ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2013/2014 / Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt / Bioinformatyka (S1) / Biologia systemów i metody informatyczne / Sylabus przedmiotu

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Bioinformatyka (S1)
specjalność: Biologia systemów i metody informatyczne

Sylabus przedmiotu Wybrane metody obliczeń numerycznych:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Bioinformatyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk przyrodniczych, nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Wybrane metody obliczeń numerycznych
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny	Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	2,0	ECTS (formy)	2,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	5	Grupa obieralna	4

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
laboratoria	L	2	15	1,0	0,41	zaliczenie
wykłady	W	2	15	1,0	0,59	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Wiedza z zakresu analizy matematycznej i algebry.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
C-3	Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.	1
T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.	2
T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.	2
T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.	2
T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.	2
T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.	2
T-L-7	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.	2
T-L-8	Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.	2
		15
wykłady
T-W-1	Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.	2
T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.	2
T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.	2
T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.	3
T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.	2
T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.	2
T-W-7	Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.	2
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Udział w zajęciach	15
A-L-2	Przygotowanie do zajęć	10
A-L-3	Konsultacje do laboratoriów	1
A-L-4	Praca własna nad zadaniami dodatkowymi	4
		30
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach	15
A-W-2	Udział w konsultacjach do wykładów	2
A-W-3	Przygotowanie do zaliczenia	12
A-W-4	Udział w zaliczeniu	1
		30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_W01 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.	BI_1A_W01, BI_1A_W17	P1A_W02, P1A_W03, P1A_W04, P1A_W05, P1A_W06, P1A_W07, T1A_W01, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W06, T1A_W07, T1A_W08	InzA_W01, InzA_W02, InzA_W03, InzA_W05	C-1	T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6	M-1, M-2	S-1, S-2
BI_1A_BI-S-O2.3_W02 Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne.	BI_1A_W01	P1A_W03, P1A_W06, T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07	InzA_W02	C-3	T-L-7, T-L-8, T-W-7	M-1, M-2	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_U01 Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania.	BI_1A_U01, BI_1A_U09	P1A_U01, P1A_U02, P1A_U03, P1A_U04, T1A_U01, T1A_U02, T1A_U05, T1A_U07, T1A_U09, T1A_U15	InzA_U01, InzA_U02, InzA_U07, InzA_U08	C-1, C-2, C-3	T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-L-7, T-L-8, T-W-7, T-L-2	M-1, M-2	S-1, S-2
BI_1A_BI-S-O2.3_U02 Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji.	BI_1A_U20	P1A_U04, P1A_U06, P1A_U08, P1A_U09, P1A_U10, P1A_U12, T1A_U03, T1A_U06, T1A_U11, T1A_U12	InzA_U04, InzA_U07	C-1, C-2, C-3	T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-L-7, T-L-8, T-W-7, T-L-2, T-W-1	M-1, M-2	S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.	BI_1A_K03, BI_1A_K04	P1A_K01, P1A_K02, P1A_K03, P1A_K05, P1A_K06, P1A_K07, P1A_K08, T1A_K01, T1A_K02, T1A_K03, T1A_K04, T1A_K06, T1A_K07	InzA_K01, InzA_K02	C-1, C-2, C-3	T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-L-7, T-L-8, T-W-7, T-L-2, T-W-1	M-1, M-2	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_W01 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.	2,0	Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania prostych zagadnień.
	3,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	4,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
	4,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
	5,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.
BI_1A_BI-S-O2.3_W02 Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne.	2,0	Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
	3,0	Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne.
	3,5	Student potrafi sformułować i rozwiązać proste zadanie optymalizacyjne.
	4,0	Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych.
	4,5	Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych, potrafi porównać efektywność zastosowanych algorytmów.
	5,0	Student potrafi formułować i rozwiązywać zadania optymalizacyjne, analizować wyniki, modyfikować algorytmy w celu znalezienia rozwiązania optymalnego.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_U01 Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania.	2,0	Student nie potrafi przeprowadzić analizy problemu.
	3,0	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów.
	3,5	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
	4,0	Student potrafi przeprowadzić analizę problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
	4,5	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania oraz oprogramować te algorytmy.
	5,0	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania, oprogramować te algorytmy, zbadać ich efektywność i uzasadnić swój wybór.
BI_1A_BI-S-O2.3_U02 Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji.	2,0	Student nie potrafi korzystać z materiałów źródłowych.
	3,0	Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach na podstawie haseł sformułowanych przez prowadzącego zajęcia.
	3,5	Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach oraz przeprowadzić ich analizę pod kątem użyteczności.
	4,0	Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje oraz posługiwać się pomocą kontekstową w wybranym narzędziu.
	4,5	Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych.
	5,0	Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych, łączyć różne informacje w celu rozwiązania zadania.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.	2,0	Student nie będzie przygotowany do zajęć.
	3,0	Student będzie przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
	3,5	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania pod nadzorem prowadzącego zajęcia.
	4,0	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych.
	4,5	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych oraz będzie uczestniczył w dyskusji.
	5,0	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych, będzie uczestniczył w dyskusji oraz będzie w stanie zaproponować modyfikacje algorytmów.

