Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (S2)
Sylabus przedmiotu Metody obliczeniowe i optymalizacyjne:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Elektrotechnika | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | magister inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody obliczeniowe i optymalizacyjne | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Andrzej Brykalski <Andrzej.Brykalski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Stanisław Gratkowski <Stanislaw.Gratkowski@zut.edu.pl>, Krzysztof Stawicki <Krzysztof.Stawicki@zut.edu.pl>, Marcin Ziółkowski <Marcin.Ziolkowski@zut.edu.pl>, Marek Ziółkowski <marek.ziolkowski@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka na poziomie inżynierskim. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Macierze rzadkie, sposoby zapamiętywania macierzy, operacje na macierzach rzadkich w programie Matlab. | 2 |
| T-L-2 | Wartości i wektory własne macierzy. | 1 |
| T-L-3 | Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi. | 3 |
| T-L-4 | Rozwiązywanie układów równań metodami iteracyjnymi. | 3 |
| T-L-5 | Interpolacja i aproksymacja w przestrzeni dwuwymiarowej. | 3 |
| T-L-6 | Całkowanie numeryczne, całka krzywoliniowa i powierzchniowa, całkowanie wielkości wektorowych w obliczeniach pola elektromagnetycznego. | 3 |
| T-L-7 | Numeryczna realizacja różniczkowania, gradientu, dywergencji i rotacji – zastosowanie w obliczeniach pola elektromagnetycznego. | 3 |
| T-L-8 | Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. | 3 |
| T-L-9 | Metoda różnic skończonych w układzie kartezjańskim i osiowosymetrycznym. | 6 |
| T-L-10 | Wykorzystanie programu Comsol Multiphysics w zagadnieniach elektrotechniki. | 6 |
| T-L-11 | Metoda elementów skończonych. | 12 |
| 45 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Podstawowe pojęcia związane z metodami analizy numerycznej. Formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym oraz ich analogia do błędów występujących przy pomiarach. Zbieżność i stabilność algorytmów. | 1 |
| T-W-2 | Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji. Dyskusja o zbieżności omawianych algorytmów oraz o warunkach tej zbieżności. | 3 |
| T-W-3 | Wybrane zagadnienia algebry liniowej w ujęciu numerycznym: rozwiązywanie układów równań liniowych oraz grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane. Dyskusja o nakładzie obliczeniowym poszczególnych algorytmów oraz o warunkach zbieżności metod iteracyjnych. | 4 |
| T-W-4 | Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, iteracyjne metody wyznaczania wartości własnych o największym module. | 3 |
| T-W-5 | Interpolacja i jej zastosowania. Wzór Lagrange’a i wzory Newtona. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność interpolacji. | 2 |
| T-W-6 | Aproksymacja, jej rodzaje i zastosowania. Aproksymacja średniokwadratowa przez minimalizację funkcji błędu oraz przez rozwiązanie zagadnienia z układem nadokreślonym. Wykorzystanie funkcji ortogonalnych. Aproksymacja wielomianami trygonometrycznymi. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność aproksymacji. | 2 |
| T-W-7 | Różniczkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Różniczkowanie w przypadku węzłów równoodległych. | 2 |
| T-W-8 | Całkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Wykorzystanie kwadratur do wyznaczania całek oznaczonych. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych. | 4 |
| T-W-9 | Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i układów takich równań. Aproksymacja pochodnych. Szereg potęgowy Taylora a metody Runge-Kutty. Wpływ kroku całkowania na dokładność obliczeń. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych. | 3 |
| T-W-10 | Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu. | 4 |
| T-W-11 | Wybrane metody optymalizacji. | 2 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 45 |
| A-L-2 | Przygotowanie do zajęć | 15 |
| A-L-3 | Samodzielne poszerzanie zadań realizowanych na zajęciach | 15 |
| 75 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-W-2 | Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury | 15 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 4 |
| A-W-4 | Egzamin | 1 |
| 50 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno-problemowy. |
| M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Sprawdzian przed ćwiczeniem laboratoryjnym. |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| EL_2A_C05_W01 Student ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych. | EL_2A_W01 | — | — | C-1 | T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-7, T-W-8, T-W-1, T-W-6 | M-1 | S-3 |
| EL_2A_C05_W02 Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice. | EL_2A_W01 | — | — | C-1 | T-W-5, T-W-7, T-W-8, T-W-11, T-W-6, T-W-10, T-W-9 | M-1 | S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| EL_2A_C05_U01 Student umie wykorzystać specjalistyczne oprogramowanie do rozwiązywania zagadnień z elektrotechniki na poziomie magisterskim. | EL_2A_U07 | — | — | C-1 | T-L-1, T-L-2, T-L-10 | M-2 | S-2 |
| EL_2A_C05_U02 Student umie tworzyć algorytmy numeryczne w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. | EL_2A_U07 | — | — | C-1 | T-L-5, T-L-9, T-L-3, T-L-4, T-L-6 | M-2 | S-2, S-1 |
| EL_2A_C05_U03 Student umie podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. | EL_2A_U07 | — | — | C-1 | T-L-7, T-L-11, T-L-8 | M-2 | S-2, S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| EL_2A_C05_W01 Student ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych. | 2,0 | Student odpowiedział poprawnie na mniej niż 50% pytań na egzaminie. |
| 3,0 | Student odpowiedział poprawnie na min. 50% pytań na egzaminie. | |
| 3,5 | Student odpowiedział poprawnie na min. 60% pytań na egzaminie. | |
| 4,0 | Student odpowiedział poprawnie na min. 70% pytań na egzaminie. | |
| 4,5 | Student odpowiedział poprawnie na min. 80% pytań na egzaminie. | |
| 5,0 | Student odpowiedział poprawnie na min. 90% pytań na egzaminie. | |
| EL_2A_C05_W02 Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice. | 2,0 | Student odpowiedział poprawnie na mniej niż 50% pytań na egzaminie. |
| 3,0 | Student odpowiedział poprawnie na min. 50% pytań na egzaminie. | |
| 3,5 | Student odpowiedział poprawnie na min. 60% pytań na egzaminie. | |
| 4,0 | Student odpowiedział poprawnie na min. 70% pytań na egzaminie. | |
| 4,5 | Student odpowiedział poprawnie na min. 80% pytań na egzaminie. | |
| 5,0 | Student odpowiedział poprawnie na min. 90% pytań na egzaminie. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| EL_2A_C05_U01 Student umie wykorzystać specjalistyczne oprogramowanie do rozwiązywania zagadnień z elektrotechniki na poziomie magisterskim. | 2,0 | Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00. |
| 3,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00. | |
| 3,5 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25. | |
| 4,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75. | |
| 4,5 | Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25. | |
| 5,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75. | |
| EL_2A_C05_U02 Student umie tworzyć algorytmy numeryczne w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. | 2,0 | Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00. |
| 3,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00. | |
| 3,5 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25. | |
| 4,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75. | |
| 4,5 | Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25. | |
| 5,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75. | |
| EL_2A_C05_U03 Student umie podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. | 2,0 | Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00. |
| 3,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00. | |
| 3,5 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25. | |
| 4,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75. | |
| 4,5 | Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25. | |
| 5,0 | Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75. |
Literatura podstawowa
- Baron B., Piątek Ł, Metody numeryczne w C++ Builder, Helion, 2004
- Dahlgquist G., Bjöck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1983
- Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982
- Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992
- Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, 1983
- Kosma Z., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom, 1999
- Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, WNT, Warszawa, 1992
- Grzymkowski R., Hetmaniok E., Słota D., Wybrane metody obliczeniowe w rachunku wariacyjnym oraz w równaniach różniczkowych i całkowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2002
- Grzymkowski R., Kapusta A., Nowak I., Słota D., Metody numeryczne. Zagadnienia brzegowe, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2003
- Grzymkowski R, Zielonka A., Zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2004
- Sikora J., Podstawy metody elementów brzegowych, Wydawnictwo Książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa, 2009
- Wojtaszczyk P., Teoria falek, PWN, Warszawa, 2000
Literatura dodatkowa
- Chari M.V.K., Salon S.J., Numerical methods in electromagnetism, Academic press, New York, 2000