ZUT - Polska Rama Kwalifikacji / Rok 2023/2024 / Wydział Informatyki / Informatyka (N1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Informatyki - Informatyka (N1)

Sylabus przedmiotu Metody numeryczne 2:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Informatyka
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Metody numeryczne 2
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny	Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	2,0	ECTS (formy)	2,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
laboratoria	L	4	14	2,0	1,00	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Algebra liniowa
W-2	Matematyka stosowana ze statystyką 1
W-3	Matematyka dyskretna

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2	Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
C-3	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.	2
T-L-2	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.	2
T-L-3	Różniczkowanie numeryczne.	1
T-L-4	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.	2
T-L-5	Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.	2
T-L-6	Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.	2
T-L-7	Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).	1
T-L-8	Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów.	2
		14

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Udział w laboratoriach	14
A-L-2	Przygotowanie do zajęć	14
A-L-3	Konsultacje	2
A-L-4	Praca własna nad zadaniami dodatkowymi	20
		50

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
M-3	Ćwiczenia audytoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza możliwych rozwiązań.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
S-3	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia audytoryjne - zaliczenie pisemne (kolokwium zaliczeniowe - zadania obliczeniowe), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_C06.2_W01 Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów oraz będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań i proponować modyfikacje tych algorytmów.	I_1A_W01	—	—	C-1, C-2	T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-7, T-L-5, T-L-6, T-L-8	M-2	S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_C06.2_U01 Student powinien umieć posłużyć się wybranym narzędziem programistycznym w celu rozwiązania postawionych problemów.	I_1A_U05	—	—	C-3	T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-7, T-L-8	M-2	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_C06.2_W01 Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów oraz będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań i proponować modyfikacje tych algorytmów.	2,0	Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych i nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych i umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	3,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	4,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach oraz umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień i uzasadnić swój wybór.
	4,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach oraz umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych i uzasadnić swój wybór.
	5,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia bez zwiększania czasu obliczeń oraz umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_C06.2_U01 Student powinien umieć posłużyć się wybranym narzędziem programistycznym w celu rozwiązania postawionych problemów.	2,0	Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
	3,5	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
	4,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
	4,5	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy.
	5,0	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.

Literatura podstawowa

Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
Findeisen W., Wierzbicki A., Szymanowski J., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980
Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II
Ostanin A., Metody optymalizacji z Matlab, NAKOM, Poznań, 2009, I
Seidler J., Badach A., Molisz W., Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980

Literatura dodatkowa

Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
Szymczak Cz., Elementy teorii projektowania, PWN, Warszawa, 1998, I
Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
Kiciak P., Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, WNT, Warszawa, 2005, II
Palczewski A., Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 2004, II
Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.	2
T-L-2	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.	2
T-L-3	Różniczkowanie numeryczne.	1
T-L-4	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.	2
T-L-5	Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.	2
T-L-6	Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.	2
T-L-7	Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).	1
T-L-8	Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów.	2
		14

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Udział w laboratoriach	14
A-L-2	Przygotowanie do zajęć	14
A-L-3	Konsultacje	2
A-L-4	Praca własna nad zadaniami dodatkowymi	20
		50

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	I_1A_C06.2_W01	Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów oraz będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań i proponować modyfikacje tych algorytmów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_W01	Posiada poszerzoną wiedzę w zakresie matematyki stosowanej i obliczeniowej oraz fizyki, niezbędną do formułowania i rozwiązywania problemów w informatyce i dyscyplinach pokrewnych.
Cel przedmiotu	C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
Cel przedmiotu	C-2	Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
Treści programowe	T-L-1	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
	T-L-2	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-L-3	Różniczkowanie numeryczne.
	T-L-4	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.
	T-L-7	Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).
	T-L-5	Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.
	T-L-6	Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.
	T-L-8	Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych i nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych i umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	3,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	4,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach oraz umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień i uzasadnić swój wybór.
	4,5	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach oraz umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych i uzasadnić swój wybór.
	5,0	Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia bez zwiększania czasu obliczeń oraz umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	I_1A_C06.2_U01	Student powinien umieć posłużyć się wybranym narzędziem programistycznym w celu rozwiązania postawionych problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_U05	Potrafi rozwiązywać zadania i problemy informatyczne z wykorzystaniem metod matematyki obliczeniowej w szczególności stosując techniki analityczne lub symulacyjne.
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programowe	T-L-1	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
	T-L-2	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-L-3	Różniczkowanie numeryczne.
	T-L-4	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.
	T-L-5	Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.
	T-L-6	Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.
	T-L-7	Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).
	T-L-8	Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
	3,5	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
	4,0	Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
	4,5	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy.
	5,0	Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.