Literatura podstawowa

Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
Fortuna Z., Macukow B., Wasowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II
Findeisen W., Wierzbicki A., Szymanowski J., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980

Literatura dodatkowa

Ostanin A., Metody optymalizacji z Matlab, NAKOM, Poznań, 2009, I
Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecina, 2003, II

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.	1
T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.	2
T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.	2
T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.	2
T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.	2
T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.	2
T-L-7	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.	2
T-L-8	Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.	2
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.	2
T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.	2
T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.	2
T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.	3
T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.	2
T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.	2
T-W-7	Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.	2
		15

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Udział w zajęciach	15
A-L-2	Przygotowanie do zajęć	10
A-L-3	Konsultacje do laboratoriów	1
A-L-4	Praca własna nad zadaniami dodatkowymi	4
		30

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach	15
A-W-2	Udział w konsultacjach do wykładów	2
A-W-3	Przygotowanie do zaliczenia	12
A-W-4	Udział w zaliczeniu	1
		30

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-O2.3_W01	Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_W01	zna zjawiska fizyczne i biologiczne, procesy chemiczne oraz analizy matematyczne przydatne przy posługiwaniu się narzędziami bioinformatycznymi
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_W17	posiada wiedzę o narzędziach matematycznych i informatycznych, wykorzystywanych w analizach biologicznych i bioinformatycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_W02	w interpretacji zjawisk i procesów przyrodniczych opiera się na podstawach empirycznych, rozumiejąc w pełni znaczenie metod matematycznych i statystycznych
	P1A_W03	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
	P1A_W04	ma wiedzę w zakresie najważniejszych problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz zna ich powiązania z innymi dyscyplinami przyrodniczymi
	P1A_W05	ma wiedzę w zakresie podstawowych kategorii pojęciowych i terminologii przyrodniczej oraz ma znajomość rozwoju dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i stosowanych w nich metod badawczych
	P1A_W06	ma wiedzę w zakresie statystyki i informatyki na poziomie pozwalającym na opisywanie i interpretowanie zjawisk przyrodniczych
	P1A_W07	ma wiedzę w zakresie podstawowych technik i narzędzi badawczych stosowanych w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W04	ma szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W06	ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W08	ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia społecznych, ekonomicznych, prawnych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W01	ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
	InzA_W03	ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia społecznych, ekonomicznych, prawnych i innych uwarunkowań działalności inżynierskiej
	InzA_W05	zna typowe technologie inżynierskie w zakresie studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
Treści programowe	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
Metody nauczania	M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
	3,0	Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania prostych zagadnień.
	3,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
	4,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
	4,5	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
	5,0	Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-O2.3_W02	Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_W01	zna zjawiska fizyczne i biologiczne, procesy chemiczne oraz analizy matematyczne przydatne przy posługiwaniu się narzędziami bioinformatycznymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_W03	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
	P1A_W06	ma wiedzę w zakresie statystyki i informatyki na poziomie pozwalającym na opisywanie i interpretowanie zjawisk przyrodniczych
	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programowe	T-L-7	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
	T-L-8	Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
	T-W-7	Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
Metody nauczania	M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
	3,0	Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne.
	3,5	Student potrafi sformułować i rozwiązać proste zadanie optymalizacyjne.
	4,0	Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych.
	4,5	Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych, potrafi porównać efektywność zastosowanych algorytmów.
	5,0	Student potrafi formułować i rozwiązywać zadania optymalizacyjne, analizować wyniki, modyfikować algorytmy w celu znalezienia rozwiązania optymalnego.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-O2.3_U01	Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_U01	wykorzystuje wiedzę o zjawiskach fizycznych i biologicznych, przemianach chemicznych i potrafi opisać je za pomocą modeli matematycznych oraz statystycznych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_U09	stosuje techniki programowania i języki odpowiednio do przedstawionego problemu, korzysta z wiedzy o różnicach w możliwościach zastosowań środowiska programistycznego, potrafi pod nadzorem opiekuna wykonać aplikację służącą do analizy danych biologicznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_U01	stosuje podstawowe techniki i narzędzia badawcze w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	P1A_U02	rozumie literaturę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów w języku polskim; czyta ze zrozumieniem nieskomplikowane teksty naukowe w języku angielskim
	P1A_U03	wykorzystuje dostępne źródła informacji, w tym źródła elektroniczne
	P1A_U04	wykonuje zlecone proste zadania badawcze lub ekspertyzy pod kierunkiem opiekuna naukowego
	T1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
	T1A_U02	potrafi porozumiewać się przy użyciu różnych technik w środowisku zawodowym oraz w innych środowiskach
	T1A_U05	ma umiejętność samokształcenia się
	T1A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	T1A_U15	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U01	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	InzA_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
	InzA_U08	potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotu	C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
