Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Energetyka (N1)
Sylabus przedmiotu Wytrzymałość materiałów II:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Energetyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Wytrzymałość materiałów II | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Mechaniki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Mariusz Leus <Mariusz.Leus@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Artur Bajwoluk <Artur.Bajwoluk@zut.edu.pl>, Mariusz Leus <Mariusz.Leus@zut.edu.pl>, Marta Rybkiewicz <Marta.Abrahamowicz@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Podstawy matematyki, w tym podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. |
| W-2 | Ukończony kurs mechaniki ogólnej w zakresie statyki. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów z zasadami obliczeń wytrzymałościowych elementów maszyn i prostych konstrukcji mechanicznych |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności prowadzenia analiz wytrzymałościowych elementów maszyn i prostych konstrukcji mechanicznych pracujących na rozciąganie, ściskanie, ścinanie, skręcanie i zginanie oraz umiejętności prowadzenia analiz wytrzymałościowych dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej. |
| C-3 | Praktyczne zapoznanie studentów z podstawowymi próbami wytrzymałościowymi i urządzeniami stosowanymi do ich prowadzenia oraz z podstawami doświadczalnej analizy odkształceń i naprężeń. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Belki. Wykresy sił tnących i momentów gnących. Obliczenia wytrzymałościowe belek. Wyznaczanie naprężeń stycznych przy zginaniu. Wyznaczanie ugięcia belki. Belki statycznie niewyznaczalne. Obliczenia prętów na wyboczenie Wytrzymałość złożona - równoczesne zginanie i skręcanie. Wytrzymałość złożona - równoczesne zginanie i rozciąganie lub sciskanie. Metody energetyczne. Wykorzystanie twierdzeń energetycznnych do rozwiązywania belek. | 10 |
| 10 | ||
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Zapoznanie studentów z laboratorium wytrzymałości materiałów. Zapoznanie z podstawowymi zasadami BHP obowiązującymi na ćwiczeniach laboratoryjnych. Próba statyczna rozciągania meteli. Próba statyczna ściskania metali. Próby udarności. Próba ścinania. Pomiary twardości. Wyboczenie. Wyznaczanie modułu Younga, umownej granicy proporcjonalności i umownej granicy plastyczności. Pomiary naprężeń przy pomocy tensometrów oporowych. Badanie metali na zmęczenie. Badania układów liniowo-sprężystych - sprawdzenie twierdzenia Maxwella. Wyznaczanie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej. | 10 |
| 10 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Zginanie - wykresy sił tnących i momentów gnących. Naprężenia normalne przy zginaniu prostym. Naprężenia styczne przy zginaniu nierównomiernym. Równanie różniczkowe osi ugiętej. Rozwiązywanie belek statycznie niewyznaczalnych. Wyboczenie. Wytężenie materiału. Naprężenie zredukowane. Ważniejsze hipotezy wytrzymałościowe. Wytrzymałość złożona. Równoczesne zginanie i skręcanie. Równoczesne zginanie i rozciąganie lub sciskanie. Obliczenia wytrzymałościowe rur grubościennych. Układy liniowo-sprężyste. Energia sprężysta układów Clapeyrona. Twierdzenie o wzajemności prac i przemieszczeń. Twierdzenie Castigliano. Twierdzenie Menabrea-Castigliano. | 10 |
| 10 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 10 |
| A-A-2 | Przygotowanie do kolejnych zajęć | 2 |
| A-A-3 | Samokształcenie się - rozwiązywanie zadań podanych przez prowadzącego ćwiczenia i zadań samodzielnie wybranych z podanych zbiorów zadań. | 14 |
| A-A-4 | Przygotowanie się do sprawdzianów i kolokwiów | 5 |
| A-A-5 | Konsultacje | 1 |
| 32 | ||
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo we wszystkich ćwiczeniach laboratoryjnych | 10 |
| A-L-2 | Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń. | 6 |
| A-L-3 | Opracowanie wyników badań i sporządzenie sprawozdań z przeprowadzonych ćwiczeń. | 9 |
| A-L-4 | Przygotowanie do kolokwiów. | 6 |
| 31 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 10 |
| A-W-2 | Samokształcenie się - porządkowanie i pogłębianie zdobytej wiedzy, na podstawie podanej literatury. | 20 |
| A-W-3 | Przygotowania do egzaminu. | 5 |
| A-W-4 | Egzamin końcowy | 3 |
