Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Energetyka (S2)
specjalność: zarządzanie energią i środowiskiem

Sylabus przedmiotu Metody numeryczne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Energetyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody numeryczne
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Technologii Energetycznych
Nauczyciel odpowiedzialny Aleksandra Dembkowska <Aleksandra.Dembkowska@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Barbara Zakrzewska <Barbara.Zakrzewska@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL1 30 1,50,50zaliczenie
wykładyW1 30 1,50,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Podstawy termodynamiki i wymiany ciepła.
W-2Podstawy mechaniki płynów

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z metodami numerycznymi i możliwościami ich wykorzystania do rozwiązywania zagadnień inżynierskich w energetyce.
C-2Wykształcenie umiejętności rozwiązywania zagadnień inżynierskich z wykorzystaniem specjalistycznego oprogramowania typu MATLAB. Wizualizacja i interpretacja uzyskanych wyników numerycznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego. Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych. Aproksymacja średniokwadratowa. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo. Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. Praktyczne wykorzystanie metod numerycznych w obliczeniach termodynamicznych oraz do obliczeń projektowych systemów energetycznych. Zaliczenie zajęć.30
30
wykłady
T-W-1Sposoby reprezentacji liczb. Arytmetyka zmiennopozycyjna: postać i błąd reprezentacji, właściwości, dokładność maszynowa, Standard IEEE 754. Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich. Analiza błędów: uwarunkowanie zadania, propagacja błędów zaokrągleń, algorytmy stabilne i niestabilne numerycznie, algorytmy numerycznie poprawne. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metody dokładne: eliminacja Gaussa, faktoryzacja macierzy. Metody iteracyjne liniowe, warunki dostateczne ich zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda bisekcji, regula falsi, stycznych. Rząd metody, kryteria zbieżności. Szybkość zbieżności metod. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne: Metoda trapezów, Simpsona. Kwadratury. Kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury złożone. Ekstrapolacja Richardsona. Metody Monte Carlo. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych: metoda Eulera, metoda Rungego – Kutty.30
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2Praca własna studenta5
A-L-3Konsultacje2
37
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Konsultacje2
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia5
37

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie wykładów
S-2Ocena formująca: Sprawozdania pisemne z wykonanych zadań problemowych
S-3Ocena podsumowująca: Sprawdzian praktyczny - wykorzystanie obliczeń numerycznych do rozwiązania wybranych zagadnień inżynierskich z wykorzystaniem dostępnego oprogramowania.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ENE_2A_B03_W01
Zna metody całkowania numerycznego, znajdowania miejsc zerowych funkcji, rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.
ENE_2A_W01, ENE_2A_W08C-1, C-2T-L-1, T-W-1M-2, M-1S-1

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ENE_2A_B03_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć stosować poznane metody rozwiązywania zagadnień numerycznych
ENE_2A_U09C-1, C-2T-L-1, T-W-1M-2, M-1S-3, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ENE_2A_B03_K01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student podnosi swoje kompetencje zawodowe poprzez nabycie umiejętności posługiwania się metodami numerycznymi i specjalistycznym oprogramowaniem.
ENE_2A_K04C-2T-L-1, T-W-1M-2S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ENE_2A_B03_W01
Zna metody całkowania numerycznego, znajdowania miejsc zerowych funkcji, rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.
2,0Student nie opanował podstawowej wiedzy podanej na wykładzie ani na ćwiczeniach laboratoryjnych
3,0Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych
3,5Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i wykorzystać w stopniu dostatecznym.
4,0Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i wykorzystać w stopniu dobrym
4,5Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i wykorzystać w znacznym stopniu
5,0Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i w pełni wykorzystać praktycznie

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ENE_2A_B03_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć stosować poznane metody rozwiązywania zagadnień numerycznych
2,0Student nie potrafi wykorzystać wiedzy teoretycznej do samodzielnego sformułowania podstawowych równań i obliczeń projektowych. Nie potrafi zastosować żadnej z metod obliczeniowych podanych na wykładzie i ćwiczeniach laboratoryjnych
3,0Student poprawienie dobiera metody numeryczne oraz potrafi je zastosować w sposób odtwórczy do rozwiązania wybranych problemów
3,5
4,0Student poprawienie dobiera metody numeryczne oraz potrafi je zastosować do rozwiązania wybranych problemów
4,5
5,0Student potrafi samodzielnie i bezbłędnie zastosować poznane metody numeryczne do symulacji i analizy zadanego problemu