	C-2	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
	C-3	Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programowe	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
	T-L-7	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
	T-L-8	Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
	T-W-7	Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
	T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.
Metody nauczania	M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi przeprowadzić analizy problemu.
	3,0	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów.
	3,5	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
	4,0	Student potrafi przeprowadzić analizę problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
	4,5	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania oraz oprogramować te algorytmy.
	5,0	Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania, oprogramować te algorytmy, zbadać ich efektywność i uzasadnić swój wybór.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-O2.3_U02	Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_U20	posiada umiejętność wykonywania samodzielnie i w zespole prostych zadań badawczych, korzysta z różnych źródeł pozyskiwania informacji naukowych zachowując przy tym poszanowanie praw autorskich, prezentuje wyniki swej pracy w języku polskim i obcym, posługuje się językiem obcym na poziomie B2, określonym przez Europejski System Opisu Kształcenia Językowego
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_U04	wykonuje zlecone proste zadania badawcze lub ekspertyzy pod kierunkiem opiekuna naukowego
	P1A_U06	przeprowadza obserwacje oraz wykonuje w terenie lub laboratorium proste pomiary fizyczne, biologiczne i chemiczne
	P1A_U08	wykorzystuje język naukowy w podejmowanych dyskursach ze specjalistami z wybranej dyscypliny naukowej
	P1A_U09	umie przygotować w języku polskim i języku obcym dobrze udokumentowane opracowanie problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	P1A_U10	posiada umiejętność wystąpień ustnych w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	P1A_U12	ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego
	T1A_U03	potrafi przygotować w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych właściwych dla studiowanego kierunku studiów, dobrze udokumentowane opracowanie problemów z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_U06	ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego
	T1A_U11	ma przygotowanie niezbędne do pracy w środowisku przemysłowym oraz zna zasady bezpieczeństwa związane z tą pracą
	T1A_U12	potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U04	potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
	InzA_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
	C-2	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
	C-3	Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programowe	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
	T-L-7	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
	T-L-8	Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
	T-W-7	Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
	T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.
	T-W-1	Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.
Metody nauczania	M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi korzystać z materiałów źródłowych.
	3,0	Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach na podstawie haseł sformułowanych przez prowadzącego zajęcia.
	3,5	Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach oraz przeprowadzić ich analizę pod kątem użyteczności.
	4,0	Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje oraz posługiwać się pomocą kontekstową w wybranym narzędziu.
	4,5	Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych.
	5,0	Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych, łączyć różne informacje w celu rozwiązania zadania.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BI_1A_BI-S-O2.3_K01	Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_K03	rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy), pogłębiania własnej wiedzy w oparciu o naukowe źródła informacji oraz wykazuje chęć dzielenia się zdobytą wiedzą z innymi
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BI_1A_K04	jest zdolny do efektywnej pracy samodzielnej i zespołowej, wykazuje odpowiedzialność za pracę własną, wspólnie realizowane zadania oraz powierzany sprzęt
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	P1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
	P1A_K02	potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
	P1A_K03	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
	P1A_K05	rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
	P1A_K06	jest odpowiedzialny za bezpieczeństwo pracy własnej i innych; umie postępować w stanach zagrożenia
	P1A_K07	wykazuje potrzebę stałego aktualizowania wiedzy kierunkowej
	P1A_K08	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
	T1A_K02	ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
	T1A_K03	potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
	T1A_K04	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
	T1A_K06	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
	T1A_K07	ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K01	ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
	InzA_K02	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotu	C-1	Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
	C-2	Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
	C-3	Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programowe	T-L-3	Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
	T-L-4	Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
	T-L-5	Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
	T-L-6	Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
	T-W-2	Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
	T-W-3	Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
	T-W-4	Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
	T-W-5	Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
	T-W-6	Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
	T-L-7	Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
	T-L-8	Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
	T-W-7	Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
	T-L-2	Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.
	T-W-1	Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.
Metody nauczania	M-1	Wykład z prezentacją i przykładami
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie będzie przygotowany do zajęć.
	3,0	Student będzie przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
	3,5	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania pod nadzorem prowadzącego zajęcia.
	4,0	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych.
	4,5	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych oraz będzie uczestniczył w dyskusji.
	5,0	Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych, będzie uczestniczył w dyskusji oraz będzie w stanie zaproponować modyfikacje algorytmów.