| 38 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z wykorzystaniem środków audiowizualnych. |
| M-2 | Ćwiczenia audytoryjne - rozwiązywanie przykładowych zadań na tablicy przy aktywnym uczestnictwie grupy studenckiej. |
| M-3 | Ćwiczenia laboratoryjne: a) pokaz i omówienie próby wytrzymałościowej przez prowadzącego zajęcia. b) pokaz i omówienie próby wytrzymałościowej przez prowadzącego zajęcia i prowadzenie dalszych badań przez studemtów pod nadzorem prowadzącego. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena na podstawie odpowiedzi w trakcie ćwiczeń audytoryjnych oraz na podstawie przeprowadzonych sprawdzianów i oddanych prac domowych. |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena na podstawie odpowiedzi w trakcie ćwiczeń laboratoryjnych oraz sprawdzianów pisemnych i oddanych sprawozdań. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Ocena ćwiczeń audytoryjnych na podstawie dwóch pisemnych kolokwiów i pisemnych sprawdzianów. |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Ocena ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie dwóch pisemnych kolokwiów oraz oddanych indywidualnych sprawozdań z przeprowadzonych ćwiczeń. |
| S-5 | Ocena podsumowująca: Egzamin końcowy, dwuczęściowy, składający się z części pisemnej (ok 105 min.) i odpowiedzi ustnej. Można do niego przystąpić dopiero po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych i ćwiczeń laboratoryjnych. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ENE_1A_C04_W01 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę umożliwiającą prowadzenie analiz wytrzymałościowych prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na ściskanie, rozciąganie, skręcanie, ścinanie i zginanie oraz wiedzę umożliwiającą prowadzenie analiz wytrzymałościowych dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej. | ENE_1A_W05 | — | — | C-1 | T-W-1 | M-1 | S-5 |
| ENE_1A_C04_W02 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę na temat podstaw doświadczalnej analizy odkształceń i naprężeń oraz powinien umieć opisać podstawowe próby wytrzymałościowe i zdefiniować cel ich przeprowadzania. | ENE_1A_W05, ENE_1A_W10 | — | — | C-3 | T-W-1 | M-3 | S-4, S-2 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ENE_1A_C04_U01 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe i odkształceniowe belek statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych oraz powinien umieć przeprowadzić obliczenia prętów na wyboczenie i analizy wytrzymałościwe dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej. | ENE_1A_U03, ENE_1A_U05 | — | — | C-1, C-2 | T-A-1, T-W-1 | M-2, M-1 | S-1, S-3, S-5 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ENE_1A_C04_W01 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę umożliwiającą prowadzenie analiz wytrzymałościowych prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na ściskanie, rozciąganie, skręcanie, ścinanie i zginanie oraz wiedzę umożliwiającą prowadzenie analiz wytrzymałościowych dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej. | 2,0 | - Student nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: moment gnący i siła tnąca. - Nie potrafi zdefiniować kryteriów wytrzymałosciowych dla prętów zginanych. - Nie potrafi napisać równania różniczkowego linii ugięcia belki. - Nie potrafi opisać zjawiska wyboczenia. - Nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Nie potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i nie zna hipotezy Hubera. - Nie potrafi zdefiniować układu liniowo-sprężystego. |
| 3,0 | - Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: moment gnący i siła tnąca. - Potrafi zdefiniować kryteria wytrzymałosciowe dla prętów zginanych. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i zna hipotezę Hubera. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty. - Zna twierdzenie Castigliano i twierdzenie Menabrea. | |
| 3,5 | - Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: moment gnący i siła tnąca. - Potrafi zdefiniować kryteria wytrzymałosciowe dla prętów zginanych. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od niesprężystego. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe. Potrafi wymienić kilka znanych hipotez wytężeniowych. Potrafi szczegółowo omówić hipotezę Hubera. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykłady takich układów. - Zna twierdzenie Castigliano i twierdzenie Menabrea. | |