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ENE_2A_B03_K01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student podnosi swoje kompetencje zawodowe poprzez nabycie umiejętności posługiwania się metodami numerycznymi i specjalistycznym oprogramowaniem.
2,0
3,0Student w podstawowym stopniu nabył zdolność posługiwania się poznanymi metodami numerycznymi
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 2005
  2. E. Majchrzak, J i M. Jankowscy, Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, WPŚ, Gliwice, 2004

Literatura dodatkowa

  1. G.W. Recktenwald, Numerical methods with MATLAB - implementations and applications, Prentice Hall Inc., New Jersey, 2010
  2. J.H. Mathews, K.D. Fink, Numerical methods using MATLAB, Prentice Hall Inc., Upper Saddle River, 1999

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego. Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych. Aproksymacja średniokwadratowa. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo. Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. Praktyczne wykorzystanie metod numerycznych w obliczeniach termodynamicznych oraz do obliczeń projektowych systemów energetycznych. Zaliczenie zajęć.30
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Sposoby reprezentacji liczb. Arytmetyka zmiennopozycyjna: postać i błąd reprezentacji, właściwości, dokładność maszynowa, Standard IEEE 754. Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich. Analiza błędów: uwarunkowanie zadania, propagacja błędów zaokrągleń, algorytmy stabilne i niestabilne numerycznie, algorytmy numerycznie poprawne. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metody dokładne: eliminacja Gaussa, faktoryzacja macierzy. Metody iteracyjne liniowe, warunki dostateczne ich zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda bisekcji, regula falsi, stycznych. Rząd metody, kryteria zbieżności. Szybkość zbieżności metod. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne: Metoda trapezów, Simpsona. Kwadratury. Kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury złożone. Ekstrapolacja Richardsona. Metody Monte Carlo. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych: metoda Eulera, metoda Rungego – Kutty.30
30

