Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechatronika (S1)

Sylabus przedmiotu Statystyka matematyczna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Mechatronika
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Statystyka matematyczna
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Instytut Technologii Mechanicznej
Nauczyciel odpowiedzialny Bartosz Powałka <Bartosz.Powalka@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL3 15 1,00,38zaliczenie
wykładyW3 30 2,00,62zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Matematyka I i Matematyka II

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujacych sie losowoscia.
C-2Ukształtowanie umiejetnosci wyznaczania parametrów opisujacych zmienne losowe.
C-3Ukształtowanie umiejetnosci formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych.
C-4Ukształtowanie umiejetnosci okreslenia zaleznosci regresyjnej miedzy zmiennymi na podstawie danych doswiadczalnych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.3
T-L-2Wprowadzenie do cwiczen, zapoznanie z programem STATISTICA PL2
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczacych równosci miedzy wartosciami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.3
T-L-4Badanie zgodnosci rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.3
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.4
15
wykłady
T-W-1Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciagłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.4
T-W-2Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobienstwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobienstwa, dystrybuanta.2
T-W-3Podstawowe pojecia statystyki matematycznej. Próba i jej zwiazek z populacja generalna. Statystyka opisowa.2
T-W-4Estymatory i ich własciwosci. Metody estymacji: najwiekszej wiarygodnosci i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartosci oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.6
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartosci oczekiwanej i wariancji. Wnioskowanie dotyczace równosci wartosci oczekiwanych i wariancji. Weryfikacja hipotez dotyczacych typu rozkładu. Testy zgodnosci: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalnosci.8
T-W-6Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciagła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przyblizone wyznaczanie wartosci oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.2
T-W-7Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotnosci współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotnosci funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zaleznosci regresyjnej. Ocena dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.4
T-W-8Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.Badanie istotnosci funkcji i współczynników.2
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć4
A-L-3Opracowanie sprawozdań6
25
wykłady
A-W-1uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Przygotowanie do egzaminu18
A-W-3Udział w egzaminie2
50

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia laboratoryjne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Zaliczenie sprawozdań
S-2Ocena formująca: Zaliczenie ćwiczeń w formie pisemnej
S-3Ocena formująca: Egzamin pisemny i ustny

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ME_1A_B03_W01
Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi.		ME_1A_W04——C-1, C-2, C-3, C-4T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-1M-1S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ME_1A_B03_U01
Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna.		ME_1A_U08——C-1, C-2, C-3, C-4T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2, T-L-1M-2S-1

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ME_1A_B03_K01
Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych.		ME_1A_K01——C-1, C-2, C-3, C-4T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2, T-L-1M-1S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ME_1A_B03_W01
Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi.		2,0Student nie potrafi poprawnie scharakteryzowac zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniowac miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjasnic pojecia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez.
3,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez.
3,5Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,5Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac wspólczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Zdefiniowac współczynnik determinacji i go zinterpretowac.
5,0Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Wytłumaczyc analize wariancji dla zaleznosci regresyjnej.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ME_1A_B03_U01
Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna.		2,0Student nie potrafi prawidłowo obliczyc miar pozycji i rozrzutu opisujacych zmienna losowa oraz nie umie zweryfikowac podstawowych hipotez statystycznych.
3,0Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji i rozrzutu opisujace zmienna losowa oraz umie weryfikowac podstawowe hipotezy statystyczne.
3,5Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac podstawowe hipotezy statystyczne. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i współczynniki regresji.
4,0Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc i zinterpretowac współczynnik korelacji oraz obliczyc współczynniki regresji.
4,5Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie zastosowac poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i go zinterpretowac. Obliczyc współczynniki zaleznosci regresyjnej. Dokonac oceny istotnosci zaleznosci i dopasowania zaleznosci do danych z próby.
5,0Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie zastosowac poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i go zinterpretowac. Obliczyc współczynniki zaleznosci regresyjnej. Dokonac oceny istotnosci zaleznosci i dopasowania zaleznosci do danych z próby. Potrafi dobierac metody analizy statystycznej do inzynierskich zadan praktycznych.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ME_1A_B03_K01
Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych.		2,0Student nie potrafi poprawnie scharakteryzowac zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniowac miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjasnic pojecia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez.
3,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez.
3,5Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,5Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac wspólczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Zdefiniowac współczynnik determinacji i go zinterpretowac.
5,0Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Wytłumaczyc analize wariancji dla zaleznosci regresyjnej.

