Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechanika i budowa maszyn (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka II:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Mechanika i budowa maszyn | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka II | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Monika Perl <Monika.Perl@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki w zakresie przedmiotu Matematyka I. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie studentowi podstawowejj wiedzy z analizy matematycznej oraz geometrii analitycznej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki. |
| C-2 | Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi, używanymi przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich. |
| C-3 | Ukształtowanie u studenta świadomosci konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołu. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Geometria analityczna - iloczyny wektorów i ich zastosowania. | 2 |
| T-A-2 | Geometria analityczna - równania prostych i płaszczyzn. | 2 |
| T-A-3 | Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa. | 2 |
| T-A-4 | Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Cramera. | 2 |
| T-A-5 | Liczby zespolone. | 4 |
| T-A-6 | Granica i ciągłaość funkcji wielu zmiennych, obliczanie pochodnych cząstkowych. | 2 |
| T-A-7 | Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. | 2 |
| T-A-8 | Badanie zbieżności szeregów liczbowych. Wyznaczanie promienia zbieżności szeregów potęgowych. | 4 |
| T-A-9 | Całki wielokrotne i ich zastosowania. | 4 |
| T-A-10 | Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań. | 6 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Elementy geometrii analitycznej: iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni. | 4 |
| T-W-2 | Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa i metodą Cramera. | 3 |
| T-W-3 | Liczby zespolone. | 4 |
| T-W-4 | Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. | 2 |
| T-W-5 | Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne i różniczka funkcji wielu zmiennych; wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych; ekstrema funkcji wielu zmiennych; przykłady zastosowań. | 4 |
| T-W-6 | Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe. | 3 |
| T-W-7 | Całki wielokrotne i ich zastosowania. | 4 |
| T-W-8 | Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań. | 6 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów. | 18 |
| A-A-2 | Konsultacje. | 2 |
| A-A-3 | Samodzielne przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów. | 12 |
| A-A-4 | uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| 62 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 30 |
| A-W-2 | Samodzielna analiza treści wykładu, uzupełniona studiowaniem literatury. | 20 |
| A-W-3 | Konsultacje. | 2 |
| A-W-4 | Samodzielne przygotowanie do egzaminu. | 11 |
| 63 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywności na zajęciach. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową. |
| S-3 | Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach. |
| S-4 | Ocena formująca: Ocena wykonania zadań domowych. |
| S-5 | Ocena formująca: Ocena przygotowania do ćwiczeń na podstawie kartkówek. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MBM_1A_B02_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu. | MBM_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-7, T-W-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6 | M-1 | S-2, S-3 |
| MBM_1A_B02_W02 Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem. | MBM_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-7, T-W-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6 | M-1 | S-2, S-3 |
| MBM_1A_B02_W03 Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych. | MBM_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-7, T-W-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6 | M-1 | S-2, S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MBM_1A_B02_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem. | MBM_1A_U09 | — | — | C-1 | T-A-10, T-A-9 | M-2 | S-1, S-3 |
| MBM_1A_B02_U02 Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych. | MBM_1A_U09 | — | — | C-1 | T-A-10, T-A-9 | M-2 | S-1, S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MBM_1A_B02_K01 Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować. | MBM_1A_K01 | — | — | C-2 | T-W-7, T-W-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-A-10, T-A-9 | M-1, M-2 | S-3 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| MBM_1A_B02_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach. | |
| 3,5 | Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach. | |
| 4,0 | Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach. | |
| 4,5 | Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach. | |
| 5,0 | Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach. | |
| MBM_1A_B02_W02 Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia. | |
| 3,5 | Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia. | |
| 4,0 | Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia. | |
| 4,5 | Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia. | |
| 5,0 | Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków. | |
| MBM_1A_B02_W03 Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu. | |
| 3,5 | Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu. | |
| 4,0 | Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu. | |
| 4,5 | Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu. | |
| 5,0 | Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| MBM_1A_B02_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich. | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich. | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich. | |
| MBM_1A_B02_U02 Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| MBM_1A_B02_K01 Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 3,5 | Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 4,0 | Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 4,5 | Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. | |
| 5,0 | Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0. Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. |
Literatura podstawowa
- M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XIX, różne inne wydania
- M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVIII, różne inne wydania
- M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, różne inne wydania
- M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, różne inne wydania
- J. Banaś, S. Wędrychowicz, ,,Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003, VII, różne inne wydania
- M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, XIII, różne inne wydania
- W. Krysicki, L. Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach", cz. I i II, PWN, Warszawa, 1996, XXI, różne inne wydania
Literatura dodatkowa
- W. Kołodziej, ,,Analiza matematyczna”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009, V, różne inne wydania