Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S2)
Sylabus przedmiotu Metody matematyczne teorii sterowania i systemów:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Automatyka i robotyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | magister inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody matematyczne teorii sterowania i systemów | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Sterowania i Pomiarów | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>, Adam Łukomski <Adam.Lukomski@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość zagadnień z matematyki i teorii sterowania na poziomie studiów I stopnia kierunku automatyka i robotyka |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami zaawansowanej algebry w nowoczesnej skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów |
| C-2 | Nauczenie studentów posługiwania się wybranymi narzędziami analizy funkcjonalnej i numerycznej w nowoczesnej nieskończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| projekty | ||
| T-P-1 | Numeryczna analiza wielowymiarowych równań algebraicznych Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego | 4 |
| T-P-2 | Zaprojektowanie dynamicznego regulatora wielowymiarowego dla zlinearyzowanego modelu odwróconego wahadła na wózku w obecności zakłóceń | 8 |
| T-P-3 | Zaprojektowanie obserwatora wyjścia dla liniowego obiektu wielowymiarowego w obecności zakłóceń | 6 |
| T-P-4 | Nieskończenie wymiarowy model stanowy obiektu cieplnego ze sterowaniem w warunkach brzegowych | 8 |
| T-P-5 | Analiza numeryczna ustalonego rozkładu temperatury w wysokonapięciowym izolatorze przepustowym | 4 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Algebraiczne równania macierzowe, algebraiczne macierzowe równania Lapunowa i Sylvestera, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania | 4 |
| T-W-2 | Algebraiczne równania macierzowe Riccatiego, warunki istnienia i jednoznaczności rozwiązań, zastosowania w teorii sterowania | 3 |
| T-W-3 | Liniowe nierówności macierzowe (liniowe nierówności macierzowe, istnienie rozwiązań, przykłady zastosowań w teorii optymalizacji i sterowania, metody rozwiązywania nierówności macierzowych) | 3 |
| T-W-4 | Uogólniony problem regulatora dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń | 4 |
| T-W-5 | Uogólniony problem obserwatora wyjścia dla układów wielowymiarowych w obecności zakłóceń | 4 |
| T-W-6 | Podstawy analizy funkcjonalnej (przestrzenie Banacha i Hilberta, właściwości i przykłady, liniowy operator ograniczony, liniowe równanie operatorowe, liniowy operator nieograniczony, operator różniczkowy Laplace'a) | 4 |
| T-W-7 | Zastosowania analizy funkcjonalnej (silnie ciągła półgrupa i grupa operatorów, operatorowe liniowe równanie różniczkowe w przestrzeni Banacha i jego zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych, równanie przewodnictwa cieplnego, nieskończenie wymiarowy model w przestrzeni stanu jako ogólny model układu sterowania) | 4 |
| T-W-8 | Numeryczna analiza równania przewodnictwa cieplnego (metoda bilansów elementarnych, wyznaczanie przybliżonego ustalonego rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego, wyznaczanie nieustalonego rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego) | 4 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| projekty | ||
| A-P-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-P-2 | Praca własna nad projektami | 20 |
| 50 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-W-2 | Studia literaturowe | 10 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 10 |
| 50 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Zajęcia z użyciem komputera |
| M-3 | Ćwiczenia laboratoryjne |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Krótki sprawdzian pisemny przed przystąpieniem do ćwiczeń laboratoryjnych |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie końcowe z ćwiczeń laboratoryjnych |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z wykładów |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_2A_C01_W01 Student posiada wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych oraz wybranych zagadnień sterowania i obserwacji dla układów skończenie wymiarowych | AR_2A_W01 | — | — | C-1 | T-W-1, T-W-3, T-W-2, T-W-4, T-W-5 | M-1 | S-3 |
| AR_2A_C01_W02 Student posiada podstawową wiedzę z analizy funkcjonalnej i numerycznej przydatnej w problemach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania | AR_2A_W01 | — | — | C-2 | T-W-8, T-W-7, T-W-6 | M-1 | S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_2A_C01_U01 Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów | AR_2A_U01 | — | — | C-1 | T-P-3, T-P-2, T-P-1 | M-2 | S-2 |
| AR_2A_C01_U02 Student umie wykorzystać metody analizy funkcjonalnej i numerycznej w przykładowych zadaniach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania | AR_2A_U01 | — | — | C-2 | T-P-5, T-P-4 | M-2 | S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_2A_C01_W01 Student posiada wiedzę z algebry liniowej w zakresie równań i nierówności macierzowych oraz wybranych zagadnień sterowania i obserwacji dla układów skończenie wymiarowych | 2,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu jest mniejsza niż 3.0 |
| 3,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.0-3.25 | |
| 3,5 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.26-3.75 | |
| 4,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.76-4.25 | |
| 4,5 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.26-4.75 | |
| 5,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.76-5.0 | |
| AR_2A_C01_W02 Student posiada podstawową wiedzę z analizy funkcjonalnej i numerycznej przydatnej w problemach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania | 2,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresujest mniejsza niż 3.0 |
| 3,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.0-3.25 | |
| 3,5 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.26-3.75 | |
| 4,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 3.76-4.25 | |
| 4,5 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.26-4.75 | |
| 5,0 | Średnia ocena z zadań egzaminacyjnych z tego zakresu mieści się w przedziale 4.76-5.0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_2A_C01_U01 Student umie wykorzystać równania i nierówności macierzowe w sformułowaniach i analizie problemów skończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów | 2,0 | Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 wynosi poniżej 3.0 |
| 3,0 | Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.0-3.25 | |
| 3,5 | Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.26-3.75 | |
| 4,0 | Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 3.76-4.25 | |
| 4,5 | Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 4.26-4.75 | |
| 5,0 | Średnia z ocen z projektów nr 1, 2 i 3 zawiera się w przedziale 4.76-5.0 | |
| AR_2A_C01_U02 Student umie wykorzystać metody analizy funkcjonalnej i numerycznej w przykładowych zadaniach modelowania czasoprzestrzennych obiektów sterowania | 2,0 | Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 wynosi poniżej 3.0 |
| 3,0 | Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.0-3.25 | |
| 3,5 | Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.26-3.75 | |
| 4,0 | Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 3.76-4.25 | |
| 4,5 | Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 4.26-4.75 | |
| 5,0 | Średnia z ocen z projektów nr 4 i 5 zawiera się w przedziale 4.76-5.0 |
Literatura podstawowa
- Z. Gajic, M. Qureshi, Lyapunov matrix equation in systems stability and control, Academic Press, San Diego, 2000
- S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, SIAM, Philadelphia, 1994
- J. Kudrewicz, Analiza funkcjonalna dla automatyków i elektroników, Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa, 1976
- R.F. Curtain, H. Zwart, An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory, Springer-Verlag, New York, 1995
- J. Szargut (red.), Modelowanie numeryczne pól temperatury, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992