Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S1)
Sylabus przedmiotu Metody matematyczne automatyki i robotyki:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Automatyka i robotyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody matematyczne automatyki i robotyki | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Sterowania i Pomiarów | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>, Piotr Okoniewski <Piotr.Okoniewski@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Zaliczenie modułu matematycznego z wcześniejszego semestru |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Nauczenie studenta podstaw matematycznych analizy sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym |
| C-2 | Nauczenie studenta rozwiązywania liniowych równań różnicowych |
| C-3 | Nauczenie studenta stosowania podstawowych metod analizy zdarzeń losowych |
| C-4 | Nauczenie studenta podstaw przybliżonego rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część I: Sygnały okresowe. | 2 |
| T-L-2 | Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część II: Sygnały nieokresowe. | 2 |
| T-L-3 | Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część I: - Sygnały nieokresowe. | 2 |
| T-L-4 | Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część II: - Sygnały o skończonym czasie trwania. | 2 |
| T-L-5 | Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z - część I: Transformaty proste. | 2 |
| T-L-6 | Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat $\ccZ$ - część II: Transformaty odwrotne. | 2 |
| T-L-7 | Zastosowanie transformaty Z do wyznaczanie rozwiązań równań różnicowych - część I: Składowe swobodne i wymuszone rozwiązań. | 2 |
| T-L-8 | Zastosowanie transformaty Z do wyznaczanie rozwiązań równań różnicowych - część II: Transmitancja i składowa wymuszona. | 2 |
| T-L-9 | Zmienne losowe dyskretne. | 2 |
| T-L-10 | Zmienne losowe ciągłe. | 4 |
| T-L-11 | Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów, przybliżone różniczkowanie funkcji. | 2 |
| T-L-12 | Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część I. | 2 |
| T-L-13 | Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część II. | 2 |
| T-L-14 | Pisemne zaliczenie. | 2 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Sygnały z czasem ciągłym i dyskretnym, sygnały okresowe i nieokresowe, energia i moc średnia | 2 |
| T-W-2 | Szeregi Fouriera, przekształcenie Fouriera z czasem ciągłym, odwrotne przekształcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość mocy i energii | 4 |
| T-W-3 | Przekształcenie Fouriera z dyskretnym czasem, dyskretne przekształcenie Fouriera, szybkie przeksztalcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, odwrotne przekształcenie Fouriera, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość energii i mocy | 4 |
| T-W-4 | Liniowe równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, transformaty proste i odwrotne, twierdzenie graniczne | 4 |
| T-W-5 | Zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona rozwiązania, transmitancja, zera i bieguny transmitancji | 4 |
| T-W-6 | Rachunek prawdopodobienstwa, właściwości prawdopodobieństwa, wzór Bayesa, zmienna losowa dyskretna i ciągła | 2 |
| T-W-7 | Zmienna losowa dyskretna i ciągła, gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, momenty | 2 |
| T-W-8 | Rozkład Bernoulli'ego, rozklad geometryczny, rozkład jednostajny, rozklad normalny, rozkład normalny standardowy, zastosowania | 2 |
| T-W-9 | Całkowanie numeryczne, metoda prostokatów, trapezów, Simpsona, różniczkowanie numeryczne | 2 |
| T-W-10 | Przybliżone rozwiązywanie nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych, metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera | 2 |
| T-W-11 | Metody Rungego-Kutty rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych i układów równań różniczkowych | 2 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-L-2 | Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych | 10 |
| A-L-3 | Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych | 10 |
| 50 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-W-2 | Studiowanie literatury | 5 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 15 |
| 50 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Oceny z sprawozdań |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_1A_C02_W01 Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy widmowej sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym | AR_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-2, T-W-3, T-W-1 | M-1 | S-3 |
| AR_1A_C03_W02 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych | AR_1A_W01 | — | — | C-3 | T-W-6, T-W-7, T-W-8 | M-1 | S-3 |
| AR_1A_C03_W03 Student posiada wiedzę w zakresie metod rozwiązywania liniowych równań różnicowych oraz numerycznego całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych | AR_1A_W01 | — | — | C-2, C-4 | T-W-10, T-W-5, T-W-11, T-W-4, T-W-9 | M-1 | S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_1A_C02_U01 Student umie opisać i przeprowdzić analizę widmową sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym | AR_1A_U01 | — | — | C-1 | T-L-1, T-L-2, T-L-4, T-L-3 | M-2 | S-1, S-2 |
