ZUT - Polska Rama Kwalifikacji / Rok 2020/2021 / Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska / Budownictwo (N1) / Technologia i Organizacja Budownictwa / Sylabus przedmiotu

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska - Budownictwo (N1)
specjalność: Technologia i Organizacja Budownictwa

Sylabus przedmiotu Matematyka-2:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Budownictwo
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka-2
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	6,0	ECTS (formy)	6,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	2	27	3,3	0,41	zaliczenie
wykłady	W	2	27	2,7	0,59	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej i zagadnień z kursu Matematyka - 1.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
C-2	Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.	1
T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.	4
T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.	4
T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.	3
T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.	3
T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.	3
T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.	3
T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.	2
		27
wykłady
T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.	6
T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.	4
T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.	7
T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.	6
T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.	4
		27

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-A-2	Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.	56
A-A-3	Przygotowanie do dwóch kolokwium.	12
A-A-4	Konsultacje "grupowe".	4
		99
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-W-2	Samodzielne analizowanie treści wykładu i studiowanie literatury.	39
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu.	10
A-W-4	Konsultacje "grupowe".	2
A-W-5	Egzamin.	3
		81

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
B_1A_N1/B/04-2_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.	B_1A_W01, B_1A_W14	—	—	C-2, C-1	T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-1, T-W-4	M-1, M-2	S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
B_1A_N1/B/04-2_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.	B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22	—	—	C-2, C-1	T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-3, T-A-10, T-A-2	M-1, M-2	S-1, S-2, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
B_1A_N1/B/04-2_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	B_1A_K01, B_1A_K04	—	—	C-3	T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-3, T-A-10, T-A-2, T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-1, T-W-4	M-1, M-2	S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
B_1A_N1/B/04-2_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
B_1A_N1/B/04-2_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
B_1A_N1/B/04-2_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	5,0	Studentuczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.

Literatura podstawowa

Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna.Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna2. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.

Literatura dodatkowa

Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.1, PWN, Warszawa, 1980
Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.2, PWN, Warszawa, 1983
Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom II, PWN, Warszawa, 1980

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.	1
T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.	4
T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.	4
T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.	3
T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.	3
T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.	3
T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.	3
T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.	2
		27

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.	6
T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.	4
T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.	7
T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.	6
T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.	4
		27

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-A-2	Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.	56
A-A-3	Przygotowanie do dwóch kolokwium.	12
A-A-4	Konsultacje "grupowe".	4
		99

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	27
A-W-2	Samodzielne analizowanie treści wykładu i studiowanie literatury.	39
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu.	10
A-W-4	Konsultacje "grupowe".	2
A-W-5	Egzamin.	3
		81

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	B_1A_N1/B/04-2_W01	Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_W01	Ma wiedzę z wybranych działów matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla kierunku budownictwo, niezbędną do formułowania oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_W14	Zna wybrane metody analityczne i programy komputerowe wspomagające projektowanie konstrukcji oraz organizację robót budowlanych
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
Treści programowe	T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.
	T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.
	T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.
	T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	B_1A_N1/B/04-2_U01	Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_U05	Potrafi poprawnie wybrać narzędzia (analityczne bądź numeryczne) do rozwiązywania problemów analizy, projektowania, wykonawstwa elementów konstrukcji oraz obiektów budowlanych
	B_1A_U14	Potrafi korzystać z technologii informacyjnych, zasobów Internetu oraz innych źródeł do wyszukiwania informacji ogólnych, komunikacji oraz poszukiwania oprogramowania wspomagającego pracę projektanta i organizatora robót budowlanych
	B_1A_U22	Ma umiejętność samokształcenia się
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
Treści programowe	T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.
	T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.
	T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
	T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.
	T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.
	T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
	T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.
	T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-2	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	B_1A_N1/B/04-2_K01	Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_K01	Potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	B_1A_K04	Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.
Treści programowe	T-A-4	Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.
	T-A-5	Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.
	T-A-1	Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
	T-A-6	Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.
	T-A-7	Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-8	Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.
	T-A-9	Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-3	Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
	T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.
	T-A-2	Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.
	T-W-2	Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.
	T-W-3	Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.
	T-W-5	Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.
	T-W-1	Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-W-4	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-2	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	5,0	Studentuczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.