2	0,60	zaliczenie
wykłady	W	3	15	0,8	0,40	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Wiedza z zakresu analizy matematycznej, algebry oraz matematyki dyskretnej.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2	Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
C-3	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.	1
T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Wykresy 2D. Skrypty funkcyjne. Graficzny interfejs użytkownika.	2
T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.	2
T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.	2
T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.	2
T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.	2
T-L-7	Simulink: zasady tworzenia modeli, modele układów równań, modele równań różniczkowych. Parametry symulacji.	2
T-L-8	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.	2
		15
wykłady
T-W-1	Wprowadzenie.	1
T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.	2
T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.	2
T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.	3
T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.	2
T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.	2
T-W-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.	2
T-W-8	Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.	1
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Udział w laboratoriach	15
A-L-2	Przygotowanie do zajęć	10
A-L-3	Udział w zaliczeniu formy zajęć i konsultacje	2
A-L-4	Praca własna nad zadaniami dodatkowymi	10
		37
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach	15
A-W-2	Udział w konsultacjach do wykładu	2
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu	5
A-W-4	Udział w egzaminie	2
		24

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_D/05_W01 Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.	I_1A_W01	—	—	C-2, C-3	T-W-3, T-W-5, T-W-2, T-W-7, T-W-6, T-W-8, T-W-4, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-L-3	M-1, M-2	S-1, S-2
I_1A_D/05_W02 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.	I_1A_W01	—	—	C-1, C-3	T-W-3, T-W-5, T-W-2, T-W-7, T-W-6, T-W-4, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-L-3	M-1, M-2	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_D/05_U01 Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.	I_1A_U15, I_1A_U17, I_1A_U19	—	—	C-3	T-W-3, T-W-5, T-W-2, T-W-7, T-W-6, T-W-4, T-L-2, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-7, T-L-8, T-L-3	M-2	S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_D/05_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.	I_1A_K01	—	—	C-1, C-2, C-3	T-W-3, T-W-5, T-W-2, T-W-7, T-W-6, T-W-4, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-L-3	M-2	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_D/05_W01 Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.	2,0	Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
	3,0	Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
	3,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
	4,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach.
	4,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach.
	5,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia bez zwiększania czasu obliczeń.
I_1A_D/05_W02 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.	2,0	Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	3,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	4,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
	4,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
	5,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_D/05_U01 Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.	2,0	Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
	3,5	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
	4,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
	4,5	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy.
	5,0	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_D/05_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.	2,0	Student nie jest przygotowany do zajęć.
	3,0	Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
	3,5	Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy.
	4,0	Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy.
	4,5	Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach.
	5,0	Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje.

Literatura podstawowa

Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II

Literatura dodatkowa

Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
Kiciak P., Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, WNT, Warszawa, 2005, II
Palczewski A., Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 2004, II
Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.	1
T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Wykresy 2D. Skrypty funkcyjne. Graficzny interfejs użytkownika.	2
T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.	2
T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.	2
T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.	2
T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.	2
T-L-7	Simulink: zasady tworzenia modeli, modele układów równań, modele równań różniczkowych. Parametry symulacji.	2
T-L-8	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.	2
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Wprowadzenie.	1
T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.	2
T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.	2
T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.	3
T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.	2
T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.	2
T-W-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.	2
T-W-8	Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.	1
		15

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Udział w laboratoriach	15
A-L-2	Przygotowanie do zajęć	10
A-L-3	Udział w zaliczeniu formy zajęć i konsultacje	2
A-L-4	Praca własna nad zadaniami dodatkowymi	10
		37

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach	15
A-W-2	Udział w konsultacjach do wykładu	2
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu	5
A-W-4	Udział w egzaminie	2
		24

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_D/05_W01	Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_W01	ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Cel przedmiotu	C-2	Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programowe	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
	T-W-8	Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-L-8	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
Metody nauczania	M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
	3,0	Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
	3,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
	4,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach.
	4,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach.
	5,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia bez zwiększania czasu obliczeń.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_D/05_W02	Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_W01	ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Cel przedmiotu	C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programowe	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-L-8	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
Metody nauczania	M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	3,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	4,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
	4,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
	5,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_D/05_U01	Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_U15	potrafi wykorzystywać poznane metody, modele matematyczne oraz symulacje komputerowe do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich
	I_1A_U17	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, typowego dla reprezentowanej dyscypliny inżynierskiej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
	I_1A_U19	ma umiejętność wyboru algorytmu i struktur danych do rozwiązania określonego zadania inżynierskiego
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programowe	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Wykresy 2D. Skrypty funkcyjne. Graficzny interfejs użytkownika.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-L-7	Simulink: zasady tworzenia modeli, modele układów równań, modele równań różniczkowych. Parametry symulacji.
	T-L-8	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
	3,5	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
	4,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
	4,5	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy.
	5,0	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_D/05_K01	Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_K01	świadomie rozumie potrzeby dokształcania i dzielenia się wiedzą
Cel przedmiotu	C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
	C-2	Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
	C-3	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programowe	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-L-8	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie jest przygotowany do zajęć.
	3,0	Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
	3,5	Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy.
	4,0	Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy.
	4,5	Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach.
	5,0	Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje.