Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Szkoła Doktorska - Szkoła Doktorska
specjalność: technologia żywności i żywienia

Sylabus przedmiotu Rachunek operatorowy:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Szkoła Doktorska
Forma studiów studia stacjonarne Poziom
Stopnień naukowy absolwenta doktor
Obszary studiów charakterystyki PRK
Profil
Moduł —
Przedmiot Rachunek operatorowy
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Automatyki Przemysłowej i Robotyki
Nauczyciel odpowiedzialny Stefan Domek <Stefan.Domek@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Stefan Domek <Stefan.Domek@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 5 Grupa obieralna 2

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 15 1,00,50zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 10 1,00,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zaawansowane metody matematyczne, Rachunek różniczkowy, Przetwarzanie sygnałów

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie doktorantów z teorią rachunku operatorowego
C-2Nabycie przez doktoranta umiejętności znalezienia informacji naukowych na temat właściwości rachunku operatorowego i jego zastosowania
C-3Wskazanie doktorantom potrzeby ciągłego i krytycznego analizowania najnowszych osiągnięć w dyscyplinach nauki będących przedmiotem własnych badań i zainteresowań

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Transformaty Laplace’a wybranych funkcji czasowych; tablice transformat Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych Schematy blokowe i transmitancja układów ciągłych Transformata Laplace’a w środowisku MATLAB4
T-A-2Transformaty Z wybranych funkcji dyskretnych; tablice transformat Zastosowanie transformaty Z do rozwiązywania liniowych równań różnicowych Transmitancja układu dyskretnego Transformata Z w środowisku MATLAB3
T-A-3Zagadnienie aproksymacji funkcji za pomocą szeregów Fouriera Przekształcenie Fouriera Dyskretne przekształcenie Fouriera Transformata Fouriera w środowisku MATLAB3
10
wykłady
T-W-1Pojęcia podstawowe rachunku operatorowego Transformata Laplace’a - definicja Odwrotna transformata Laplace’a Splot funkcji ciągłych Podstawowe właściwości transformaty Laplace’a Transformaty Laplace’a wybranych funkcji czasowych Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych5
T-W-2Transformata Z - definicja Odwrotna transformata Z Splot funkcji dyskretnych Podstawowe właściwości transformaty Z Transformaty Z wybranych funkcji dyskretnych Zastosowanie transformaty Z do rozwiązywania liniowych równań różnicowych Związek przekształcenia Z z transformacją Laplace’a5
T-W-3Transformata Fouriera - definicja Zagadnienie aproksymacji funkcji za pomocą szeregów Fouriera Związek między szeregiem Fouriera i transformacją Fouriera Przekształcenie Fouriera Odwrotne przekształcenie Fouriera Dyskretne przekształcenie Fouriera Związek przekształcenia Fouriera z transformacją Laplace’a5
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach10
A-A-2Analiza literatury i przykładów obliczeniowych14
A-A-3Przygotowanie do zaliczenia6
30
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Analiza literatury i poszerzenie wiedzy z wykładów10
A-W-3Przygotowanie do egzaminu5
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny, wykład problemowy, dyskusja dydaktyczna
M-2Ćwiczenia przedmiotowe z użyciem komputera, dyskusja dydaktyczna, seminarium

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Okresowe sprawdzenie wiedzy w zakresie najważniejszych efektów cząstkowych
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdzenie wiedzy w zakresie założonych efektów

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
SD_3-_SzDB05e_W01
Ma wiedzę na zaawansowanym poziomie, o charakterze ponadpodstawowym dla nowoczesnych metod analizy systemów i sygnałów		SD_3_W01, SD_3_W03, SD_3_W04, SD_3_W05, SD_3_W06, SD_3_W07, SD_3_W08—C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
SD_3-_SzDB05e_U01
Potrafi zdobywać informacje naukowe z różnych źródeł, także obcojęzycznych oraz dokonywać właściwej selekcji tych informacji w zakresie rachunku operatorowego a także prowadzić dyskusję naukową na ten temat		SD_3_U03, SD_3_U01, SD_3_U04, SD_3_U06, SD_3_U05, SD_3_U02—C-2T-A-3, T-A-2, T-A-1M-1S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
SD_3-_SzDB05e_K01
Posiada umiejętność stosowania wiedzy i umiejętności w pracy zawodowej i nauce oraz weryfikacji przydatności różnych metod pracy zespołowej		SD_3_K01, SD_3_K02, SD_3_K05—C-3T-W-1M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
SD_3-_SzDB05e_W01
Ma wiedzę na zaawansowanym poziomie, o charakterze ponadpodstawowym dla nowoczesnych metod analizy systemów i sygnałów		2,0
3,0Na ocenę 2: Doktorant nie potrafi zaprezentować wyników swoich badań. Na ocenę 3: Doktorant prezentuje wyniki bez umiejętności ich analizy. Na ocenę 3,5: Doktorantt prezentuje wyniki z umiejętnością ich efektywnej analizy. Na ocenę 4: Doktorant potrafi prezentować wyniki i prowadzić dyskusję o osiągniętych rezultatach. Na ocenę 4,5: Doktorant potrafi efektywnie prezentować osiągnięte wyniki z krytyczną analizą porównawczą odniesioną do wyników innych autorów. Na ocenę 5: Doktorant potrafi efektywnie dyskutować o osiągniętych wynikach, a także proponować dalsze kierunki badań.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
SD_3-_SzDB05e_U01
Potrafi zdobywać informacje naukowe z różnych źródeł, także obcojęzycznych oraz dokonywać właściwej selekcji tych informacji w zakresie rachunku operatorowego a także prowadzić dyskusję naukową na ten temat		2,0
3,0Na ocenę 2: Doktorant nie potrafi zaprezentować wyników swoich badań. Na ocenę 3: Doktorant prezentuje wyniki bez umiejętności ich analizy. Na ocenę 3,5: Doktorantt prezentuje wyniki z umiejętnością ich efektywnej analizy. Na ocenę 4: Doktorant potrafi prezentować wyniki i prowadzić dyskusję o osiągniętych rezultatach. Na ocenę 4,5: Doktorant potrafi efektywnie prezentować osiągnięte wyniki z krytyczną analizą porównawczą odniesioną do wyników innych autorów. Na ocenę 5: Doktorant potrafi efektywnie dyskutować o osiągniętych wynikach, a także proponować dalsze kierunki badań.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
SD_3-_SzDB05e_K01
Posiada umiejętność stosowania wiedzy i umiejętności w pracy zawodowej i nauce oraz weryfikacji przydatności różnych metod pracy zespołowej		2,0
3,0Na ocenę 2: Doktorant nie jest zainteresowany poszerzeniem wiedzy, wykazuje brak zainteresowania pracą w zespole. Na ocenę 3: Doktorant potrafi zaprezentować wyniki badań zespołu. Na ocenę 3,5: Doktorant prezentuje wyniki z umiejętnością wskazania efektów pracy zespołowej. Na ocenę 4: Doktorant potrafi w analityczny sposób pezentować wyniki badań ze wskazaniem na zagadnienia interdyscyplinarne uzyskane dzięki współpracy zespołowej. Na ocenę 4,5: Doktorant potrafi w analityczny sposób pezentować wyniki badań ze wskazaniem na zagadnienia interdyscyplinarne i ich znaczenie dla rozwoju nauki i techniki. Na ocenę 5: Doktorant potrafi efektywnie dyskutować o osiągniętych wynikach, wykazując świadomość ich wpływu na rozwój nauki i techniki a także proponować dalsze kierunki badań.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Kaczorek T., Teoria sterowania, PWN, Warszawa, 1974
  2. Oppenheim A. V., Schafer R. W., Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, WKŁ, Warszawa, 1979
  3. Jurkowlaniec A., Rybarczyk A., Świetlicka A., Rachunek operatorowy. Metody rozwiązywania zadań, PWN, Warszawa, 2015
  4. Nise N. S., Control Systems Engineering, John Wiley & Sons, 2000

Literatura dodatkowa

  1. Hostetter G. H., Savant C. J., Stefani R. T., Design of Feedback Control Systems, Saunders College Publishing, 1989
  2. Próchnicki W., Dzida M., Zbiór zadań z podstaw automatyki, Gdańsk, 1993

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Transformaty Laplace’a wybranych funkcji czasowych; tablice transformat Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych Schematy blokowe i transmitancja układów ciągłych Transformata Laplace’a w środowisku MATLAB4
T-A-2Transformaty Z wybranych funkcji dyskretnych; tablice transformat Zastosowanie transformaty Z do rozwiązywania liniowych równań różnicowych Transmitancja układu dyskretnego Transformata Z w środowisku MATLAB3
T-A-3Zagadnienie aproksymacji funkcji za pomocą szeregów Fouriera Przekształcenie Fouriera Dyskretne przekształcenie Fouriera Transformata Fouriera w środowisku MATLAB3
10

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Pojęcia podstawowe rachunku operatorowego Transformata Laplace’a - definicja Odwrotna transformata Laplace’a Splot funkcji ciągłych Podstawowe właściwości transformaty Laplace’a Transformaty Laplace’a wybranych funkcji czasowych Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych5
T-W-2Transformata Z - definicja Odwrotna transformata Z Splot funkcji dyskretnych Podstawowe właściwości transformaty Z Transformaty Z wybranych funkcji dyskretnych Zastosowanie transformaty Z do rozwiązywania liniowych równań różnicowych Związek przekształcenia Z z transformacją Laplace’a5
T-W-3Transformata Fouriera - definicja Zagadnienie aproksymacji funkcji za pomocą szeregów Fouriera Związek między szeregiem Fouriera i transformacją Fouriera Przekształcenie Fouriera Odwrotne przekształcenie Fouriera Dyskretne przekształcenie Fouriera Związek przekształcenia Fouriera z transformacją Laplace’a5
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach10
A-A-2Analiza literatury i przykładów obliczeniowych14
A-A-3Przygotowanie do zaliczenia6
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Analiza literatury i poszerzenie wiedzy z wykładów10
A-W-3Przygotowanie do egzaminu5
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięSD_3-_SzDB05e_W01Ma wiedzę na zaawansowanym poziomie, o charakterze ponadpodstawowym dla nowoczesnych metod analizy systemów i sygnałów
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinySD_3_W01Posiada poszerzoną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną, związaną z reprezentowaną dziedziną i dyscypliną naukową oraz wiedzę szczegółową na bardziej zaawansowanym poziomie w zakresie prowadzonych badań naukowych.
SD_3_W03Posiada poszerzoną, podbudowaną teoretycznie wiedzę, umożliwiającą prowadzenie dyskusji oraz rewizję istniejących paradygmatów w odniesieniu do najnowszych osiągnięć naukowych, w szczególności związanych z reprezentowaną dziedziną i dyscypliną naukową.
SD_3_W04Posiada poszerzoną, podbudowaną teoretycznie wiedzę, związaną z pozatechnicznymi aspektami działalności naukowej, zagadnieniami ochrony własności intelektualnej oraz uwarunkowaniami ekonomicznymi, prawnymi i etycznymi.
SD_3_W05Posiada wiedzę z zakresu komercjalizacji wyników badań naukowych, w tym metod wprowadzenia wyników badań do praktyki, istniejących ścieżek wdrażania innowacji, kryteriów i metod oceny projektów innowacyjnych oraz finansowania wyników badań naukowych.
SD_3_W06Posiada wiedzę dotyczącą najnowszych teorii, zasad i pojęć oraz metod badawczych związanych z reprezentowaną dziedziną i dyscypliną oraz wiedzę poszerzoną, umożliwiającą tworzenie nowych teorii, metodologii badań i pojęć w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny.
SD_3_W07Posiada poszerzoną wiedzę umożliwiającą zrozumienie zaawansowanych zależności w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny oraz uwzględnienie interakcji i synergii z innymi dziedzinami i dyscyplinami, jak również na prowadzenie interdyscyplinarnych prac badawczych.
SD_3_W08Zna i rozumie fundamentalne dylematy współczesnej cywilizacji, również w odniesieniu do najnowszych osiągnięć naukowych w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie doktorantów z teorią rachunku operatorowego
Treści programoweT-W-1Pojęcia podstawowe rachunku operatorowego Transformata Laplace’a - definicja Odwrotna transformata Laplace’a Splot funkcji ciągłych Podstawowe właściwości transformaty Laplace’a Transformaty Laplace’a wybranych funkcji czasowych Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych
T-W-2Transformata Z - definicja Odwrotna transformata Z Splot funkcji dyskretnych Podstawowe właściwości transformaty Z Transformaty Z wybranych funkcji dyskretnych Zastosowanie transformaty Z do rozwiązywania liniowych równań różnicowych Związek przekształcenia Z z transformacją Laplace’a
T-W-3Transformata Fouriera - definicja Zagadnienie aproksymacji funkcji za pomocą szeregów Fouriera Związek między szeregiem Fouriera i transformacją Fouriera Przekształcenie Fouriera Odwrotne przekształcenie Fouriera Dyskretne przekształcenie Fouriera Związek przekształcenia Fouriera z transformacją Laplace’a
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny, wykład problemowy, dyskusja dydaktyczna
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Okresowe sprawdzenie wiedzy w zakresie najważniejszych efektów cząstkowych
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdzenie wiedzy w zakresie założonych efektów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Na ocenę 2: Doktorant nie potrafi zaprezentować wyników swoich badań. Na ocenę 3: Doktorant prezentuje wyniki bez umiejętności ich analizy. Na ocenę 3,5: Doktorantt prezentuje wyniki z umiejętnością ich efektywnej analizy. Na ocenę 4: Doktorant potrafi prezentować wyniki i prowadzić dyskusję o osiągniętych rezultatach. Na ocenę 4,5: Doktorant potrafi efektywnie prezentować osiągnięte wyniki z krytyczną analizą porównawczą odniesioną do wyników innych autorów. Na ocenę 5: Doktorant potrafi efektywnie dyskutować o osiągniętych wynikach, a także proponować dalsze kierunki badań.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięSD_3-_SzDB05e_U01Potrafi zdobywać informacje naukowe z różnych źródeł, także obcojęzycznych oraz dokonywać właściwej selekcji tych informacji w zakresie rachunku operatorowego a także prowadzić dyskusję naukową na ten temat
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinySD_3_U03Potrafi dokumentować wyniki prowadzonych prac badawczych w formie opracowań naukowych, które będą przekazywane różnym grupom odbiorców, w szczególności międzynarodowemu środowisku naukowemu.
SD_3_U01Potrafi określać problemy naukowe w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny poprzez: definiowanie celu i przedmiotu badań, formułowanie hipotez badawczych, sądów analitycznych, syntetycznych i oceniających na temat proponowanych rozwiązań w odniesieniu do istniejącego stanu wiedzy, proponowanie metod, technik i narzędzi badawczych, służących do rozwiązania problemu badawczego.
SD_3_U04Potrafi przekazać i prezentować uzyskane wyniki, w szczególności w międzynarodowym środowisku badawczym oraz inicjować debatę i prowadzić dyskusję związaną z prezentacją koncepcji i osiągnięć naukowych w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny.
SD_3_U06Potrafi pogłębiać kompetencje zawodowe i osobiste, szczególnie w zakresie pozyskiwania oraz analizowania najnowszych osiągnięć związanych z reprezentowaną dziedziną i dyscypliną naukową.
SD_3_U05Potrafi przygotować w oparciu o uzyskane wyniki opracowanie naukowe w postaci publikacji naukowej lub prezentacji w języku angielskim oraz potrafi funkcjonować w zespole naukowo-badawczym.
SD_3_U02Potrafi praktycznie wykorzystać i udoskonalić metody, techniki i narzędzia badawcze w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny oraz twórczo je stosować do uzyskiwania wyników badawczych i ich opracowania.
Cel przedmiotuC-2Nabycie przez doktoranta umiejętności znalezienia informacji naukowych na temat właściwości rachunku operatorowego i jego zastosowania