Literatura podstawowa

  1. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Czesc I. Rachunek prawdopodobienstwa, PWN, Warszawa, 2010, 9
  2. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna. Czesc II. Statystyka matematyczna., PWN, Warszawa, 2010, 9
  3. Chmielewski K., Berczynski St., Statystyka matematyczna. Cwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem pakietu STATISTICA PL, WUPS, Szczecin, 2002

Literatura dodatkowa

  1. Plucinska A., Plucinski E., Rachunek prawdopodobienstwa. Statystyka matematyczna. Procesy stochastyczn, WNT, Warszawa, 2000

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.3
T-L-2Wprowadzenie do cwiczen, zapoznanie z programem STATISTICA PL2
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczacych równosci miedzy wartosciami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.3
T-L-4Badanie zgodnosci rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.3
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.4
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciagłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.4
T-W-2Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobienstwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobienstwa, dystrybuanta.2
T-W-3Podstawowe pojecia statystyki matematycznej. Próba i jej zwiazek z populacja generalna. Statystyka opisowa.2
T-W-4Estymatory i ich własciwosci. Metody estymacji: najwiekszej wiarygodnosci i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartosci oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.6
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartosci oczekiwanej i wariancji. Wnioskowanie dotyczace równosci wartosci oczekiwanych i wariancji. Weryfikacja hipotez dotyczacych typu rozkładu. Testy zgodnosci: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalnosci.8
T-W-6Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciagła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przyblizone wyznaczanie wartosci oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.2
T-W-7Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotnosci współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotnosci funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zaleznosci regresyjnej. Ocena dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.4
T-W-8Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.Badanie istotnosci funkcji i współczynników.2
30