| AR_1A_C03_U02 Student umie opisać i przeanalizować proste zdarzenia losowe | AR_1A_U01 | — | — | C-3 | T-L-9, T-L-10 | M-2 | S-2, S-1 |
| AR_1A_C03_U03 Student umie rozwiązywać liniowe równania różnicowe oraz umie numerycznie całkować i rozwiązywć równania różniczkowe | AR_1A_U01 | — | — | C-4, C-2 | T-L-11, T-L-12, T-L-8, T-L-5, T-L-7, T-L-13, T-L-6 | M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_1A_C02_W01 Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy widmowej sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym | 2,0 | Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu analizy widmowej sygnałów |
| 3,0 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się niepełną wiedzą z tego zakresu | |
| 3,5 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami | |
| 4,0 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał sie dobrą znajomością narzedzi i w wiekszości poprawnie je wykorzystał | |
| 4,5 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się pełną znajomością wszzystkich narzędzi i z reguły prawidłowo je wykorzystał | |
| 5,0 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się pełną znajomością wszzystkich narzędzi i prawidłowo je wykorzystał | |
| AR_1A_C03_W02 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych | 2,0 | Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych |
| 3,0 | Na egzaminie student wykazał się niepełną wiedzą matematyczną z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych | |
| 3,5 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami | |
| 4,0 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi i prawie wszędzie poprawnie je wykorzysta | |
| 4,5 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się pełną znajomością podstawowych narzędzi i poprawnie je zastosował | |
| 5,0 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się pełną znajomością podstawowych narzędzi i wszędzie prawidłowo je wykorzystał | |
| AR_1A_C03_W03 Student posiada wiedzę w zakresie metod rozwiązywania liniowych równań różnicowych oraz numerycznego całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych | 2,0 | Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu metod rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych |
| 3,0 | Na egzaminie student wykazał się niepełną wiedzą matematyczną z zakresu metod rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych | |
| 3,5 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami | |
| 4,0 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, i z reguły poprawnie je zastosował | |
| 4,5 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się pełną znajomością narzędzi i poprawnie je zastosował | |
| 5,0 | Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się pełną znajomością narzędzi i w pełni prawidłowym ich stosowaniem |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_1A_C02_U01 Student umie opisać i przeprowdzić analizę widmową sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym | 2,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0 |
| 3,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25 | |
| 3,5 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75 | |
| 4,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25 | |
| 4,5 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75 | |
| 5,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu jest większa lub równa 4.76 | |
| AR_1A_C03_U02 Student umie opisać i przeanalizować proste zdarzenia losowe | 2,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0 |
| 3,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25 | |
| 3,5 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75 | |
| 4,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25 | |
| 4,5 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75 | |
| 5,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu jest większa lub równa niż 4.76 | |
| AR_1A_C03_U03 Student umie rozwiązywać liniowe równania różnicowe oraz umie numerycznie całkować i rozwiązywć równania różniczkowe | 2,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0 |
| 3,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25 | |
| 3,5 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75 | |
| 4,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25 | |
| 4,5 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75 | |
| 5,0 | Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu jest większa lub równa 4.76 |
Literatura podstawowa
- Wojciechowski J. M., Sygnały i systemy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Wraszawa, 2008
- Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: Podstawy teoretyczne, askekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1994
- J. Kudrewicz, Przekształcenie Z i równania różnicowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000
- Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1998, 13
Literatura dodatkowa
- Chi-Tsong Chen, Systems and signals analysis, Saunders College Publishing, Orlando, 1994
- Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005
- Ibe O. C., Fundamentals of Applied Probability and Random Processes, Elsevier Academic Press, San Diego, 2005