Treści programoweT-A-3Zagadnienie aproksymacji funkcji za pomocą szeregów Fouriera Przekształcenie Fouriera Dyskretne przekształcenie Fouriera Transformata Fouriera w środowisku MATLAB
T-A-2Transformaty Z wybranych funkcji dyskretnych; tablice transformat Zastosowanie transformaty Z do rozwiązywania liniowych równań różnicowych Transmitancja układu dyskretnego Transformata Z w środowisku MATLAB
T-A-1Transformaty Laplace’a wybranych funkcji czasowych; tablice transformat Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych Schematy blokowe i transmitancja układów ciągłych Transformata Laplace’a w środowisku MATLAB
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny, wykład problemowy, dyskusja dydaktyczna
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Okresowe sprawdzenie wiedzy w zakresie najważniejszych efektów cząstkowych
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdzenie wiedzy w zakresie założonych efektów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Na ocenę 2: Doktorant nie potrafi zaprezentować wyników swoich badań. Na ocenę 3: Doktorant prezentuje wyniki bez umiejętności ich analizy. Na ocenę 3,5: Doktorantt prezentuje wyniki z umiejętnością ich efektywnej analizy. Na ocenę 4: Doktorant potrafi prezentować wyniki i prowadzić dyskusję o osiągniętych rezultatach. Na ocenę 4,5: Doktorant potrafi efektywnie prezentować osiągnięte wyniki z krytyczną analizą porównawczą odniesioną do wyników innych autorów. Na ocenę 5: Doktorant potrafi efektywnie dyskutować o osiągniętych wynikach, a także proponować dalsze kierunki badań.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięSD_3-_SzDB05e_K01Posiada umiejętność stosowania wiedzy i umiejętności w pracy zawodowej i nauce oraz weryfikacji przydatności różnych metod pracy zespołowej
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinySD_3_K01Rozumie konieczność i jest gotów do krytycznej analizy uzyskanego dorobku naukowego w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny
SD_3_K02Rozumie konieczność i jest gotów do krytycznej analizy wkładu wyników własnej działalności badawczej w rozwój reprezentowanej dziedziny i dyscypliny.
SD_3_K05Rozumie potrzebę przestrzegania norm etycznych i prawnych w pracy badawczej, ze szczególnym uwzględnieniem prowadzenia badań w sposób niezależny oraz respektowania zasady publicznej własności wyników działalności naukowej z uwzględnieniem praw własności intelektualnej.
Cel przedmiotuC-3Wskazanie doktorantom potrzeby ciągłego i krytycznego analizowania najnowszych osiągnięć w dyscyplinach nauki będących przedmiotem własnych badań i zainteresowań
Treści programoweT-W-1Pojęcia podstawowe rachunku operatorowego Transformata Laplace’a - definicja Odwrotna transformata Laplace’a Splot funkcji ciągłych Podstawowe właściwości transformaty Laplace’a Transformaty Laplace’a wybranych funkcji czasowych Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe z użyciem komputera, dyskusja dydaktyczna, seminarium
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Sprawdzenie wiedzy w zakresie założonych efektów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Na ocenę 2: Doktorant nie jest zainteresowany poszerzeniem wiedzy, wykazuje brak zainteresowania pracą w zespole. Na ocenę 3: Doktorant potrafi zaprezentować wyniki badań zespołu. Na ocenę 3,5: Doktorant prezentuje wyniki z umiejętnością wskazania efektów pracy zespołowej. Na ocenę 4: Doktorant potrafi w analityczny sposób pezentować wyniki badań ze wskazaniem na zagadnienia interdyscyplinarne uzyskane dzięki współpracy zespołowej. Na ocenę 4,5: Doktorant potrafi w analityczny sposób pezentować wyniki badań ze wskazaniem na zagadnienia interdyscyplinarne i ich znaczenie dla rozwoju nauki i techniki. Na ocenę 5: Doktorant potrafi efektywnie dyskutować o osiągniętych wynikach, wykazując świadomość ich wpływu na rozwój nauki i techniki a także proponować dalsze kierunki badań.
3,5
4,0
4,5
5,0