| 4,0 | - Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: moment gnący i siła tnąca. - Potrafi zdefiniować kryteria wytrzymałosciowe dla prętów zginanych. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki. Potrafi opisać sposób wyznaczania stałych całkowania w równaniach na ugięcie i kąt obrotu przekroju belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od niesprężystego. - Potrafi wyjaśnić różnicę między pojęciami: smukłość pręta, a smukłość graniczna. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi koniecznośc obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe. Potrafi wymienić kilka znanych hipotez wytężeniowych. Potrafi szczegółowo omówić hipotezę Hubera oraz hipotezę Treski- Coulomba i hipotezę de Saint-Venanta-Grashoffa. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu. - Zna twierdzenie Castigliano i twierdzenie Menabrea i potrafi omówić praktyczne wykorzystanie tych twierdzeń w obliczeniach wytrzymałościowych układów prętowych. | |
| 4,5 | - Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: moment gnący i siła tnąca. - Potrafi zdefiniować kryteria wytrzymałosciowe dla prętów zginanych. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od niesprężystego. - Potrafi wyjaśnić różnicę między pojęciami: smukłość pręta, a smukłość graniczna. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału i efekt karbu. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi koniecznośc obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe. Potrafi wymienić kilka znanych hipotez wytężeniowych. Potrafi szczegółowo omówić hipotezę Hubera oraz hipotezę Treski- Coulomba i hipotezę de Saint-Venanta-Grashoffa. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykłady takich układów. - Zna twierdzenie Castigliano i twierdzenie Menabrea i potrafi omówić praktyczne wykorzystanie tych twierdzeń w obliczeniach wytrzymałościowych układów prętowych. | |
| 5,0 | Wymagania takie same, jak na ocenę 4,5 plus umiejętność krytycznej analizy przedstawianych wiadomości i umiejętność wskazywania praktycznego wykorzystania nabytej wiedzy z zakresu wytrzymałości materiałów. | |
| ENE_1A_C04_W02 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę na temat podstaw doświadczalnej analizy odkształceń i naprężeń oraz powinien umieć opisać podstawowe próby wytrzymałościowe i zdefiniować cel ich przeprowadzania. | 2,0 | - Student nie potrafi sprecyzować celu przeprowadzonych prób/badań wytrzymałościwych. - Nie potrafi zdefiniować wskaźników wytrzymałościowych i innych wielkości wyznaczanych w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. |
| 3,0 | - Student potrafi sprecyzować cel przeprowadzonych prób/badań wytrzymałościwych. - Potrafi zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzania badań/próby. | |
| 3,5 | - Student potrafi sprecyzować cel przeprowadzonych prób/badań wytrzymałościwych. - Potrafi zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzania badań/próby. - Potrafi poprawnie opracować wyniki badań. | |
| 4,0 | - Student potrafi sprecyzować cel przeprowadzonych prób/badań wytrzymałościwych. - Potrafi zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzania badań/próby. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań. | |
| 4,5 | - Student potrafi sprecyzować cel przeprowadzonych prób/badań wytrzymałościwych. - Potrafi zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzania badań/próby. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań. - Potrafi uzasadnić potrzebę przeprowadzenia danej próby/badania dla rzecvzywistych układów. - Potrafi przeprowadzić analizę wpływu warunków przeprowadzania próby/badania na jej/jego wynik | |