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć4
A-L-3Opracowanie sprawozdań6
25
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Przygotowanie do egzaminu18
A-W-3Udział w egzaminie2
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięME_1A_B03_W01Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówME_1A_W04Ma szczegółową wiedzę umożliwiającą opis zagadnień oraz formułowanie wniosków w zakresie: • projektowania (wytrzymałości konstrukcji, grafiki inżynierskiej, systemów dynamicznych, statystyki, symulacji komputerowych, materiałoznawstwa), • technik programowania: komputerów osobistych, mikrokontrolerów, sterowników PLC, układów sterowania CNC obrabiarek i robotów, systemów wizyjnych i rozpoznawania obrazów, • szybkiego prototypowania, • pomiaru wielkości elektrycznych i mechanicznych, doboru układów pomiarowych.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujacych sie losowoscia.
C-2Ukształtowanie umiejetnosci wyznaczania parametrów opisujacych zmienne losowe.
C-3Ukształtowanie umiejetnosci formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych.
C-4Ukształtowanie umiejetnosci okreslenia zaleznosci regresyjnej miedzy zmiennymi na podstawie danych doswiadczalnych.
Treści programoweT-W-3Podstawowe pojecia statystyki matematycznej. Próba i jej zwiazek z populacja generalna. Statystyka opisowa.
T-W-6Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciagła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przyblizone wyznaczanie wartosci oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.
T-W-7Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotnosci współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotnosci funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zaleznosci regresyjnej. Ocena dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.
T-W-8Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.Badanie istotnosci funkcji i współczynników.
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartosci oczekiwanej i wariancji. Wnioskowanie dotyczace równosci wartosci oczekiwanych i wariancji. Weryfikacja hipotez dotyczacych typu rozkładu. Testy zgodnosci: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalnosci.
T-W-2Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobienstwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobienstwa, dystrybuanta.
T-W-1Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciagłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.
T-W-4Estymatory i ich własciwosci. Metody estymacji: najwiekszej wiarygodnosci i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartosci oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczacych równosci miedzy wartosciami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.
T-L-4Badanie zgodnosci rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.
T-L-1Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Egzamin pisemny i ustny
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi poprawnie scharakteryzowac zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniowac miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjasnic pojecia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez.
3,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez.
3,5Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,5Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac wspólczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Zdefiniowac współczynnik determinacji i go zinterpretowac.
5,0Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Wytłumaczyc analize wariancji dla zaleznosci regresyjnej.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięME_1A_B03_U01Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówME_1A_U08Potrafi dobrać narzędzia pomiarowe, zaplanować i przeprowadzić badania doświadczalne oraz zinterpretować i ocenić uzyskane wyniki.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujacych sie losowoscia.
C-2Ukształtowanie umiejetnosci wyznaczania parametrów opisujacych zmienne losowe.
C-3Ukształtowanie umiejetnosci formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych.
C-4Ukształtowanie umiejetnosci okreslenia zaleznosci regresyjnej miedzy zmiennymi na podstawie danych doswiadczalnych.
Treści programoweT-W-3Podstawowe pojecia statystyki matematycznej. Próba i jej zwiazek z populacja generalna. Statystyka opisowa.
T-W-6Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciagła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przyblizone wyznaczanie wartosci oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.
T-W-7Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotnosci współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotnosci funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zaleznosci regresyjnej. Ocena dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.
T-W-8Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.Badanie istotnosci funkcji i współczynników.
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartosci oczekiwanej i wariancji. Wnioskowanie dotyczace równosci wartosci oczekiwanych i wariancji. Weryfikacja hipotez dotyczacych typu rozkładu. Testy zgodnosci: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalnosci.
T-W-2Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobienstwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobienstwa, dystrybuanta.
T-W-1Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciagłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.
T-W-4Estymatory i ich własciwosci. Metody estymacji: najwiekszej wiarygodnosci i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartosci oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczacych równosci miedzy wartosciami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.
T-L-4Badanie zgodnosci rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.
T-L-2Wprowadzenie do cwiczen, zapoznanie z programem STATISTICA PL
T-L-1Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Zaliczenie sprawozdań
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi prawidłowo obliczyc miar pozycji i rozrzutu opisujacych zmienna losowa oraz nie umie zweryfikowac podstawowych hipotez statystycznych.
3,0Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji i rozrzutu opisujace zmienna losowa oraz umie weryfikowac podstawowe hipotezy statystyczne.
3,5Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac podstawowe hipotezy statystyczne. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i współczynniki regresji.
4,0Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc i zinterpretowac współczynnik korelacji oraz obliczyc współczynniki regresji.
4,5Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie zastosowac poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i go zinterpretowac. Obliczyc współczynniki zaleznosci regresyjnej. Dokonac oceny istotnosci zaleznosci i dopasowania zaleznosci do danych z próby.
5,0Student potrafi prawidłowo obliczyc miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujace zmienna losowa i własciwie je interpretuje. Umie zastosowac poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyc przedział ufnosci dla wartosci oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikowac hipotezy statystyczne przedstawione na zajeciach. Potrafi obliczyc współczynnik korelacji i go zinterpretowac. Obliczyc współczynniki zaleznosci regresyjnej. Dokonac oceny istotnosci zaleznosci i dopasowania zaleznosci do danych z próby. Potrafi dobierac metody analizy statystycznej do inzynierskich zadan praktycznych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięME_1A_B03_K01Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówME_1A_K01Rozumie potrzebę ciągłego uczenia się celem utrzymania poziomu i podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujacych sie losowoscia.
C-2Ukształtowanie umiejetnosci wyznaczania parametrów opisujacych zmienne losowe.
C-3Ukształtowanie umiejetnosci formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych.
C-4Ukształtowanie umiejetnosci okreslenia zaleznosci regresyjnej miedzy zmiennymi na podstawie danych doswiadczalnych.
Treści programoweT-W-3Podstawowe pojecia statystyki matematycznej. Próba i jej zwiazek z populacja generalna. Statystyka opisowa.
T-W-6Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciagła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przyblizone wyznaczanie wartosci oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.
T-W-7Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotnosci współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotnosci funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zaleznosci regresyjnej. Ocena dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.
T-W-8Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zaleznosci regresyjnej do danych z próby.Badanie istotnosci funkcji i współczynników.
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartosci oczekiwanej i wariancji. Wnioskowanie dotyczace równosci wartosci oczekiwanych i wariancji. Weryfikacja hipotez dotyczacych typu rozkładu. Testy zgodnosci: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalnosci.
T-W-2Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobienstwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobienstwa, dystrybuanta.
T-W-1Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciagłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.
T-W-4Estymatory i ich własciwosci. Metody estymacji: najwiekszej wiarygodnosci i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartosci oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczacych równosci miedzy wartosciami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.
T-L-4Badanie zgodnosci rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.
T-L-2Wprowadzenie do cwiczen, zapoznanie z programem STATISTICA PL
T-L-1Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Zaliczenie sprawozdań
S-2Ocena formująca: Zaliczenie ćwiczeń w formie pisemnej
S-3Ocena formująca: Egzamin pisemny i ustny
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi poprawnie scharakteryzowac zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniowac miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjasnic pojecia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez.
3,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez.
3,5Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,0Student potrafi poprawnie scharakteryzowac zmienne losowe. Zdefiniowac miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniowac współczynnik korelacji.
4,5Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac wspólczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Zdefiniowac współczynnik determinacji i go zinterpretowac.
5,0Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretacje. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciagłej przedstawione na zajeciach. Objasnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisac metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjasnic pojecie hipotezy statystycznej i wytłumaczyc zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniowac współczynnik korelacji i wytłumaczyc jego interpretacje.Objasnic zasady estymacji współczynników zaleznosci regresyjnej. Opisac sposób oceny istotnosci zaleznosci regresyjnej. Wytłumaczyc analize wariancji dla zaleznosci regresyjnej.