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2Praca własna studenta5
A-L-3Konsultacje2
37
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Konsultacje2
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia5
37
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięENE_2A_B03_W01Zna metody całkowania numerycznego, znajdowania miejsc zerowych funkcji, rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówENE_2A_W01Ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie matematyki obejmującą: elementy matematyki stosowanej, rachunku różniczkowego oraz metody optymalizacji, w tym metody numeryczne niezbędne do: 1) Opisu i analizy działania elementów i systemów energetycznych; 2) Opisu matematycznego przebiegu procesów fizycznych, chemicznych w tym elektrochemicznych oraz procesów energetycznych
ENE_2A_W08Ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę w zakresie komputerowego wspomagania obliczeń i podejmowania decyzji w energetyce
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z metodami numerycznymi i możliwościami ich wykorzystania do rozwiązywania zagadnień inżynierskich w energetyce.
C-2Wykształcenie umiejętności rozwiązywania zagadnień inżynierskich z wykorzystaniem specjalistycznego oprogramowania typu MATLAB. Wizualizacja i interpretacja uzyskanych wyników numerycznych.
Treści programoweT-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego. Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych. Aproksymacja średniokwadratowa. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo. Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. Praktyczne wykorzystanie metod numerycznych w obliczeniach termodynamicznych oraz do obliczeń projektowych systemów energetycznych. Zaliczenie zajęć.
T-W-1Sposoby reprezentacji liczb. Arytmetyka zmiennopozycyjna: postać i błąd reprezentacji, właściwości, dokładność maszynowa, Standard IEEE 754. Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich. Analiza błędów: uwarunkowanie zadania, propagacja błędów zaokrągleń, algorytmy stabilne i niestabilne numerycznie, algorytmy numerycznie poprawne. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metody dokładne: eliminacja Gaussa, faktoryzacja macierzy. Metody iteracyjne liniowe, warunki dostateczne ich zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda bisekcji, regula falsi, stycznych. Rząd metody, kryteria zbieżności. Szybkość zbieżności metod. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne: Metoda trapezów, Simpsona. Kwadratury. Kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury złożone. Ekstrapolacja Richardsona. Metody Monte Carlo. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych: metoda Eulera, metoda Rungego – Kutty.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera
M-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie wykładów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowej wiedzy podanej na wykładzie ani na ćwiczeniach laboratoryjnych
3,0Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych
3,5Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i wykorzystać w stopniu dostatecznym.
4,0Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i wykorzystać w stopniu dobrym
4,5Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i wykorzystać w znacznym stopniu
5,0Student opanował podstawową wiedzę podaną na wykładzie i na ćwiczeniach laboratoryjnych i potrafi ją zinterpretować i w pełni wykorzystać praktycznie
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięENE_2A_B03_U01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć stosować poznane metody rozwiązywania zagadnień numerycznych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówENE_2A_U09Potrafi dobrać metodę obliczeniową, wykorzystać odpowiednie oprogramowanie właściwe do rozwiązania określonego zagadnienia z uwzględnieniem nowych osiągnięć techniki i technologii
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z metodami numerycznymi i możliwościami ich wykorzystania do rozwiązywania zagadnień inżynierskich w energetyce.
C-2Wykształcenie umiejętności rozwiązywania zagadnień inżynierskich z wykorzystaniem specjalistycznego oprogramowania typu MATLAB. Wizualizacja i interpretacja uzyskanych wyników numerycznych.
Treści programoweT-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego. Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych. Aproksymacja średniokwadratowa. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo. Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. Praktyczne wykorzystanie metod numerycznych w obliczeniach termodynamicznych oraz do obliczeń projektowych systemów energetycznych. Zaliczenie zajęć.
T-W-1Sposoby reprezentacji liczb. Arytmetyka zmiennopozycyjna: postać i błąd reprezentacji, właściwości, dokładność maszynowa, Standard IEEE 754. Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich. Analiza błędów: uwarunkowanie zadania, propagacja błędów zaokrągleń, algorytmy stabilne i niestabilne numerycznie, algorytmy numerycznie poprawne. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metody dokładne: eliminacja Gaussa, faktoryzacja macierzy. Metody iteracyjne liniowe, warunki dostateczne ich zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda bisekcji, regula falsi, stycznych. Rząd metody, kryteria zbieżności. Szybkość zbieżności metod. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne: Metoda trapezów, Simpsona. Kwadratury. Kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury złożone. Ekstrapolacja Richardsona. Metody Monte Carlo. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych: metoda Eulera, metoda Rungego – Kutty.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera
M-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Sprawdzian praktyczny - wykorzystanie obliczeń numerycznych do rozwiązania wybranych zagadnień inżynierskich z wykorzystaniem dostępnego oprogramowania.
S-2Ocena formująca: Sprawozdania pisemne z wykonanych zadań problemowych
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi wykorzystać wiedzy teoretycznej do samodzielnego sformułowania podstawowych równań i obliczeń projektowych. Nie potrafi zastosować żadnej z metod obliczeniowych podanych na wykładzie i ćwiczeniach laboratoryjnych
3,0Student poprawienie dobiera metody numeryczne oraz potrafi je zastosować w sposób odtwórczy do rozwiązania wybranych problemów
3,5
4,0Student poprawienie dobiera metody numeryczne oraz potrafi je zastosować do rozwiązania wybranych problemów
4,5
5,0Student potrafi samodzielnie i bezbłędnie zastosować poznane metody numeryczne do symulacji i analizy zadanego problemu
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięENE_2A_B03_K01W wyniku przeprowadzonych zajęć student podnosi swoje kompetencje zawodowe poprzez nabycie umiejętności posługiwania się metodami numerycznymi i specjalistycznym oprogramowaniem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówENE_2A_K04Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia kompetencji zawodowych oraz potrafi inspirować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie umiejętności rozwiązywania zagadnień inżynierskich z wykorzystaniem specjalistycznego oprogramowania typu MATLAB. Wizualizacja i interpretacja uzyskanych wyników numerycznych.
Treści programoweT-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego. Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych. Aproksymacja średniokwadratowa. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo. Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. Praktyczne wykorzystanie metod numerycznych w obliczeniach termodynamicznych oraz do obliczeń projektowych systemów energetycznych. Zaliczenie zajęć.
T-W-1Sposoby reprezentacji liczb. Arytmetyka zmiennopozycyjna: postać i błąd reprezentacji, właściwości, dokładność maszynowa, Standard IEEE 754. Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich. Analiza błędów: uwarunkowanie zadania, propagacja błędów zaokrągleń, algorytmy stabilne i niestabilne numerycznie, algorytmy numerycznie poprawne. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metody dokładne: eliminacja Gaussa, faktoryzacja macierzy. Metody iteracyjne liniowe, warunki dostateczne ich zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda bisekcji, regula falsi, stycznych. Rząd metody, kryteria zbieżności. Szybkość zbieżności metod. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne: Metoda trapezów, Simpsona. Kwadratury. Kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury złożone. Ekstrapolacja Richardsona. Metody Monte Carlo. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych: metoda Eulera, metoda Rungego – Kutty.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Sprawdzian praktyczny - wykorzystanie obliczeń numerycznych do rozwiązania wybranych zagadnień inżynierskich z wykorzystaniem dostępnego oprogramowania.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student w podstawowym stopniu nabył zdolność posługiwania się poznanymi metodami numerycznymi
3,5
4,0
4,5
5,0