| 5,0 | - Student potrafi sprecyzować cel przeprowadzonych prób/badań wytrzymałościwych. - Potrafi zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzania badań/próby. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań. - Potrafi uzasadnić potrzebę przeprowadzenia danej próby/badania dla rzecvzywistych układów. - Potrafi przeprowadzić analizę wpływu warunków przeprowadzania próby/badania na jej/jego wynik - Potrafi przewidzieć i omówić konsekwencje błędnego (niestarannego - niezgodnego z normami) przeprowadzenia próby i przygotowania próbek i urządzeń pomiarowych na wynik pomiaru. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ENE_1A_C04_U01 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe i odkształceniowe belek statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych oraz powinien umieć przeprowadzić obliczenia prętów na wyboczenie i analizy wytrzymałościwe dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej. | 2,0 | - Student nie potrafi sporządzić wykresów sił tnących i momentów zginających. - Nie potrafi przeprowadzić obliczeń wytrzymałościowych belek statycznie wyznaczalnych. - Nie potrafi obliczyć prętów na wyboczenie. - Nie potrafi przeprowadzić obliczeń wytrzymałościowych w przypadku równoczesnego zginania i skręcania. |
| 3,0 | - Student potrafi sporządzić wykresy sił tnących i momentów zginających. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe belek statycznie wyznaczalnych. - Potrafi obliczyć pręty na wyboczenie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe w przypadku równoczesnego zginania i skręcania. | |
| 3,5 | - Student potrafi sporządzić wykresy sił tnących i momentów zginających. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe belek statycznie wyznaczalnych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe belek statycznie niewyznaczalnych. - Potrafi wyznaczyć ugięcie i kąt obrotu przekroju pręta zginanego. - Potrafi obliczyć pręty na wyboczenie sprężyste i sprężysto-plastyczne. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe w przypadku równoczesnego zginania i skręcania. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe w przypadku równoczesnego rozciągania lub ściskania i zginania. | |
| 4,0 | - Student potrafi sporządzić wykresy sił tnących i momentów zginających. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe belek statycznie wyznaczalnych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe belek statycznie niewyznaczalnych. - Potrafi wyznaczyć ugięcie i kąt obrotu przekroju pręta zginanego. - Potrafi obliczyć pręty na wyboczenie sprężyste i sprężysto-plastyczne. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe w przypadku równoczesnego zginania i skręcania. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe w przypadku równoczesnego rozciągania lub ściskania i zginania. - Potrafi wyznaczyć ugięcie i kąt obrotu przekroju belki przyy wykorzystaniu twierdzenia Castigliano. - Potrafi wyznaczyć reakcję belki statycznie niewyznaczalnej przy wykorzystaniu twierdzenia Menabrea. | |
| 4,5 | - Student potrafi sporządzić wykresy sił tnących i momentów zginających. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe belek statycznie wyznaczalnych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe belek statycznie niewyznaczalnych. - Potrafi wyznaczyć ugięcie i kąt obrotu przekroju pręta zginanego. - Potrafi obliczyć pręty na wyboczenie sprężyste i sprężysto-plastyczne. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe w przypadku równoczesnego zginania i skręcania. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe w przypadku równoczesnego rozciągania lub ściskania i zginania. - Potrafi wyznaczyć ugięcie i kąt obrotu przekroju belki przyy wykorzystaniu twierdzenia Castigliano. - Potrafi wyznaczyć reakcję belki statycznie niewyznaczalnej przy wykorzystaniu twierdzenia Menabrea. - Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania. - Potrafi podać sposób sprawdzenia uzyskanego rozwiązania. | |
| 5,0 | Kryteria takie same jak na ocenę 4,5, ale przy bardziej złożonych układach. |
Literatura podstawowa
- Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z., Wytrzymałość materiałów, WNT, Warszawa, 2011, t. 1 i t. 2
- Banasiak M., Grossman K., Trombski M., Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów, PWN, Warszawa, 1998
- Niezgodziński M.E., Niezgodziński T., Zadania z wytrzymałości materiałów, WNT, Warszawa, 11997
- ..., Polskie normy, 2011, Aktualnie obowiązujące
Literatura dodatkowa
- Jastrzębski P., Mutermilch J., Orłowski W., Wytrzymałość materiałów, Arkady, Warszawa, 1986, Warszawa, t. 1 i t. 2
- Orłoś Z., Doświadczalna analiza odkształceń i naprężeń, WNT, Warszawa, 1977
- Niezgodziński M.E., Niezgodziński T., Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe, WNT, Warszawa, 1996